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第12章　电能　能量守恒定律
第2节　闭合电路的欧姆定律
第2课时　闭合电路的欧姆定律的应用
　　如图所示，连接实验电路，检查无误后调整滑动变阻器滑片的位置，观察小灯泡的发光情况。
　　灯泡亮度的改变说明小灯泡的功率发生了改变，那么，电源的输出电压、输出功率发生了怎样的变化呢？
导入
　　外电路中的用电器叫作负载，把外电路的电势降落叫作路端电压，也就是电源两端的电压、外电路的总电压。
　　如图所示的实验电路中，电流为I，电动势为E，内阻为r。能推导出路端电压U随干路电流I变化的规律，并画出U-I图像吗？
环节一：路端电压与负载的关系
　　根据E=IRL+Ir可知E=U+Ir，可得U=E-Ir。
　　由此可画出如图所示的U-I图像。
环节一：路端电压与负载的关系
　　U-I图像中的图线与横、纵轴的截距代表电路处于什么状态？图线斜率的绝对值代表什么物理量？
　　纵轴的截距：I=0时，U=E，此时电路处于断路状态。
　　横轴的截距：U=0时，I=，此时电路处于短路状态。
　　斜率的绝对值：k=||=||，且U1=E-I1r，U2=E-I2r，则k=
||=r。所以，斜率的绝对值代表电源的内阻。
环节一：路端电压与负载的关系
　　上面的路端电压U随干路电流I变化的规律，是由纯电阻电路分析得出的，那么，这对于非纯电阻电路适用吗？U-I图像的分析结果对非纯电阻电路适用吗？
　　由E=U外+U内可知U外=E-U内，因此，路端电压随电流变化的关系仍适用，由U-I图像分析得到的相关结论也不变。
环节一：路端电压与负载的关系
　　(1)如图所示的电路中，滑动变阻器的滑片
从右向左移动的过程中，电路中的电流、路端
电压、滑动变阻器两端的电压会怎么变化？
　　依据I=可知，滑动变阻器的滑片向左移动时，R减小，则干路电流I增大；依据U=E-Ir可知，路端电压减小；小灯泡的电阻RL随温度的升高而增大，依据UL=IRL可知，小灯泡两端的电压增大；依据UR=E-Ir-IRL可知，滑动变阻器两端的电压一直减小。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
　　(2)滑动变阻器的滑片从右向左移动的过
程中，小灯泡的功率和电源的总功率会怎么
变化？
　　依据PL=ULIL可知，小灯泡的功率变大；
电源的总功率P=EI，电源电动势不变，电流增大，所以电源的总功率变大。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
　　已知小灯泡正常发光时的电阻约为8 Ω，电池组的内阻约为
2.0 Ω。滑片从右向左移动的过程中，滑动变阻器的功率会怎么变
化？电源的输出功率会怎么变化？
　　由P输出=EI-I2r可知，由于电流I增大，EI和I2r都会增大，不好
确定电源的输出功率的变化情况；由PR=URI可知，UR减小，I增
大，同样不好确定滑动变阻器的功率的变化情况。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
思路一
　　提供方案：小灯泡正常发光时的电阻约为8 Ω，电池组的电动势为E=3.0 V，内阻约为2.0 Ω，滑动变阻器的电阻由15 Ω减到最小。请大家在U-I图像中分别标出R=0 Ω和R=10 Ω时的坐标。
　　根据闭合电路的欧姆定律完成运算：
　　当R=0 Ω时，R外1=8 Ω，则I1=0.3 A，U1=2.4 V。
　　当R=10 Ω时，R外2=18 Ω，则I2=0.15 A，U2=2.7 V。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
　　在U-I图像中分别标出R外1=8 Ω和R外2=18 Ω时电源的输出功率，比较这两种状态下电源输出功率的大小。
　　在如图所示的U-I图像中，U1与I1
构成的矩形的面积代表R外1=8 Ω时电源
的输出功率，U2与I2构成的矩形的面积
代表R外2=18 Ω时电源的输出功率，且
电阻小时输出功率大。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
　　由R外1　　从图像可以判断，当外电阻继续
减小时，路端电压与电流围成的面积
呈现先增大后减小的现象，说明电源
的输出功率存在最大值。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
　　那么，外电阻多大时电源的输出功率最大呢？
　　P输出=I2(R+RL)=()2(R+RL)=
　　　　==。
　　结论：在纯电阻电路中，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，最大输出功率P最大=。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
　　滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中，电源的输出功率会怎么变化？为什么？
　　由于外电路的最小电阻为8 Ω，大于电源的内阻2.0 Ω，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中，外电路的电阻一直在减小，所以电源的输出功率一直增大。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
　　你能分析滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中，滑动变阻器的功率变化的情况吗？
　　将小灯泡的电阻看成电源内阻的一部分，即原来的电源和灯泡看成新电源，则新电源的总内阻为10 Ω左右，滑动变阻器的阻值从15 Ω减到0 Ω的过程中，滑动变阻器的功率先增大后减小。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
思路二
　　根据P输出=EI-I2r，结合二次函数知识可知，P输出-I图像为开口向下的抛物线，当I=时，P输出有极大值，此时R外=r，P输出m=。
　　对于非纯电阻电路，是否也是I=时电源的输出功率最大呢？
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
　　得出错误结论的原因，一是受思路一中纯电阻电路的影响；二是学习过程中多次出现的纯电阻电路与非纯电阻电路不同的影响。
　　电源的总功率P总=EI，
　　电源内阻的损耗功率P内=I2r，
　　电源的输出功率P输出=EI-I2r，
　　以上三个表达式适用于任何电路，所以，无论负载是否为纯电阻，都有I=时，P输出有最大值，且P输出m=。
环节二：闭合电路的欧姆定律的应用——变化电路分析
课堂练习
C
课堂练习
A
课堂练习
D
谢谢！

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