资源简介

9.6 众数和中位数(1)
【学习目标】
1.认识众数和中位数，并会求出一组数据中的众数和中位数．
2.理解众数和中位数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．
【学习重点】众数和中位数的意义.
【学习难点】会求出一组数据中的众数和中位数.
【课前热身】
1、算数平均数的概念？_____________________________________.
2、算数平均数的计算公式？____________________________________.
3、加权平均数的概念？______________________________________.
4、加权平均数的计算公式？__________________________________.
【课堂合作探究】
思考：
为了了解某班同学的睡眠状况，对全班45名同学一天的平均睡眠时间统计如下：
平均睡眠时间/时 7.5 8 8.5 9
人数 12 26 6 1
你认为该班同学的睡眠状况合理吗？
归纳：
我们看到：在全班45名同学中，一般平均睡眠为8小时的人数最多，我们称8小时为这组数据的众数.
一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的______.
说明：一组数据可以有不止一个众数.
交流：
某城市7月份的日平均气温统计如下：
我们看到：在以上表示气温的数据中，29℃出现的频数最多，我们就说这组数据中的众数是______.
跟踪训练：
求下列各组数据的众数：
（1）2,5,3,5,1,5,4；________.
（2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；________.
（3）2,2,3,3,4；_______.
（4）2,2,3,3,4,4；______.
归纳：
中位数：将一组数据按大小依次排列，处在中间位置的那个数（或中间两数的平均数），叫做这组数据的__________.中位数可以刻画一组数据的集中趋势.
确定中位数的方法步骤:
第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;
第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.
典例：
例1、某校篮球队五名主力队员的身高分别为（单位：米）：1.68，1.80，1.76，1.75，1.70.这组数据中，中位数是多少？
解：
例2、李萍同学在八次跳绳中，每半分钟跳的次数分别为：20，31，26，34，37，28，29，32.求这组数据的中位数.
解：
跟踪训练：
1、一组数据 2， 6， 8， 5 的中位数是______;
2、一组数据 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是______;
3、一组数据 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位数是______.
【课后达标】
1、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，5中位数与众数分别为________.
2、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是____，众数是_____.
3、一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数为_____.
4、一组数据从小到大排列，得到-1，0，4，x，6，15.且这组数据的中位数是5，则这组数据的平均数是______.
5、有一组数据：23、27、20、x、12，它的中位数是21，则x的值是 .
6、有5个整数，它们的中位数是5，唯一众数是7，则这5个数可能的最大和是 .
7、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）.
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
小结：节课的学习你收获了什么？
1 / 39.6 众数和中位数(2)
【学习目标】
1.巩固平均数、众数、中位数的概念及计算公式．
2.能灵活运用所学的知识解决实际问题.
【学习重点】巩固平均数、众数、中位数的概念及计算公式.
【学习难点】能灵活运用所学的知识解决实际问题.
【课前热身】
1、众数、中位数的概念？__________________________________________.
2、当一组数据的个数是奇数时，如何求它的中位数？___________________.
3、当一组数据的个数是偶数时，如何求它的中位数？__________________.
4、中位数是否会受到按大小顺序排列后极端数值的影响？
_____________________________________________________.
【课堂合作探究】
交流：
同学甲认为：采用求算数平均数的方法把20个数据全部用上了，因此以它作为根据比较科学.他得出的结果为：___________________________.
同学乙认为：采用众数的方法可以代表较多人的实际情况，结果比较可靠.于是他先列了一个表，如下：
他得出的结果为：___________________________.
同学丙认为：平均数法受到极端数值（比如120分）的影响比较大，而利用众数的方法只能反映出其中一部分的状况，也存在缺点，因此他认为中位数可以比较客观地反映出实际情况.所以他把这组数据由小到大排列如下：
10 15 15 20 25 30 30 30 35 35 40 45 45 50 55 60 60 80 120
他得出的结果为：___________________________.
谈一谈你的看法.
典例：
例3、某公司共有15人，他们的月工资情况如下表.计算该公司的月工资的平均数、中位数和众数.
职 务 经理 副经理 职 员
人 数 1 2 12
月工资/元 5000 2000 800
解：
跟踪训练：
1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：
2、问题：九年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
小李：62,94,95,98,98；
小王：62,62,98,99,100；
小刘：40,62,85,99,99.
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？
解：
【课后达标】
1、某工厂的厂长，为了改变车间管理松散的状况，准备采取每天任务定额、超产有奖的措施，提高工作效率。下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量（单位：台）
6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16
厂长应确定每人标准日常量为多少台？
解：
2、问题：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 15 32 23 17 15
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
解：
小结：节课的学习你收获了什么？
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