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(共56张PPT)
1、怎样建构种群数量增长的模型？2、种群的数量是怎样变化的？3、什么是环境容纳量？4、影响种群数量变化的因素有哪些？本节聚焦第2节 种群数量的变化讨论:
1.第n代细菌数量的计算公式是什么？
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
在一个培养瓶中，细菌数量会一直按这个公式描述的趋势增长吗 如何验证你的观点？
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一次。
Nn=N0×2n
2216个
不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
用实验验证。
问题探讨
细菌是真核生物还是原核生物？细菌的繁殖的方式是什么？
如果资源和生存空间没有限制，那么1个细菌繁殖n代之后的数量是多少？
(细菌每20min就通过分裂繁殖一次)
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 216 512
指数形式
21
22
23
24
25
26
27
28
29
①1个细菌第n代细菌数量(Nn)的计算公式是什么？
Nn=1×2n
②初始数量为N0个细菌第n代细菌数量(Nn)的计算公式是什么？
Nn=N0×2n
以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。
思考：曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？
曲线图: 直观，但不够精确。
数学方程式: 科学、精确，但不够直观。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 216 512
指数形式
21
22
23
24
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Nn=N0×2n
表现形式——
一、建构种群增长模型的方法
数学模型: 用来描述一个系统或它的性质的数学形式；
建构四步骤：
意义:
描述、解释和预测种群数量的变化。
曲线图、数学公式等；
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n或绘制曲线图
N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
研究方法
研究实例
建立数学模型四步骤:
思考与讨论：
分析自然界种群增长的实例
资料1 1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。
资料2 20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图所示。
讨论:
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势。
食物充足，缺少天敌等
不能，因食物和空间有限
二. 种群的“J”形 增长
数学模型：曲线图
1.模型假设:
含义：在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。
2.建立模型（数学公式） :
*注意：
该曲线的起点不是原点。
条件：
食物和空间条件充裕、气候适宜、
没有天敌和其他竞争等。
数量变化：
种群的数量每年以一定的倍数增长，
第二年的数量是第一年的λ倍。
增长特点:
种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。（ λ-1为增长率）
t年后种群的数量为:
Nt=N0λt
数学模型：数学方程式
一年后种群的数量为:
N1=N0λ1
二年后种群的数量为:
N2=N1·λ=
N0λ2
(N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。)
增长速率 =（现有个体数－原有个体数）／增长时间，单位可以用“个/年”表示。
（ “J”形曲线斜率）
？？？种群数量变化符合数学公式
种群增长曲线一定是“J”形吗？
Nt=N0λt
识图：
不一定！
（λ值得大小决定了曲线类型）
注意：只有当λ＞1时且不变时，才能呈“J”形增长。
【典例】下图是调查小组的同学从当地主管部门获得的某物种种群数量的变化图，据此不能得出的结论是 (　　)
A．第1～5年间种群呈“J”形增长
B．第20～30年间种群增长率为0
C．到20年时种群的数量最大
D．第15～20年间种群数量不断减少
C
分析数学方程式模型：
Nt＝N0λt
当λ=1时，种群数量表现是______
当λ＞1时，种群数量表现是______
当λ＜1时，种群数量表现是 。
不变
增加
减少
1-4年，种群数量呈___ 形增长
4-5年，种群数量__________
5-9年，种群数量__________
9-10年，种群数量_______
10-11年，种群数量_____________
11-13年，种群数量____________________________
前9年，种群数量第_______年最高
9-13年，种群数量第______年最低
“J”
增长
相对稳定
下降
下降
11-12年下降，12-13年增长
5
12
练习：1.据图说出种群数量如何变化
2.科研小组对某地两个种群的数量进行了多年的跟踪调查，并研究λ＝随时间的变化趋势，结果如下图所示(图中Nt表示第t年的种群数量，Nt＋1表示第t＋1年的种群数量)。下列分析正确的是(　　)
A.甲种群在t1～t2段的种群数量不断增加
B.乙种群在t1～t2段的种群数量一直减少
C.乙种群在t3后种群数量保持不变
D.甲种群在t3后数量相对稳定可能是生存条件得到了改善
C
3. 实例
福寿螺
福寿螺原产中美洲的热带和亚热带地区，如阿根廷、玻利维亚、巴西、巴拉圭及乌拉圭等。 广泛分布于北美、亚洲、非洲等十多个国家，已成为世界性的外来入侵生物。
①动物迁入适宜其生活的新环境后，一段时间内种群的数量变化；
②外来入侵物种的种群数量变化；
③实验室条件。
凤眼莲（水葫芦）
凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引入中国.由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有184万吨.它对其生活的水面采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡 。
1.在一个培养基中，细菌的数量会一直按照“J”型曲线增长吗？为什么？
2.如何验证这个观点？
不会。原因是资源和空间是有限的。
　生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结果。　　
3.为什么大草履虫第二、三天增长较快，而第五天以后数量基本稳定？
第二、三天资源和空间充足，出生率大于死亡率，随着种群数量增长，资源和空间越来越有限，出生率与死亡率相当。
三、种群的“S”形增长
1.模型假设: 资源和空间有限，天敌的制约等（即存在环境阻力）
资源和空间有限
种群密度增大时种内竞争加剧
出生率降低
死亡率升高
出生率=死亡率时，种群稳定在一定水平
环境容纳量： 一定环境条件所能_____的种群最大数量称为___________，又称____。
维持
环境容纳量
K值
在资源有限条件下的情况下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。
增长特点：
种群数量达到环境所允许的最大值（K值），将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
2.建立模型: 一定环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
3.曲线图分析:
ab段:
bc段:
cd段:
de段:
种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢；
资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速；
资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓；
出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。
种群数量达到最大,且种内斗争最剧烈。
试分析下C点含义？
出生率＞死亡率，种群数量增加
出生率与死亡率差值最大，种群增长速率最大
与增长速率曲线关系。
K/2
a
b
c
d
g
h
f
e
甲
乙
t0
t1
t2
1. f—g对应甲图c点之前，种群数量增长速率逐渐增加。
2. g 点对应甲图c点，种群数量为K/2，种群数量增长速率最大。
3. g—h对应甲图c--d，种群数量增长速率逐渐减少。
4. h 点对应甲图d，种群数量增长速率为0。
（1）K值并不是种群数量的最大值
K值是环境容纳量,即在保证环境不被破坏的前提下所能容纳的最大值;种群所达到的最大值可能会超过K值,如过度繁殖。
4. 关于K值
(2)同一种生物的K值不是固定不变的
在环境不遭受破坏的情况下, 种群数量会在 上下波动。当种群数量偏离K值的时候,会通过 调节使种群数量回到K值。
K值会随着环境的改变而发生变化，如季节性变化、过度放牧、环境污染等。 当环境遭受破坏时，K值变化是_____；当环境条件状况改善时,K值会_____。
负反馈
下降
上升
K值附近
(3)K值的四种表示方法
(1)
(2)
① 对应的种群增长速率为0,数量最大,为K值。
② 对应的种群增长速率最大,为K/2值。
B点对应的种群出生率与死亡率相等,种群数量达到最大,为 。
A点
A'点
K值
① 对应的种群数量为K值。
② 对应的种群出生率与死亡率差值最大，为K/2值。
① 对应的种群个体数最多,即K值。
② 对应的种群个体数为K/2值。
C点
C'点
D点
D'点
(3)
(4)
5.K值和1/2K值的应用
（1）野生生物的保护
建立自然保护区，提供更宽广的生存空间,改善它们的栖息环境，减小环境阻力，从而提高环境容纳量，是保护它们的根本措施。
（2）资源的合理利用
a.渔业捕捞应在 ;
b.捕捞后鱼的种群数量维持在 ;
理由是：
K/2以后
K/2
因为K/2值之后开始捕捞，捕捞持续时间长，能有较大的捕获量。 捕鱼后保留在K/2值处，种群增长速率最大，种群数量恢复最快。
实现了“既有较大收获量又可保持种群高速增长”，符合可持续发展的原则。
最大捕捞量≠最大日捕获量
机械捕杀
施用激素
药物捕杀
施用避孕药
养殖或
释放天敌
将食物储存在安全处
增大
死亡率
降低环境
容纳量
打扫卫生
控制家鼠数量的思路和相应具体措施
降低
出生率
是防治有害生物
的根本措施。
鼠害导致作物减产，蚊、蝇会传播疾病。从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应采取什么措施？
①从环境容纳量考虑：
②从1/2K值考虑：
（3）有害生物的防治
增大环境阻力，降低环境容纳量。
在种群增长刚开始（达到K/2之前）的时候就进行防治。
（绝对不能让种群数量增长到1/2K值）
例如：可利用将食物储藏在安全处，断绝或减少食物来源，养殖或释放天敌等措施来降低老鼠的环境容纳量；
（1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。（2）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。（3）通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。研究种群数量变化有何意义？（4）有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。现学现用：1.若下图表示对濒危动物和有害动物作出措施后，种群数量的不同变化：
A
B
___图为濒危动物，具体做法为_____________；
___图为有害动物，具体做法为_____________。
A
提高环境容纳量
B
降低环境容纳量
2.假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”形增长，该种群的增长速率随种群数量的变化趋势如图所示：
若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，应为____点对应的种群数量。
丁
理想状态：
①______________
②______________
③______________
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
增长模型
前提条件 现实状态：
①_______________
②_______________
K值有无
四. 种群的“J”形增长与“S”形增长的比较
食物、空间条件充裕
气候适宜
没有敌害、疾病
食物、空间有限
各种生态因素综合作用
无（以一定的倍数连续增长）
有
数学模型Nt＝N0λt
1. 图形比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
联系
两种增长曲线的差异主要是因__________不同，对种群增长的影响不同
环境阻力大小
适用 范围 实验条件下或种群迁入新环境最初一段时间 自然种群
阴影面积为环境阻力，按自然选择学说，就是生存斗争中被淘汰的个体数。
食物不足
空间有限
种内斗争
天敌捕食
气候不适
寄生虫
传染病等
种群“S”形增长是生物在自然界环境阻力作用下的必然结果。
环境阻力减小，K 值增大；
环境阻力增大，K 值减小。
种群“J”形增长曲线表明生物种群具有过度繁殖潜能。
2. 比较“J”形曲线、“S”形曲线的增长速率、增长率
O 时间
种群增长率
O 时间
种群增长速率
O 时间
种群数量
=λ-1
增长率
注意：J 形增长曲线种群增长率不变（=入—1），增长速率越来越大！
（1）“J”形曲线
增长率= (Nt－ Nt －1)/ Nt －1
N0λt－ N0λt －1
N0λt －1
=
=λ-1
K/2
t0 t1 t2 时间
种群数量
K
a
b
c
d
e
甲
t0 t1 t2 时间
0 K/2 K 数量
增长速率
f
g
h
乙
时间
0
增长率
丙
丁
或
（2）“S”形曲线
举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，
一年后增加到1100”，
则该种群的增长率为
（1100-1000）/1000×100%=10%。
而增长速率为 （1100-1000）/1年=100个/年。
易错点：种群增长率≠增长速率
检测：图1为植食性昆虫迁入该生态系统后的种群数量增长速率变化曲线，图2为λ(λ是当年种群数量与前一年种群数量的比值)随时间的变化曲线。下列有关叙述，正确的是(　　)
A.图1中t1～t2与图2中a～b时期种群都是衰退型
B.图2中a、c时期种群的出生率均与死亡率相当
C.图1和图2中K值出现的时间分别是t2和d
D.图1和图2可分别表示种群的“S”形和“J”形增长过程
B
图2中种群数量最多的时候是 ，最少的时候是 。呈“J”形增长的时间段是 。
c
e
de
1. 原因
①非生物因素：气候条件、水资源等。
②生物因素：天敌、食物、病原体等其他生物的影响，人类的捕杀以及本物种其他个体对空间资源的竞争等。
五. 种群数量的波动
东亚飞蝗种群数量的波动
在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定。但大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。处在波动状态的种群，在特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、赤潮等。
2. 种群数量波动产生的影响
影响 结果 原因分析 实例
易成灾
易消亡
种群常处于明显的波动状态，说明制约其种群数量变化的因素较少或也处于不稳定中，在某些特定条件下可能出现种群爆发
蝗灾、鼠灾、赤潮等是种群数量爆发增长的结果
种群的延长需要有一定的个体数量为基础，当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡
有的鲸濒临灭绝、大熊猫等珍稀动物不加强保护也极易灭绝
六、探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验
1.提出问题
培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的
2.作出假设:
在环境资源有限的条件下,酵母菌的数量变化随时间呈“S”形增长曲线
3. 材料用具:
酵母菌菌种,无菌马铃薯培养液或者肉汤培养液，血细胞计数板，显微镜等。
（一）实验前准备
（二）实验原理
(1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受_________________、________、________、__________等因素的影响。
(2)在理想的无限环境中，酵母菌种群呈“J”形增长；自然界中_____________总是有限的，酵母菌种群呈“S”形增长。
(3）统计酵母菌数量可用_____________法。
培养液的成分
空间
pH
温度
资源和空间
抽样检测
液体
无菌
均匀
酵母菌
数量变化规律
第 1 天
第 4 天
第 6 天
第 7 天
死亡
（四）实验结果
1.请你设计处理实验数据的表格
时间 (天) 次数 1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
… …
平均
2.分析结果，得出结论
实验结论: 在适宜条件下 ，酵母菌种群呈“S” 形增长；
种群的增长速率是: 先增加后减少，在K/2时增长速率最大。
3.封闭环境中的种群数量变化模型
恒定容积培养液中酵母菌的增长曲线
在封闭环境中，无外源物质和能量的补充，随着时间推移，由于营养物质的______、有害代谢产物的______、pH的_________，酵母菌数量开始下降。
消耗
积累
改变
归纳：影响酵母菌种群数量增长的因素
培养液的成分、空间、pH、温度、代谢产物
1.从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，其目的是______________________________________________________
2.本实验需要设置对照吗？
3.本实验进行重复实验目的是________________________________。
4.如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取的措施是_______________________________________。
为了是培养液中的酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性。
本实验中存在自身前后对照（酵母菌在不同时期的数量相互对比），不需要另外设置对照。
提高实验数据的准确性，避免偶然误差
稀释一定倍数（如10倍）后重新计数
（五）实验操作分析
注：每次取样前应将培养瓶振荡摇匀，取样后稀释一定倍数。
5. 怎么分辨死亡细胞和有活性的细胞？
死亡细胞多集结成团；
可以借助台盼蓝染色（死亡细胞呈蓝色）
6.对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数
只计相邻两边及其顶角上的酵母菌,
一般遵循“计上不计下,计左不计右”的原则
（六）注意事项：
（1）取样时间需一致，且应做到随机取样（每天同一时间取样，或者每隔相同一段时间取样）；
（2）抽取样液之前，需要振荡，使酵母菌均匀分布，如果未振荡试管就吸出培养液，可能出现两种情况:一是从试管下部吸取的培养液浓度偏大; 二是从试管上部吸出的培养液浓度偏小。因为酵母菌会沉降在瓶底；
（3）若保持培养条件，酵母菌种群数量不会一直保持稳定，将会下降，因为营养物质减少、代谢废物增多、空间有限、pH降低等；
（4）血细胞计数板使用完毕后，用水冲洗干净或浸泡在酒精溶液中，切勿用硬物洗刷或抹擦，以免损坏网格刻度
（七）酵母菌的计数方法
1.显微镜计数操作步骤:
①将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上；
②用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入到计数室内；
③待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部，将计数板放在在载物台中央
④计数一个小方格内酵母菌数量，再以此为依据估计试管中酵母菌总数。
正面图
侧面图
计数室
滴液处
计数室
计数室（中间大方格）的长和宽各为1mm，深度为0.1mm，其体积为______mm3 ，合_________mL。
1mm
0.1
1×10-4
血细胞计数板:
一种用来对较大的单细胞微生物等计数的仪器
计数室
计数室分为 25 中格（双线边）
每一中格又分为16小格
计数室是由___________个小格组成
25×16=400
注：有的是16中格，25小格，共400小格。
放大后的计数室
如何计数？
五点取样法
样方法
=A ×5×104
A1
A2
A5
A3
A4
例：取1mL培养液，稀释B倍，然后计数，若 5个中方格中的酵母菌总数为A个，则该1mL培养液中酵母菌数量为？
×B(稀释倍数)
注：1毫升=1立方厘米
归纳：
1.酵母菌种群密度计算公式
一个计数室内酵母菌总数
10-4ml
酵母菌种群密度＝
×稀释倍数
2.酵母菌总数计算公式
一个计数室内酵母菌总数
10-4ml
酵母菌
种群密度
×
培养液
体积（ml）
稀释倍数
×
＝
【典例】下图表示显微镜的目镜以及用显微镜观察到的两个视野中的图像，回答下列问题：
估算培养液中酵母菌种群密度的常用方法称为___________，在吸取细胞培养液计数之前需要将培养液________。若吸取酵母菌样液1mL并稀释100倍，采用血球计数板(规格为1mm×1mm×0.1mm ，16格×25格)计数，观察的结果如图3所示，则该1ml样品中酵母菌数约为______个。
抽样检测法
振荡摇匀
8×108
检测1：下列关于本实验的相关操作，判断对错：
①培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧　
②将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养　
③将培养液振荡摇匀后，用吸管从锥形瓶中吸取一定量的培养液　
④在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，并用滤纸吸去边缘多余培养液
⑤将计数板放在载物台中央，培养液渗入计数室时应立即开始在显微镜下观察、计数　
⑥计数时，压在小方格界线上的酵母菌应计相邻两边及其顶角。显微计数结果比实际结果偏大。　
⑦早期培养不需取样，培养后期每天取样一次
×
√
√
×
×
√
×
待酵母菌全部沉降到计数室底部后才能计数
死细胞会被计入
检测2：下列对“探究酵母菌种群数量变化规律实验”的叙述，正确的是( )
A. 用血细胞计数板计数酵母菌个数时，取适量培养液直接滴加到计数室内
B. 对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数
C. 已知血细胞计数板的方格为2 mm×2 mm，若盖玻片下经稀释10倍的培养液厚度为0.1 mm，计数时观察值为M，则10 mL培养液中酵母菌的总数约为2.5M×105个
D. 与一般的生物实验一样，该探究实验也需要单独设置对照组
X
1mL
=
0.1mm3(10-4)
每小方格中细胞的个数×400
X
10mL
=
2 X 2 X 0.1mm3(10-4)
M
X 稀释倍数
=2.5M×105
C
一、建构种群增长模型的方法
二、种群增长的“J”型曲线
建立数学模型
1.产生条件：食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等 ；
2.种群 “J”型增长的数学模型公式：Nt=N0 λt
三、种群增长的“S”型曲线
2、增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（K值），将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
四、种群数量的波动和下降
1.产生条件：自然条件（现实状态）——食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高。
五、探究培养液中酵母菌数量的动态变化
种群数量的变化
一、概念检测
1. 在自然界，种群数量的增长既是有规律的， 又是复杂多样的。判断下列相关表述是否正确。
（1） 将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物种群就会出现“J”形增长。（ ）
（2） 种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物。 （ ）
（3） 由于环境容纳量是有限的，种群增长到—定数量就会保持稳定。（ ）
×
×
×
练习与应用
2. 对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判断下列表述正确的是 （ ）
A. 对甲乙两地的蝮蛇种群来说，环境容纳量是相同的
B. 对生活在冻原的旅鼠来说，不同年份的环境容纳量是不同的
C. 当种群数量接近环境容纳量时，死亡率会升高，出生率不变
D. 对生活在同一个湖泊中的鲢鱼和鲤鱼来说，环境容纳量是相同的
B

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