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2 分式的乘除法
第2课时
【学习目标】
1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；
2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；
【学习策略】
课前要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。
【学习过程】
一、情境导入：
把下列分式化简
以上是以前学习的分式的化简,分式化简的根据是什么
今天我们来学习分子、分母中含有多项式的分式的乘除.
二.新课学习：
问题1:怎样计算：
问题2:两个分式相乘时，如果分子或分母是多项式，应该当怎样进行计算？
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
在进行分式相乘除时，如果分子或分母是多项式，应当先进行因式分解.
活动目的：
让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。
通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。
【例1】 计算:
【例2】 计算:(1)·; (2)÷.
思考:(1)分子、分母中有多项式与单项式计算一样吗
(2)能不能直接约分
(3)不能约分怎么办
(4)如何化简
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 与同伴交流
三.尝试应用：
1、计算： （1） （2）
（3）
2、计算：
(1) (2)
(3)
四、课堂小结
(1)运用分式的乘除法法则进行分式运算时,首先要确定运算结果的符号,确定方法与分数乘除的符号的确定方法一致.
(2)分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的结果要是最简的.
3. 学会类比的数学方法。
五.达标测试
一．选择题（共3小题）
1． 化简 的结果是（　　）
A、﹣m﹣1 B、﹣m+1 C、﹣mn+m D、﹣mn﹣n
2．若将分式化简得，则x应满足的条件是（　　）
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≠﹣1
3．已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，则代数式的值是（　　）
A．﹣12 B．0 C．4 D．4或﹣12　
二．填空题（共3小题）
4． 若m等于它的倒数，则分式的值为 .
5．若分式有意义，则x的取值范围是　 　．
6．若，则=　 　．　
三．解答题（共3小题）
7． 先化简，再求值：，其中x=2.
8．已知，求的值．
9．先将化简，再选取一个你认为合适的m的值代入求值．
　
参考答案
2分式的乘除法
第2课时
尝试应用：
1、解： （1） =
（2） =
（3）=
2、解： (1) =
(2) =
(3)=
达标测试答案：
一．选择题（共3小题）
1.B 解析:原式=（﹣）×=﹣m+1．故选B．
2．【解析】：选C．原式=，
当x≠0时，原式==．
3．【解析】选C．由2a﹣3b=0，得a=，
∴=．
二．填空题（共3小题）
4.±1.
解析:
=
=.
5．【解析】：因为x+2≠0，且x+4≠0，所以x≠﹣2且x≠﹣4．
又0作除数无意义，所以x+3≠0，即x≠﹣3．
答案：x≠﹣2，﹣3，﹣4．
6．【解析】：∵a=5b，
将a=5b代入得，
原式===5．
答案：5．
三．解析题（共3小题）
7.解：原式=.
当x=2时，原式.
8．【解析】：将两边同时乘以x，得x2+1=3x，
===．　
9．【解析】：原式= =，
当m=6时，原式==．

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