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汕尾市2023一2024学年度第一学期高中一年级教学质量监测
答案及评分标准（参考）数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
5
6
7
答案
D
B
A
C
A
B
D
二、选择题：本题共4小题，
每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
12
答案
BC
AD
AC
ABD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
1。-号14.-216
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解：(1)原式=-sina-sina
11
3分
-cos a
=2tan a
4分
=1,
所以tana=2
5分
1
(2)由(1)知tana=2:
所以ina-3cos&
sin a cos a
tan a-3
…8分
tan a +1
1
33
1
2￥1
10分
18.解：(1)当a=2时，A={x1≤x≤7}，…1分
B={x-2≤x≤4}，…2分
所以AUB={x-2≤x≤7}，…4分
(CRA)∩B={xx<1或x>7}∩{x-2≤x≤4…5分
高一·数学答案及评分标准（参考）第1页（共4页）》
={x-2≤x<1}.
6分
(2)若选择条件①，
因为A∩B=A,
所以A二B.
…7分
若A=⑦，满足A二B,则a-1>2a+3,解得a<-4:…8分
ra-1≤2a+3,
若A≠⑦，由A二B,得a-1≥-2，
…1…2…1…10分
2a+3≤4，
2
解得-1≤a≤
2
…11分
综上，a的取值范围是{aa<-4或-1≤a≤}
…12分
若选择条件②，
因为AUB=B,
所以A二B.
7分
下同选择条件①.
19.解：(1)将x=1代人ax2+3x+2=0,可得a=-5,
2分
所以不等式f(x)>0即为不等式-5x2+3x+2>0,可转化为(x-1)(5x+2)<0,
所以原不等式的解集为-号所以b=-
2
…4分
综上，a=-5,b=-2
1
a,b
2
(2)不等式f代x)>-ax-1可化为ax2+(a+3)x+3>0,即(ax+3)(x+1)>0.…6分
因为a>0,
192
a
a
1
所以当-各<-1，即0-1或<-}
…8分
当-号=-1，即a=3时，原不等式的解集为xx≠-奶
…10分
当-子>-1，即a>3时，原不等式的解集为{x<-1或x>-}
12分
20.解：(1)由题意得，
19
23
2
2-2*>0,
…1分
2-2*>0,
2>2,
即
1
2>2,
所以-11…2…3分
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汕尾市2023一2024学年度第一学期高中一年级教学质量监测
数学
本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生先将自已的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3,答题时清按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改
液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知命题p:HxeR,x2-3x+a≠0，则
A.p:YxER,x2-3x+a=0
B.p:R,x2-3x+a=0
C.7p:3xeR,x2-3x+a≠0
D.7p:3x∈R,x2-3x+a=0
2.设集合A={2,3,4,5},B={x-2A.{2
B.2,3
B
C.{3,4
D.2,3,4}
3.下列幂函数中，在定义域内是偶函数且在(0，+)上是减函数的是
A.y=x-2
B.y=%
C.y=x2
D.y=
4.若函数f(x)=a+1+1(a>0,a≠1)的图象经过定点P，,且点P在角0的终边上，则tam日
的值等于
A.2
R号
C.-2
D.-2
5.设a=log310,b=209，c=0.931,则
A.cB.bC.cD.a高一·数学第1页（共4页）
m(06.某市家庭用水的使用量x(m)和水费f代x)(元)满足关系f(x)=
已
[m+n(x-a)(x>a).
知某家庭2023年前四个月的水费如下表：
月份
用水量(m)
水费（元）
一月
3.5
二月
￥
4
三月
15
18
四月
20
25
若五月份该家庭使用了25m的水，则五月份的水费为
A.32元
B.33元
C.34元
D.35元
7.已知a,b∈R,则“2<2"是“log是a>log号b”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
T5*-a-4,x≤0，
8.若函数f(x)=
恰有3个零点，则实数a的取值范围为
lg(x2-4x+1-a),x>0
A.（-3,-2]
B.（-3,-2)
C.(-4,-3]
D.（-4,-3)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知a>b>c,且ac<0,则下列不等式恒成立的有
A.6-a<0
B.b>c
c.1>
D.
b2、a2
aa
a
10.已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x),函数f(x)
A.是奇函数
B.是偶函数
C.在定义域上递增
D,·在定义域上递减
11.已知a,b为正数，且2a+b=1,则
A0B.0C名+≥9
D.子12.对于区间D上的函数fx),若满足Vx1,￥eD且<，都有(x)≤代x2),则称函数
f(x)为区间D上的“非诚函数”.已知f(x)为区可0,2]上的“非减函数”，Vxe[0,2]
都有)+2-x)=2,且当子≤x≤2时，(x)=2x-2,则下列命题中正确的有
A.f(1)=1
B.当0≤x≤7时，f)=2x
C.目∈[2,2]，)<1
D.Vxe[0,2],0≤f)≤1
高一·数学第2页（共4页）

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