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选择性必修三 第七课　学会归纳与类比推理
【知能坐标】
课标要求 素养目标
学会归纳推理和类比推理,评析常见的推理错误 科学精神:掌握提高归纳推理可靠程度、探求因果联系的方法,科学探求自然、社会发展的规律
公共参与:在日常生活、科学研究、公共参与中自觉运用科学归纳、类比的方法,促进个人和社会的全面发展
基础课
考点一　归纳推理及其方法
【核心提炼】
一、归纳推理的含义和类型
1.含义:以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论的推理形式。
2.类型:完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性 根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性
考察对象 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论范围 并未超出前提的范围 超出了前提的范围
结论与前提的关系 必然的,可靠 或然的,不可靠
联系 二者都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
　　二、归纳推理的方法
1.要保证完全归纳推理的结论真实可靠,必须具备两个条件:第一,断定个别对象情况的每个前提都是真实的;第二,所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
(1)因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(2)人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
含义 特点
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 异中求同
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系 同中求异
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系 从现象变化的数量和程度方面来判明因果关系
【易错明辨】
1.归纳推理的结论是或然的。
提示:　错误。在不完全归纳推理中,由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察,就得出一般性结论,因此,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。在完全归纳推理中,前提考察了一类事物的每一个对象,无一遗漏,前提和结论之间具有必然性联系,推出的结论是真实可靠的。
2.探求因果关系的求同法意味着异中求同,求异法意味着同中求异。
提示:　正确。求同法是指在多个场合中找一个共同的因素,求异法是指在多个场合中找其中的不同的因素。
3.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
提示:　错误。要使完全归纳推理的结论具有保真性,除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外,还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
【考向演练】
考向1　归纳推理的含义及类型
【样题1】(2022·山东烟台·二模)一般来说,疫苗研发要经历临床前研究和临床试验阶段,临床试验分为Ⅰ至Ⅲ期。Ⅰ期将考察疫苗在人体里的安全性,受试者数量较少,在百例左右;Ⅱ期则考察疫苗的有效性,检测疫苗能否刺激白细胞产生抗体,受试者在几百到上千例;Ⅲ期受试者数量最为庞大,耗时最久,要采用随机、盲发、安慰剂等对照设计,在近万人群中全面评估有效性和安全性。下列对疫苗的临床试验要持续分期推进所运用的推理,认识正确的有(　　)。
①这是一种以个别性或特殊性知识为前提推出一般性结论的归纳推理　②这种推理的前提不涉及认识的全部对象,只涉及部分,故结论不科学　③这种推理的前提与结论之间具有保真关系,属于或然推理　④可以通过考察更多的认识对象,分析其与现象之间的因果关系,提高推理的可靠程度
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
　　【答案】　B
【解析】　疫苗的临床试验要持续分期推进是一种以个别性或特殊性知识为前提推出一般性结论的归纳推理;可以通过考察更多的认识对象,分析其与现象之间的因果关系,提高推理的可靠程度,①④符合题意。这种推理的前提不涉及认识的全部对象,只涉及部分,但结论也具有一定的科学性,②错误。材料中的推理是不完全归纳推理,属于或然推理,其前提与结论之间既有保真关系,也存在着保假关系,③错误。
【方法技巧】
排错:材料中的推理是不完全归纳推理,属于或然推理,其前提与结论之间既有保真关系,也存在着保假关系。这种推理的前提不涉及认识的全部对象,只涉及部分,但结论也具有一定科学性。
直选:疫苗的临床试验要持续分期推进是一种以个别性或特殊性知识为前提推出一般性结论的归纳推理;可以通过考察更多的认识对象,分析其与现象之间的因果关系,提高推理的可靠程度。
【类题1】“舜发于畎亩之中,傅说举于版筑之间,胶鬲举于鱼盐之中,管夷吾举于士,孙叔敖举于海,百里奚举于市。故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。”对于文中运用的推理方法,下列认识正确的有(　　)。
①文中运用的推理方法是归纳推理　②文中是由个别性前提推导出一般性结论　③“守株待兔”所体现的推理方法与其存在一致性　④作者根据事物之间相似的属性进行类比推理
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
　　【答案】　A
【解析】　文中运用的推理方法是归纳推理,是由个别性前提推导出一般性结论,①②符合题意。“守株待兔”是偶然事件,属于类比推理,而材料体现的是归纳推理,③不符合题意。材料讲述的是归纳推理,并未体现根据事物之间相似的属性进行类比推理,④不符合题意。
考向2　归纳推理的方法
【样题2】(2022·深圳·模拟)因船舶发生意外而落水的人在水中最多能坚持多久 有研究发现,会游泳的人在水温0℃时可坚持15分钟;在2.5℃时,是30分钟;在5℃时,是1小时;在10℃时,是3小时;在25℃时,是1昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。获得这一结论运用的探求因果联系的方法是(　　)。
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.求同求异并用法
　　【答案】　C
【解析】　材料没有涉及求同法、求异法、求同求异并用法,A、B、D排除。共变法是指如果被考察的现象在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素与被考察的现象有因果联系,由此可见,获得“人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系”这一结论运用的是共变法,C符合题意。
【方法技巧】
排异:材料没有涉及求同法、求异法、求同求异并用法。
直选:共变法是指如果被考察的现象在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素与被考察的现象有因果联系,由此可见,获得“人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系”这一结论运用的是共变法。
【类题2】1854年,伦敦爆发了大规模的霍乱。科研人员发现,大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水,而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。据此,他们推测问题应该出在公用水泵那边,后经调查,下水道的废水污染了公用水泵,从而引发了霍乱。对于材料中运用的推理方法,下列判断正确的有(　　)。
①由一般性前提推出个别性结论　②演绎推理中的联言推理
③归纳推理中的求同求异并用法　④由个别性前提推出一般性结论
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
　　【答案】　D
【解析】　“大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水”运用的是求同法,“使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱”运用的是求异法,③正确。材料中对霍乱原因的推理体现了由个别性前提推出一般性结论,④符合题意。材料体现的是归纳推理,而不是演绎推理,①②排除。
【新情境　新视角】
　　2022年4月1日,国家主席习近平在北京以视频方式会见欧洲理事会主席米歇尔和欧盟委员会主席冯德莱恩。习近平指出,当前疫情尚在蔓延,世界经济复苏艰难曲折,乌克兰危机又接踵而来。在这种情况下,中欧应该就中欧关系和事关全球和平与发展的重大问题加强沟通,发挥建设性作用,为动荡的世界局势提供一些稳定因素。这个推论运用的方法是(　　)。
A.求异法 B.求同法
C.剩余法 D.共变法
　　【答案】　B
【解析】　在疫情、世界经济复苏、乌克兰危机等不同现象中,都有一个共同情况,就是都属于不稳定因素,事关全球和平与发展,因此中欧要为动荡的世界局势提供一些稳定因素,B符合题意,A、C、D不符合题意。
考点二　类比推理及其方法
【核心提炼】
类比推理及其方法
含义及 客观依据 类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据
方法 ①从思维方法的角度看,模拟方法是一种类比推理方法。②从思维的角度说,类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
提高类比 推理的可 靠程度的 注意点 第一,类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多,意味着它们所属的类别可能越相近,结论的可靠性越高。第二,作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高。第三,前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。第四,在实践中,人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用
作用 ①类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。②在日常论证说理中,类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑,纠正他人认识中的错误
【易错点拨】
类比不同于比较和比喻
性质 目的
类比 是一种推理形式 要在比较的基础上得出新结论、新知识
比较 是一种简单的认识方法 认识两类对象之间的相同点和不同点
比喻 是一种修辞手法 生动形象地描写或说明认识对象
【易错明辨】
1.类比推理就是比较方法的运用。
提示:　错误。类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论,它是一种推理;比较是一种简单的认识方法,不是推理。
2.任何两个事物都可以进行类比。
提示:　错误。两个事物的属性必须有内在的联系才能进行类比。事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
3.从思维方法的角度看,仿生技术运用的是类比推理。
提示:　正确。从思维方法的角度看,仿生技术运用的模拟方法是一种类比推理。
【考向演练】
考向　类比推理及其方法
【样题】(2022·临沂·二模)“藕断丝连”是一种自然现象。近期,我国某科研团队深入探究莲丝纤维的微观结构与力学性能,受此启发研制出一种可用于手术缝线的仿莲丝细菌纤维素水凝胶纤维。水凝胶纤维缝线具有高生物相容性、高含水量、低刺激性和低摩擦阻力等特点,在保护受损组织、促进伤口愈合以及减少不良反应方面都具有显著优势。该科学研究表明(　　)。
A.事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据
B.人是万物之灵,正确的思维往往源于迁移和想象
C.创新思维离不开对前人和他人已有成果的继承
D.要善于从构成要素和功能结构的反面思考问题
　　【答案】　A
【解析】　正确的思维源于社会实践,B错误。材料并未从反面思考问题,而是从正面思考问题,D不选。材料不是强调创新思维离不开对前人和他人已有成果的继承,C不选。我国某科研团队受“藕断丝连”的启发,经过深入研究,研制出一种可用于手术缝线的仿莲丝细菌纤维水凝胶纤维,这表明事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据,A入选。
【方法技巧】
排错:正确思维源于社会实践。材料是从正面思考问题。材料不是强调创新思维离不开对前人和他人已有成果的继承。
　　直选:我国某科研团队受到“藕断丝连”的启发,经过深入研究,研制出一种可用于手术缝线的仿莲丝细菌纤维水凝胶纤维,这表明事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据。
【类题】黄巾起义提出的口号是:“苍天已死,黄天当立。”从类比推理的角度看,下列起义提出的口号与材料最贴近的是(　　)。
A.大泽乡起义:“王侯将相,宁有种乎 ”
B.黄巢起义:“天子,兵强马壮者当为之!”
C.金田起义:“均贫富,等贵贱。”
D.红巾起义:“天下多男子,尽是兄弟之辈……”
　　【答案】　A
【解析】　“王侯将相,宁有种乎 ”与“苍天已死,黄天当立。”都有改朝换代的意思,最为贴近,A符合题意。B、C、D与“苍天已死,黄天当立。”均没有类比性,排除。
【新情境　新视角】
　　战国时,宋国有一个农民,看见一只兔子撞在树根上死了,便放下锄头捡起死兔子,回家做了香喷喷的野兔肉。从此,他每天都在树根旁等待,希望再得到撞死的兔子。这个农民运用了类比推理,但得到的结论却是错的。因此,要提高类比推理结论的可靠性,必须(　　)。
①在前提中多找两个对象的相同属性　②尽可能地增加类比的对象　③在两个对象间多运用比喻　④在前提中要抓住两个对象的本质属性
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
　　【答案】　B
【解析】　要提高类比推理结论的可靠性,必须在前提中多找两个对象的相同属性,在前提中要抓住两个对象的本质属性,①④正确。尽可能地增加类比的对象不一定会提高类比推理结论的可靠性,②排除。在两个对象间多运用比喻也不一定会提高类比推理结论的可靠性,③排除。
培优课 课题——把握逻辑规则,科学求实
时事材料
2022年年初,一项发表于《自然》杂志的新研究表明,感染新冠病毒不仅可能导致患者大脑灰质数量下降和脑组织损伤,还可能削弱其大脑执行复杂任务的能力。这项研究以英国生物库中的785名参与者为调查对象,研究参与者的年龄在51岁至81岁之间,大约相隔三年接受了两次脑部扫描以及一些基本的认知测试。在两次扫描之间,约51%的参与者(401名)检测出新型冠状病毒阳性。其余384名未感染的参与者在年龄、性别和许多风险因素,包括血压、肥胖、吸烟、社会经济地位和糖尿病方面与感染组相似。脑部扫描显示,①感染新冠病毒的参与者比未感染的参与者出现了更多的大脑灰质萎缩和脑组织损伤。研究人员发现感染新冠病毒的参与者在经常被用来测量执行能力和认知能力的衰退的测验中得分低于那些未感染的参与者,他们需要更长的时间来完成这项测验,这可能表明他们在注意力、处理速度和其他认知技能方面存在缺陷。
2022年5月10日,庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在北京隆重举行,习近平总书记出席大会并发表重要讲话。习近平总书记强调,青春孕育无限希望,青年创造美好明天。千百年来,青春的力量,青春的涌动,青春的创造,始终是推动中华民族勇毅前行、屹立于世界民族之林的磅礴力量!
习近平总书记也曾指出:②“青年的价值取向决定了未来整个社会的价值取向,而青年又处在价值观形成和确立的时期,抓好这一时期的价值观养成十分重要。这就像穿衣服扣扣子一样,如果第一粒扣子扣错了,剩余的扣子都会扣错。人生的扣子从一开始就要扣好。”
信息提取:①归纳推理。②类比推理。
思考作答
主题一:归纳推理
1.模拟高考角度一:材料中的研究运用了哪种推理方法,并阐述理由。
主题二:类比推理
2.模拟高考角度二:习近平总书记此段论述运用了哪种推理方法来论证说理 如何提高此类推理的可靠程度
　　【答案】　1.这项研究运用了归纳推理中的求异法。与未感染的参与者相比,感染新冠病毒的参与者出现了更多的大脑灰质萎缩和脑组织损伤,其执行能力和认知能力下降更快,但未感染的参与者除了没有感染新冠病毒,在其他许多方面与感染组相似。因此,感染新冠病毒与大脑灰质萎缩和脑组织损伤、大脑功能下降存在因果关系。
2.①类比推理。②提高类比推理的可靠程度,需要注意:第一,类比的根据越多越好;第二,作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高;第三,前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
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