资源简介

第一节 圆周运动
第六章 圆周运动
学习目标
1
新课讲解
3
新课导入
2
经典例题
4
课堂练习
5
本课小结
6
目录
学习目标
1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点，了解描述圆周运动快慢的基本思路，了解转速和周期的意义。
2.理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向。
3.理解角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系。
4.能在具体的情境中确定线速度和角速度。
新课导入
大齿轮
小齿轮
后轮
将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？
你能说出判断运动快慢的依据吗？
新课讲解
问题
观察下图几个常见的运动，它们具有什么共同特点？
摩天轮的运动
旋转木马的运动
荡秋千
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动。
观察两小球，发现均做圆周运动，怎么比较它们运动的快慢呢？
问题
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度
比较物体转过一圈所用时间
比较物体在一段时间内通过的圆弧长短
如果物体在一段时间?????内通过的弧长?????越长，那么就表示运动得越快.
?
?????非常非常小时，比值就表示物体在M点的速度，称为线速度
?
一、线速度
(1) 意义：描述质点沿圆周运动的快慢.
(2) 定义：质点通过的弧长Δs与所用时间Δt 的比值叫做线速度
(3)大小:
Δs是弧长并非位移
当Δt 趋近零时,弧长Δl 就等于物体的位移,v 就是瞬时速度.
单位：m / s
B
A
?s
?t
1、线速度的概念
思考：圆周运动是一种曲线运动，曲线运动速度方向如何，你能进一步总结一下圆周运动的线速度特点吗？
2、线速度的方向
质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.与半径垂直。
3、匀速圆周运动
如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等， 这种运动叫作匀速圆周运动。
问题
思考：匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的
匀速圆周运动是变速运动！
速率不变
v
v
v
o
问题
1.在赤道A点的人和在北纬60°上B点的人随地球转动一周的时间相等吗？
2.他们绕轴心转动快慢的关系？只能线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？
A、B转动一周，回到出发点的时间相等，都是24小时。
他们绕轴心转动的快慢是一样的。只用线速度描述圆周运动不能全面说明问题。
思考
二、角速度
（1）意义： 描述质点绕圆心转动的快慢
（2）定义：质点所在的半径转过的角度Δ θ和所用时间Δ t的比值叫做角速度国际单位用弧度制
Ｏ
θ
A
B
（4）单位：弧度每秒，符号为_______.
rad/s
1、角速度的概念
（3）定义式：
国际单位用弧度制
(5)弧度制：用弧长与半径的比值表示角的大小
r
l
=
=
半径
弧长
q
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
(即匀速圆周运动的线速度大小和角速度均不变)
三、周期、频率和转速
周期
频率
转速
定义
符号
单位
物理意义
关系
做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做匀速圆周运动的快慢
做匀速圆周运动的物体转动一周所用的时间
T
f
s
Hz或s-1
做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数
当转速n的单位为转/秒（r/s）时：
四、描述圆周运动各量的关系
1.线速度与角速度的关系
ω
你还有其他推导线速度和角速度关系的方法吗？
设物体做半径为 r 的圆周运动，在 Δt 内通过的弧长为 Δl ，弧对应的圆心角为 Δθ。当Δθ以弧度为单位时，
思考
?l
Δθ
r
v = = = ωr
Δt
Δs
Δt
rΔ
θ
2.圆周运动运动快慢的描述物理量的关系:
匀速圆周运动除了线速度大小不变，还有哪些物理量不变？
角速度 ω 不变、周期不变
思考
四、描述圆周运动各量的关系
3.“传动”装置
（1）“同轴（共轴）”传动
同一轮上各点的角速度相同
自行车钢条上离圆心不同远近的质点－角速度相等
四、描述圆周运动各量的关系
o
A
B
C
O
R
θ
R'
O'
3.“传动”装置
（1）“同轴（共轴）”传动
四、描述圆周运动各量的关系
“同轴”转动的物体具有：相同的ω、T、n
3.“传动”装置
四、描述圆周运动各量的关系
（2）齿轮传动
“齿轮传动”中：边缘点线速等
相同时间里，两轮转过的齿数相等
（3）静摩擦传动
“静摩擦传动”中：边缘点线速等
经典例题
例题1 一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0 m。当他的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？
分析： 已知小孩做匀速圆周运动的半径和线速度，可以根据线速度、角速度、周期之间的关系，求出他做匀速圆周运动的角速度和周期。
例题1 一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0 m。当他的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？
例题2. 关于角速度和线速度，下列说法正确的是（　　）
A.半径一定时，角速度与线速度成正比
B.半径一定时，角速度与线速度成反比
C.线速度一定时，角速度与半径成正比
D.角速度一定时，线速度与半径成反比
解析：根据v=ωr可知，半径一定时，角速度与线速度成正比；线速度一定时，角速度与半径成反比；角速度一定时，线速度与半径成正比。
◆描述圆周运动的各物理量之间的关系
A
例题3 如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω.
θ＝n·2π(n＝1,2,3…) 又因为θ＝ωt
当堂检测
1. 一户外健身器材如图所示。当器材上轮子转动时，轮子上A、B两点的（　　）
A.转速nB>nA B.周期TB>TA
C.线速度vB>vA D.角速度ωB>ωA
2．图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C分别是三个轮子边缘上的点。当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是( )
A.A、B两点的角速度大小之比为R2：R1
B.A、C两点的周期之比为R2：R1
C.B、C两点的线速度大小之比为R2：R3
D.B、C两点的线速度大小之比为R22：R32
3.如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速不可能是（　　）
A.600 r/min B.900 r/min
C.1 200 r/min D.3 000 r/min
答案：B
解析：因为电风扇叶片有三个，相互夹角为120°，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过三分之一周、或三分之二周，或一周……即转过的角度θ=????????????????（n=1，2，3，…），由于光源每秒闪光30次，所以电风扇每秒转过的角度为θ=????????????????????=20πn，转速为10n r/s=600n r/min，所以n=1时，转速为600 r/min，n=2时，转速为1 200 r/min，n=5时，转速为3 000 r/min，故A、C、D项正确，B项错误。
?
4．一个2kg的钢球做匀速圆周运动，线速度是62.8m/s，又已知半径是20米，试求物体做圆周运动的：
（1）角速度的大小；
（2）周期的大小；
（3）向心力大小．
①物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢
二、描述圆周运动的物理量
1.线速度
2.角速度
②定义：做圆周运动的物体的半径转过的角度和所用时间的比值
②定义：做圆周运动的物体通过的弧长和所用时间的比值
本课小结
一、认识圆周运动
①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢
④矢量
③公式
③公式
④单位：rad/s
3、v 、w 、T的关系

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