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第一单元分数乘法
一、选择题
1．两根2米长的铁丝，第一根截去米，第二根截去它的，余下部分（ ）。
A．长度相等 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定
2．有两筐梨，第一筐重20千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐梨同样重，第二筐苹果原来有（ ）千克。
A．10 B．20 C．30 D．40
3．计算18×（＋）时，运用乘法的（ ）可使运算更简便。
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．以上都对
4．修路队修路，上午修了 千米，下午修的是上午的 ，这一天共修( )千米，可列式为( ).
A． B． C．
5．一杯盐水，盐占盐水的，把它平均分成2杯，每小杯盐占盐水的（　　）
A． B． C．
6．有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。
A．第一条绳子长 B．第二条绳子长 C．无法比较 D．相等
7．是分子为9的假分数，那么X可取的自然数共有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个
8．下列算式中，（ ）的计算结果最大。
A． B． C．
二、填空题
9．比30米多是( )米．比3.6吨少是( )吨．
10．如图：它所表示的意义是　　 ，列式为　　 ．
11．一袋白糖重8千克，吃了它的，还剩下　 　千克，再吃 千克，还剩 千克．
12．一本书120页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天从第( )页读起。
13．198厘米＝　 　分米＝　 　米，2小时＝　 　小时　 　分钟15日＝　 　小时，650公顷＝　 　平方千米．
14．×3表示( )，3×表示( )
7.2×表示( )．
三、判断题
15．甲数的一定比乙数的大。( )
16．计算＋×时，根据乘法结合律，可以这样算（＋）×。( )
17．27×和×27结果相等。( )
18．一个大于0的数乘分数，所得的积一定比原数小。( )
19．5千克棉花的 比5千克铁的 轻．( )
20．8吨的 和5吨的 相等．( )
21．一个自然数乘一个比1大的数，积一定是大于这个自然数。( )
22．真分数乘假分数，积一定大于假分数。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
7× 4.2× × ×
24．计算下面各题，能简算的要简算。

× ×
25．解方程。

26．看图列式计算。
27．计算阴影部分面积，两个正方形边长分别为6米和4米．
五、作图题
28．如图，已知长方形的面积是2平方米，请在图中用阴影部分表示出平方米。
六、解答题
29．学校开展“中国梦·我的梦”小调查．六年级有48名同学，其中的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的．六年级有多少名同学想当老师？
实验小学美术组有120人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的，航模组有多少人？
某种细菌在培养过程中，每小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，这个过程要多长时间？
书店新进一批图书，其中故事书占，连环画是故事书的，连环画占这批图书总数的几分之几？
周林学校六年级有男生146人，女生94人，四年级学生人数是六年级人数的，四年级有学生多少人？
学校五年级有故事书400本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？
35．在“变废为宝，从我做起”的活动中，六（1）班收集矿泉水瓶120个，六（2）班比六（1）班多收集。六（2）班收集矿泉水瓶多少个？
参考答案：
1．B
【分析】用2米减去第一根截去的长度米，即可求出第一根余下部分的长度；把2米看作单位“1”，第二根截去它的，还剩下它的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用2×（1－）可求出第二根余下部分的长度；最后再比较余下部分的大小即可。
【详解】2－＝1（米）
2×（1－）
＝2×
＝（米）
因为1＞，所以第一根余下的长。
故答案为：B
【点睛】注意量与率的区别，米是数量，是分率。
2．A
【分析】将第一筐质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出从第一筐取出的质量，放入第二筐两筐同样重，根据和差问题的解题思路，说明第一筐比第二筐多了放入质量的2倍，据此求出第二筐原来的质量。
【详解】20×＝5（千克）
20－5×2
＝20－10
＝10（千克）
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握和差问题的解题思路。
3．C
【分析】计算18×（＋）时，运用乘法的分配律可使运算更简便。
【详解】18×（＋）
＝18×＋18×
＝3＋2
＝5
故选C。
【点睛】此题主要考查了运算定律和简便运算，注意运算顺序，注意乘法分配律的应用。
4．B
5．B
【详解】试题分析：把一杯盐水平均分成2杯，盐占盐水的分率会不变，所以每小杯盐占盐水的分率仍然是，据此进行选择．
解：一杯盐水，盐占盐水的，把它平均分成2杯，每小杯盐还是占盐水的；
故选B．
点评：解决此题关键是理解把一杯盐水平均分成2杯，盐占盐水的分率不变．
6．C
【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根绳子长，可用假设法进行解答。
【详解】如果第二条用去的正好是米，剩下部分相等，则两条绳子一样长；
如果第二条用去它的多于米，则第二条绳子长；
如果第二条用去它的少于米，则第一条绳子长；
故答案为：C
【点睛】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全长的分率。
7．C
【详解】试题分析：分子大于或等于分母的分数为假分数，即当x+3≤9时，是分子为9的假分数，所以x的取值为0～6的自然数，共7个．
解：当x+3≤9时，是分子为9的假分数，
所以x的取值为0～6的自然数，共7个．
故选C．
点评：明确假分数的意义是完成本题的关键．
8．B
【分析】根据分数乘法的计算法则，分别求出3个选项里乘法算式的结果，再根据异分母分数比较大小的方法，比较求出的乘积的大小，即可得解。
【详解】A．
B．
C．
，，，
，即的计算结果最大。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法的计算法则以及异分母分数比较大小的方法。
9． 36 0.9
【详解】略
10．的是多少，×=．
【详解】试题分析：先把这个长方形平均分成2份，表示出其中的1份；然后再把这1份平均分成3份，表示出其中的1份，即求的是多少，列式为×=．
解：图中表示的意义：的是多少；
×=，
点评：本题主要考查了分数乘法的意义：即表示求一个数的几分之几是多少．
11．6，5．
【详解】试题分析：8千克的是8×=2（千克），所以一袋白糖重8千克，吃了它的，还剩下8﹣2=6（千克）；再吃千克，则还剩6=5（千克）．
解：（1）8﹣8×=6（千克）；
（2）6﹣=5（千克）．
点评：完成本题要注意前一个“”是吃了的占总数的多少，后一个“”表示具体的数量．
12．79
【分析】先用分数乘法计算出前两天读的总页数，第三天开始读的页数＝前两天读的总页数＋1，据此解答。
【详解】120×（＋）＋1
＝120×＋120×＋1
＝48＋30＋1
＝78＋1
＝79（页）
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。
13．19.8，1.98，2，15，360，6.5
【详解】试题分析：（1）把198厘米换算成分米数，用198除以进率10得19.8分米；再把19.8分米换算成米数，用19.8除以进率10得1.98米；
（2）把2小时换算成复名数，整数部分就是2小时，把分数部分小时换算成分钟数，用乘进率60得15分；
（3）把15日换算成小时数，用15乘进率24得360小时；
（4）把650公顷换算成平方千米数，用650除以进率100得6.5平方千米．
解：（1）198厘米=19.8分米=1.98米；
（2）2小时=2小时15分钟；
（3）15日=360小时；
（4）650公顷=6.5平方千米．
故答案为19.8，1.98，2，15，360，6.5．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
14． 求3个相加的和是多少 求3的是多少 求7.2的是多少
【详解】一个数乘分数可以看做是求这个数的几分之几是多少．
15．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，采用赋值法进行分析即可。
【详解】如果甲数是12，乙数是100。
12×＝8
100×＝25
甲数的是8，乙数的是25，甲数的就比乙数的小，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握小数乘法的计算方法。
16．×
【分析】＋×不符合乘法结合律：（ab）c＝a（bc）的形式，所以计算过程不能用乘法结合律简便计算，应先算分数乘法再算分数加法。
【详解】＋×
＝＋
＝
故答案为：×
【点睛】掌握分数四则运算的计算顺序是解答题目的关键。
17．.√
【解析】略
18．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。
【详解】一个大于0的数乘分数，所得的积不一定比原数小，原题说法错误；
如：2×＝3，3＞2；
故答案为：×。
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例验证。
19．错误
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5千克棉花的 和5千克铁的 各是多少千克，再进行比较即可．
【详解】解：5× =1（千克） 5× =1（千克）
5千克棉花的 产是1千克，5千克铁的 是1千克，所以一样重．
故答案为错误．
20．×
【分析】根据一个数乘分数的意义，列出乘法算式求出积，即可发现积相等不相等
【详解】8×=；
5×=．
故答案为错误．
．
21．×
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大。由此解答。
【详解】根据题干分析可得：
本题没有说明这个自然数的取值范围，若这个自然数是0，就不符合；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是让学生掌握：不用计算来判断积与被乘数之间的大小关系，一个数（0除外）乘小于的数，积比这个数小；一个数（0 除外）乘大于1的数，积比这个数大。
22．×
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。
【详解】真分数小于1，根据积与乘数的关系，真分数乘假分数，积一定小于这个假分数，如：，＜。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握真、假分数的意义、积与乘数的关系是解题的关键。
23．；1；；
【详解】略
24．；82；
；；3
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
25．x； x＝1
【分析】，先计算出方程的左边，再根据等式的性质2，方程左右两边乘，解出x；
，先计算出方程的左边，再根据等式的性质2，方程左右两边乘，解出x。
【详解】
解：
x
x
解：
x＝1
26．125棵
【分析】分析线段图可知：梨树有100棵，桃树比梨树多，是把梨树的棵数看作单位“1”，用单位“1”的量×＝桃树比梨树多的棵数，再加100求出桃树的棵数。
【详解】100＋100×
＝100＋25
＝125（棵）
27．14平方米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=两个正方形的面积和﹣两个空白三角形的面积，据此解答即可．
解：4×4+6×6﹣×4×（4+6）﹣×6×6，
=16+36﹣20﹣18，
=14（平方米）；
答：阴影的面积是14平方米．
点评：本题关键是求组合图形的面积转化为求常用图形面积的和与差求解．
28．见详解
【分析】1平方米的是平方米，把整个长方形的面积看作单位“1”，先把长方形平均分成2份，取出其中的1份是1平方米，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份是平方米，据此解答。
【详解】
2××
＝1×
＝（平方米）
【点睛】理解平方米相当于1平方米的，先表示出1平方米是解答题目的关键。
29．9名
【解析】略
30．64人
【分析】生物组的人数是美术组的，以美术组人数为单位“1”，求120的，用120×＝80人，航模组的人数是生物组的，以生物组人数为单位“1”，就是求80的是多少，用乘法计算即可。
【详解】120××
＝80×
＝64（人）
答：航模组有64人。
【点睛】此题主要依据分数乘法的意义进行解答。
31．2小时
【详解】略
32．
【详解】考点：分数乘法应用题．
分析：先把图书的总数看成单位“1”，故事书占；连环画是故事书的，是把故事书的本数看成单位“1”，用故事书占总数的分率乘上就是连环画占这批图书总数的几分之几．
解答：×=
33．210人
【详解】（146+94）×=240×=210（人）
34．240本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少用分数连乘计算，文艺书的本数＝故事书的本数××，据此解答。
【详解】400××
＝320×
＝240（本）
答：文艺书有240本。
【点睛】本题主要考查分数连乘的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
35．135个
【分析】根据题意，六（2）班比六（1）班多收集，把六（1）班收集的矿泉水瓶数量看作单位“1”，则六（2）班收集的是六（1）班的（1＋），单位“1”已知，用六（1）班收集的矿泉水瓶数量乘（1＋），即可求出六（2）班收集矿泉水瓶的数量。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝135（个）
答：六（2）班收集矿泉水瓶135个。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。

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