资源简介

6.4.2平方差公式 学案
学习目标：能熟练掌握平方差公式和完全平方公式及其相关计算。
学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。
学法指导：加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用。
学习过程：
(一)、课前复习：
1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示；
叙述平方差公式的内容并用字母表示；
2、计算下列各题：
（1） （2）
（3） （4）
3、变式训练：
1）纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正：
（1） （2）
（3）
2）下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来
A、 B、
C、 D、（4）
◆分析：
1、完全平方公式和平方差公式的不同：
形式不同：（a ±b）2＝a2 ±2ab+b2; （a+b）（a b）＝a2 b2.
结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项；
2、解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。
（二）知识应用与能力形成
1、例8：运用乘法公式计算(2y+x)2(x-2y)2
2、练习：利用乘法公式计算：
（1）　　　　　　　　　（2）
（3） 　　　　　（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）
（5） （6）
（7） （8）
◆注意：像这种按乘法公式展开后，必须加上括号
（三）综合与提升
3、例9：有一个正方形花园，如果它的边长增加3米，那么花园面积将增加39平方米，求原来花园的面积。
4、练习：一个底面是正方形的长方体，高是6cm,底面正方形边长是5cm.如果它的高不变，底面正方形边长增加了a cm，那么它的体积增加了多少？
（四）小结：
利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。
课后作业
1、若 ，则k =
若是完全平方式，则k =
2、已知，则________________
3、已知，那么的值是________________
4、已知是完全平方公式，则=
5、若=
6、计算：
（1）(x-2y)(x+2y)－(x+2y)2 + 8y2 （2）
（3）　 （4）
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