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第二单元 认识图形（二）（知识清单）
（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）
知识点一：认识图形（二）
1、长方形和正方形都是由四条线段围成的封闭图形，三角形是由三条线段围成的封闭图形，而圆是由一条曲线围成的封闭图形。关于长方形和正方形的区别，我们发现正方形的四条边同样长，而长方形只是对边同样长。
1、长方形。
长方形有4条边，都是直直的，上下两条边一样长，左右两条边一样长。
2、正方形。
正方形有4条边，都是直直的，4条边都一样长。
3、三角形。
三角形有3条直直的边，3条边首尾顺次连在一起，有3个尖尖的角。
4、圆。
圆由一条曲线围成，边缘没有棱角。
5、圆是平面图形，球是立体图形。
6、当三根小棒首尾顺次连接在一起时，摆成的才是三角形。
考点一：认识图形（二）
【典例一】〇是用下面哪个物体的一个面画出来的？（ ）
A． B． C．
【分析】圆柱：由2个圆形的面和1个曲面围成。
长方体：由6个长方形的面围成（特殊的含有2个正方形的面和4个长方形的面）。
正方体：由6个正方形的面围成。据此解答。
【详解】由题意分析得：
〇是用下面的的一个面画出来的。
故答案为：A
【分析】此题主要考查的是立体图形的初步认识，要熟记图形的特征。
【典例二】数一数。

长方形 正方形 三角形 圆
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
【分析】长方形的特征：对边相等，有4个直角；
正方形的特征：有4条相等的边，有4个直角；
三角形的特征：有3条边，有3个角；
圆的特征：是由一条曲线围成的封闭图形；
按照从左往右，从上往下一个一个地去数出它们的的数量即可；
【详解】长方形有4个，如图：
正方形有1个，如图：
三角形有4个，如图：
圆有6个，如图：
【分析】本题主要考查长方形、正方形、三角形和圆的初步认识，熟练掌握即可。
【典例三】观察下图，数一数、涂一涂、填一填。
（1）一共有（ ）个图形。（ ）的个数最多，有（ ）个。
（2）平行四边形的个数和（ ）的个数一样多。
（3）圆形的个数比长方形多（ ）个。
【分析】根据长方形、正方形、三角形、圆及平行四边形的特点分别数一数各有几个，再完成涂一涂即可。
（1）把长方形、正方形、三角形、圆及平行四边形的数量全部加起来，求出和，即可知道一共有几个图形；再比较图形数量的多少，即可知道哪种图形数量最多。
（2）比较图形数量的多少，即可知道哪种图形与平行四边形一样多。
（3）用圆形的个数减去长方形的个数，求出差即可解决此题。
【详解】
（1）3＋2＋4＋5＋2＝16（个）
5＞4＞3＞2＝2
故，一共有16个图形。圆的个数最多，有5个。
（2）平行四边形的个数和正方形的个数一样多。
（3）5－3＝2（个）
故，圆形的个数比长方形多2个。
【分析】此题主要考查的是平面图形的初步认识及数据分析与应用，要熟练掌握。
基础训练
一、填空题（共20分）
1．
(1)图中一共有( )个图形。
(2)从右边数，第( )个和第( )个是长方形。
2．图中长方形内的数有 ( )个，圆内的数有 ( )个，在三角形内的数的总和是 ( )。
3．盒子里有黑珠子( )个，这串绳子上一共有( )个白珠子。
4．用你喜欢的方法数出一共缺几块砖。
缺了( )块砖。
5．
( )是长方形，( )是正方形，( )是三角形，( )是圆。
6．想一想，填一填。
图形①盖住了( )个□，图形②盖住了( )个□，图形③盖住了( )个□，图形④盖住了( )个□。
7．下图是用一副七巧板拼成的图形，其中( )号是正方形，三角形有( )块，①号可以用( )号和( )号图形拼成。
8．数一数、填一填。

( )个正方形 ( )个三角形
9．同样长的小棒，摆一个正方形至少用( )根小棒，摆两个三角形至少用( )根小棒。
10．画一画。
（1）
（2）
二、判断题（共10分）
11．摆一个三角形用3根火柴棒，摆2个三角形至少用6根火柴棒。( )
12．一元硬币的正、反面都是圆。( )
13．左图中有平行四边形。( )
14．将一张正方形纸对折两次，可能折出4个长方形，也可能折出4个小正方形，还可能折出4个三角形。( )
15．长方形和正方形都可以在对折后两面重合在一起。( )
三、选择题（共10分）
16．纸里藏着的这个物体可以画出（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．圆
17．在七巧板中，可以由3号板和5号板拼成的图形是（ ）。
A．6号 B．1号、7号 C．1号、2号、4号
18．下图长方形纸片下藏着的不可能是什么图形？（ ）。
A．长方形 B．圆 C．三角形
19．下面图形中有（ ）个三角形。
A．2 B．3 C．4
20．拼图一直是小朋友们喜爱的游戏，请你从下边三种图形中选择一种图形拼成下图的格子图。你选择的是第（ ）种图形。（注意：规定只选择一种图形，不限数量）
A． B． C．
培优拓展
四、连线题（共12分）
21．（6分）海洋宝宝用自己的积木分别能画出哪些图形？连一连。
22．（6分）沿着虚线剪开，将得到的图形用线连起来。
五、作图题（共12分）
23．（6分）在下面的方格纸上画一个长方形、一个正方形、一个三角形。
24．（6分）在正方形中画两条线，把正方形分成四个形状和大小都一样的图形。
六、解答题（共36分）
25．（6分）根据下面的图形回答问题。
（1）能直接画出圆的是哪个图形？
（2）能直接画出正方形的是哪个图形？
（3）能直接画出长方形的是哪个图形？
26．（6分）我会分类。
按形状分一分，涂一涂，再写出每种图形的个数。
27．（12分）
（1）按形状分一分，涂一涂。
（2）如果把这些图形分成两组可以怎么分？你能在表中把分组的结果表示出来吗？
28．（12分）我会涂，我会填
（1）请把下面的图形按形状分一分、数一数、涂一涂。
（2）（ ）的个数最多，（ ）的个数最少。
（3）和一共有（ ）个，比多（ ）个。
（4）小红摆了3个，共用了（ ）个三角形。
（5）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？请你将分组的结果填在下面的表格里。
图形 （ ） （ ）
个数 （ ） （ ）
参考答案
1．(1)7
(2)2 7
【分析】（1）数一数即可知道一共有几个图形。
（2）从右边数，就是从开始数， 第2个和第7个是长方形。
【详解】由题意分析得：
（1）图中一共有7个图形。
（2）从右边数，第2个和第7个是长方形。
【分析】此题主要考查的是左右的区分及图形的认识，要熟练掌握。
2．4 4 11
【分析】长方形：由四条边围成；
圆：由一条曲线围成；
三角形：由三条边围成。
根据图形的特征，先分别找出长方形、圆及三角形内的数有哪些，再按要求解答即可。
【详解】由题意分析得：
长方形内的数有：2、3、4、7，共4个；
圆内的数有：1、3、4、6，共4个；
1＋3＋2＋5
＝4＋2＋5
＝6＋5
＝11
在三角形内的数是：1、3、2、5，总和是：11。
【分析】此题主要考查的是平面图形的初步认识，要熟记图形的特征。
3．4 6
【分析】这串绳子上的珠子排列规律：1个白色珠子，1个黑色珠子，1个白色珠子，2个黑色珠子，1个白色珠子，3个黑色珠子，1个白色珠子，4个黑色珠子，1个白色珠子，5个黑色珠子，1个白色珠子。
所以，盒子里有黑珠子4个，加起来这串绳子上一共有6个白珠子。
【详解】由题意分析得：
盒子里有黑珠子4个，这串绳子上一共有6个白珠子。
【分析】此题主要考查的是图形的变化规律，关键是发现其中的排列规律，按规律解决问题。
4．12
【分析】根据图示，每行7块砖，根据规律，补全所缺的砖，并数出每行缺的块数，相加即可。
【详解】由题意得：
2＋5＋5＝12（块）
故缺了12块砖。
【分析】本题主要考查了平面图形的拼接的认识，画图可更好的帮助学生理解。
5．①⑨ ⑤ ③④⑩ ②⑧
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；
四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；
三角形是由三条边首尾相连围成的平面图形；
圆是一种几何图形，当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
【详解】
①⑨是长方形，⑤是正方形，③④⑩是三角形，②⑧是圆。
【分析】这是一道关于长方形、正方形、圆和三角形认识类型的题目，熟记这几种基本图形的特征是解题的关键。
6．5 7 16 6
7．③ 5 ② ④
8．5 5
【分析】正方形：由四条边围成，且四条边长度都相等；
三角形：由三条边首尾相连围成的图形。
根据正方形和三角形的特点，分别数一数，再填空即可。据此解答。
【详解】结合分析，由图可知，正方形一共有5个；三角形一共有5个。
【分析】本题主要考查学生对正方形和三角形的认识，属于基础知识，要熟练掌握。
9．4/四 5/五
10．
11．×
12．√
13．√
【分析】平行四边形：由四条边围成，且对边相等，据此解答。
【详解】由分析可得：图中有平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】此题主要考查的是平行四边形的初步认识，要熟练掌握图形的特征。
14．√
15．√
【分析】把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有两种不同的折法。这两种折法的折痕分别是长边中点的连线、宽边中点的连线。正方形有4种不同的折法，另外两种的折痕是相对的两点的连线，据此判断。
【详解】长方形和正方形都可以沿中线对折后重合在一起；
如下图：
故答案为：√
【分析】解答本题需熟练掌握长方形、正方形、平行四边形及圆的特征。
16．A
【分析】纸里藏着的这个物体是长方体，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下也可能相对的两个面是正方形），所以照着长方体可以画出长方形。据此解答。
【详解】根据分析得，纸里藏着的这个物体可以画出长方形。
故答案为：A
【分析】此题主要是引导学生从物体表面抽象出平面图形，初步体会这些图形在日常生活中的应用。
17．C
【分析】两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或一个等腰直角三角形或一个平行四边形。
【详解】由题意可知：
3号和5号拼板是两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成4号正方形，2号平行四边形，1号等腰直角三角形。
故答案为：C
【分析】此题主要考查的是三角形，正方形，平行四边形的初步认识。
18．B
19．B
20．B
【分析】大正方形里有16个小方格，A里有3个小方格，拼不出16个，排除；B和C都是4个小方格，但C拼不出边长为4的正方形；据此画图解答即可。
【详解】A．有3个小方格，16÷3＝5……1，不能拼出16个格子组成的正方形，排除答案；
B．能够拼成4×4的大正方形，如图：
C．有4个小方格，但用它拼正方形时，大正方形的4个顶点所在位置中，右上和左下要空缺，不能拼出16个格子组成的正方形，排除答案。
故答案为：B
【分析】解答本题的关键是根据大正方形的边长是4个小方格，用画图的方式直观找出答案。
21．
22．
23．见详解
【分析】根据平面图形的特点画图；
三角形：由三条边围成；
长方形：由四条边围成，两长边相等，两短边相等；
正方形：由四条边围成，四条边都相等。
【详解】由题意得：
【分析】此题主要考查的是根据平面图形的特点画图，记住图形的特点是关键。
24．见详解
【分析】分别连接正方形相对的两个顶点，可以把正方形分成四个形状和大小都一样的图形；
或分别连接正方形相对的边的中点，可以把正方形分成四个形状和大小都一样的图形。
【详解】由题意得：
或
【分析】此题主要考查的是正方形的特点及分割，了解正方形的特点是关键。
25．（1）③
（2）①　
（3）②
【分析】图形①的一个面是正方形，则能直接画出正方形的是①。图形②的一个面是长方形，则能直接画出长方形的是②。图形③的底是一个圆，能直接画出圆的是③。
【详解】（1）能直接画出圆的是③。
（2）能直接画出正方形的是①。
（3）能直接画出长方形的是②。
【分析】本题考查了正方形、长方形、圆的认识，熟练掌握这些基本图形的特征。
26．
27．见详解
【分析】（1）根据平面图形和立体图形的特点，数清楚各种图形的数量，并涂上颜色即可。
（2）从图上可得：分成两组的分类标准是平面图形和立体图形，据此填表即可。
【详解】（1）如下图：
（2）填表入下：
分类标准 平面图形 立体图形
数量 15 13
【分析】本题在数图形数量时，要注意按照顺序数，做到不重复、不遗漏。
28．（1）见详解
（2）；
（3）11；3
（4）12
（5）见详解
【分析】（1）根据圆、长方形、正方形、三角形和平行四边形的特征数数即可；
（2）比较每种图形的个数即可；
（3）用圆的个数加正方形的个数即可，用长方形的个数减平行四边形的个数即可；
（4）数出图形中三角形的个数，连加3次即可；
（5）根据颜色可以分成不涂色和涂色图形，分类数数即可。
【详解】（1）如图：
（2）8＞5＞4＞3＞1，所以圆的个数最多，平行四边形的个数最少；
（3）8＋3＝11（个）
4－1＝3（个）
（4）4＋4＋4＝12（个）
所以共用了12个三角形。
（5）
图形 （涂色图形） （不涂色图形）
个数 （ 10 ） （ 11 ）
【分析】本题主要考查了平面图形的分类与识别，解题的关键是根据圆、正方形、长方形、三角形和平行四边形的特征分类。

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