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北海市2023年秋季学期期末教学质量检测
高二数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：北师大版选择性必修第一册。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的、
1.某大学食堂备有4种辈菜、8种素菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同
套餐的种数为
A.14
B.64
C.72
D.80
2.抛物线y=4x2的准线方程为
A.x=-1
Bx=-司
Cy=-日
Dy=-言
3.已知随机变量~N(1,4),且P(≤m)=P(>m),则m=
A.0.5
B.1
C.1.5
D.2
4.已知点A(3,2,一1)，B(4,1,一2)，C(-5,4,3),且四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐
标为
A.(-6,5,4)
·B.(3,-2,7)
C.(-1,2,6)
D.(-6,1,-3)
5,已知，点A(-2,一1)，B(2,3)到直线1：ax十y十1=0的距离相等，则a=
A.-1或0
B一司
C.-1
D.2
6.英国数学家贝叶斯(1701一1763)在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于
统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.根据贝叶斯统计理论，事件A,B,A(A的对立事
件)存在如下关系：P(B)=P(BIA)·P(A)十P(B|A)·P(A).若某地区一种疾病的患
病率是0.01，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为99%，即在被
检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为10%，即在
被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一
个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为
A.0.01
B.0.0099
C.0.1089
D.0.1
【高二数学第1页（共4页）】
7.已知过抛物线(C:y2=2px(>0)的焦点F的动直线交抛物线C于A,B两点，Q为线段AB
的中点，P为抛物线C上任意一点，若|PF+PQ的最小值为6，则p
13.3
C.6
D.6√2
A.2
8.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x一a)2+(y-a)2=a2(a>0),A(一3,0)，若圆C上存
在点P,使得PA=2PO引，则正数a的取值范围为
B.[1,2]
C.[3,2]
D.[1,3+23]
A.(0,1]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9,下列各组的两个变量中呈正相关关系的是
A.学生的身高与学生的化学成绩
B.汽车行驶的里程与它的耗油量
C,人的年龄与年收入
D.水果的重量与它的总价
10.已知方程，产2。+号=1表示曲线C.则下列说法正确的是
a
A.“a>2”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件
B.“0C.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1D.若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则a<0
11.如图，在直三棱柱ABC-A:B,C,中，AC⊥BC,AC=BC=CC1=1,D为
AB1上一点，E为AB上一点，DE⊥AB,AE-AAB(0A.直线CE和C,D为异面直线
B.异面直线DE与AC:的夹角为开
C.CD=(1-A)CA+ACB+ACCI
D.1C方1=√3x2-2+1
12.已知双曲线C景-芳-1a>0,6>0)的左右焦点分别为r(-c0),Rc,0),左右顶点
分别为A,B,P是双曲线C的一条渐近线上位于第一象限内的一点，且满足PF1⊥PF2,O
为坐标原点，线段OP的中点为Q,直线AQ与双曲线C交于另一点E,与双曲线C的另一
条渐近线相交于点D.则
A.OP=c
B.点P的坐标为(b,a)
C.D是AQ的中点
D.Q是DE的中点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，
13.(x-1)(x十1)的展开式中x2的系数为
14.在平面直角坐标系xOy中，圆O:z2+y2=2被直线y=x十Q截得的弦长2，则实数a的值
为
15.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，则这个四位数为奇数的个数为
1,如图，已知烯圆C若+芹-1a>6>0的左，右焦点分别为B,过
椭圆左焦点F,的直线与椭圆C相交于P,Q两点，|QF2|=2|PF2,
cos∠PF,Q=寻，则椭圆C的离心率为—一·
【高二数学.第2页（共4页）】

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