资源简介

§4.1不等式
学习目标：
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
3.通过列不等式，训练分析判断能力和逻辑表达能力.
4.通过用不等式解决实际问题，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.
学习重点：
用不等关系解决实际问题.
学习难点：
正确理解题意列出不等式.
预习作业：
请同学们预习作业教材P2-3页的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：
1.不等式的概念：
一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）表示不等关系的式子叫做__________
2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为______________
例1用不等式表示
（1）a是正数；
（2）a是负数；
（3）a与6的和小于5；
（4）x与2的差小于－1；
（5）x的4倍大于7；
（6）y的一半小于3.
例2用不等式表示下面的不等关系：
（1）张平的年龄比杨洋大；
（2）某种电梯标明“载客不超过13人”；
（3）北京某一天的最低气温是-3℃，最高气温是12℃；
例3用不等式表示下列关系：
（1）a的一半大于3； （2）x与6的差是负数；
（3）x的5倍不小于20； （4）b的1/5与7的和是非正数。
变式训练：
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）a是非负数；
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；
（3）x与17的和比它的5倍小。
2、（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
（2）当x=1.5时，成立吗？
（3）当x=－1呢？
活动与探究：
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a
拓展训练：
1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠 (只列关系式即可)
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