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《1.3 同底数幂的乘法》
作课教师 靳玉海
一．教学目标
（一）探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力
（二）使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，解决一些实际问题；
二．教学重点和难点
（一）幂的运算性质．
（二）发展推理能力和有条理的表达能力
三．教学过程
（一）、复习提问
1.乘方的意义：求n个相同的因数a的积的运算叫乘方。
n个a
即a*a*a*a…*a=an .其中a叫底数，n叫指数。An（乘方的结果）叫幂。
2.指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？
（二）、运用实例 导入新课
问题：光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
解：3×105×3×107×4.22=37.98×105×107
105×107 等于多少呢？
首先必须学习幂的运算性质．同底数幂的乘法
三、教学过程
（一）．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)
=105．
（二）．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有
即am·an=am+n．
（三）．引导学生剖析法则
1.、等号左边是什么运算？
2、等号两边的底数有什么关系？
3、等号两边的指数有什么关系？
4、公式中的底数a可以表示什么
5、当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
（四）、应用举例
例1. 计算：
(-3)7×(-3)6 ; (2) (1/10)3×(1/10);
(3) -x3·x5; (4) b2m·b2m+1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13= -313
(2) (1/10)3×(1/10)=(1/10)3+1=(1/10)4
(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8
(4) b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p
例2 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？
解：3×105×5×102
=15×107
=1.5×108（千米）
答：地球距离太阳大约有1.5×108千米
（五）课堂练习
1、计算：(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．（7）52·57 (8)7·73·72 (9)-x2·x3 (10)(-c)3·(-c) m
2、计算：(1)y12·y6； (2)x10·x； (3)x3·x9；
(4)10·102·104； (5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3．
(7)-b3·b3； (8)-a·(-a)3；(9)(-a)2·(-a)3·(-a)；(10)(-x)·x2·(-x)4；
(六)、小结
幂的意义
同底数幂的乘法性质：底数不变，指数相加
am· an=am+n (m,n都是正整数）
四、布置作业
P15 习题 1.4

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