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6.1整式的加减法
学习目标
1.通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算
2.在整式的加减中，能正确运用去括号法则，并通过去括号、合并同类项，做多项式的加减混合运算。
重点：结合各方面知识进行整式的加减运算
【1】 复习回顾
1.什么叫单项式，什么叫多项式，什么叫同类项？
2.合并同类项需要按照怎样的法则进行？
3.去括号法则是什么？
【2】 明确目标
:结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减法的一般步骤吗？
整式加减的一般步骤是：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。
（4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
例1：先用横线标出同类项，然后合并同类项：
（1）3x2-2xy+3y2-3xy+2y2-x2;
（2）2a2b+3ab2+a3-5-a2b-3ab2+8.
解：
注：_________________________________________________________叫做降幂排列，反之，___________________________________叫做升幂排列.
例2：先去括号，再合并同类项：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3).
解：
注意：
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
例3：求整式x2－7x－2与－2x2+4x－1的差。
解：
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
练一练
(1) 2x2y3+(－4x2y3)－(－3x2y3)
(2) (8xy－3y2)－5xy－2(3xy－2x2)
【三】展现提升
1、化简求值:2x2y－3xy2+4x2y－5xy2,其中x=1,y=－1
解：2x2y－3xy2+4x2y－5xy2
=
=
当x=1，y=－1时，
原式=
=
2、有这样一道题：“计算 的值，其中，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？
3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
解：根据题意，知
甲同学捐资x元，乙同学捐资 元
那么，丙同学捐资 元
则甲、乙、丙的捐资总数为：
评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算
【四】随堂练习
1、填空
（1）3x与－5x的和是 ；
3x与－5x的差是 ；
（2）a－b，b－c，c－a三个多项式的和是 。
（3）化简;（x+y－z）+（z－y+x）－（x－y－z）
2、将代数式先化简，再求值：
，其中a=243，b=3
6、代数式(x2+ax－2y+7)－(bx2－2x+9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。
7、在多项式ax5+bx3+cx－5中，当x=－3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
8、化简求值:
9、已知，求：
10、某位同学做一道题：已知两个多项式、，求的值。他误将看成，求得结果为，已知，求正确答案。
11、若=0,求的值.
如果把y=-1抄成y=1结果还会不变吗？
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