资源简介

运动电荷受到的磁场力
洛伦兹力
左手定则
I
FA
B
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线 ，并使四指指向 的方向，这时 的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
大拇指所指
电流
穿过掌心
F B I
?
?
安培力的方向
I
FA
B
安培力的方向
FA=BIL
A
FA B ，FA I ， FA B 与I决定的平面
?
?
?
安培力的大小
I
FA
B
????
?
FA=BILsin????
?
B I
B I
FA=BIL
FA=0
最大
?
//
安培力的方向
FA B ，FA I ， FA B 与I决定的平面
?
?
?
安培力的大小
电流
安培(A) 1A=1C/s
与正电荷的定向移动方向相同。
通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值叫做电流.
定义
与负电荷的定向移动方向相反。
1A=103mA=106μA
?
定义式
国际单位
方向规定
标量
I=????????
?
比值法定义
一微小段粗细均匀的导体长为L,两端加一定的电压，自由电荷定向移动的速率为v,设导体的横截面积为s，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷量为q。
-
-
-
-
-
-
-
A
D
L
nqsv
nLsq
L/v
Nq
t
Q
I
=
=
=
=
L/v
总电量
电荷总数
微元法
电流的微观意义
=vt
-
-
-
-
-
-
-
A
B
L=vt
一微小段粗细均匀的导体长为L,流过的电流为I，自由电荷定向移动的速率为v,设导体的横截面积为s，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷量为q。
I
v
FA
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
FA=BIL
I=nqsv
N=nsL
FA=NBq ????
?
安培力等于每个运动电荷受力之和
洛伦兹力
定义
与安培力的关系
电荷在磁场中所受的力．
通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的 ，而洛伦兹力是安培力的微观解释．
合力或宏观表现
运动
大小
FB=Bq ????
?
B V
?
B与V的夹角为????
?
FB=Bq ????垂直
?
V
B
????
?
FB=Bq ?????sin????
?
FB=B垂直q ????
?
最大
B V
//
FB=0
洛伦兹力
方向
I
FB
B
I
FB
B
+
-
V
V
FB B ，FB V ， FB B 与V决定的平面
?
?
?
正电荷，四指指向
与运动方向相同
负电荷，四指指向
与运动方向相反
左手定则
+
FB
FB
×
?
×
?
×
?
×
?
FB
×
?
×
?
×
?
×
?
V
V
V
1
2
3
请判断电性
FB
FB
×
?
×
?
×
?
×
?
V
V
请判断
运动方向
FB
×
?
×
?
×
?
×
?
V
请判断
磁场方向
FB
V
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
带电粒子在磁场中的运动
由于带电粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力方向总是与速度方向垂直且大小不变，因此带电粒子将做 运动，圆周运动的轨道平面与磁场方向 ，其向心力由洛伦兹力提供．
匀速圆周
洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都 ，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度大小，对电荷 (做功或不做功)．
洛伦兹力
运动特点
垂直
垂直
不做功
FB
V
????????=????向
?
Bq ?????=m????2????
?
?????=????????Bq
?
T=2????????????
?
T=2????????Bq
?
半径公式
周期公式
比荷相同的粒子，在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相等，与速度和半径无关。
V
FB
V
FB
V
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} ?
洛伦兹力
电场力
作用对象
仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力
带电粒子只要处在电场中，就一定受到电场力
大小、方向
F洛＝qvBsin θ，θ为v方向和B方向的夹角，其方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断
F＝qE，正电荷受力方向与E同向，负电荷受力方向与E反向
特点
洛伦兹力永不做功
电场力可做正功、负功
或不做功
相同点
反映了电场和磁场对电荷或运动电荷力的性质

洛伦兹力和电场力的区别
(4)同一带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，半径越大．( )
(5)同一带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，周期越大． ( )
(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电荷在磁场中一定受洛伦兹力． ( )
(2)洛伦兹力一定与电荷运动方向垂直． ( )
(3)电荷运动速度越大，它的洛伦兹力一定越大． ( )
正误判断
×
√
×
√
×
（6）运动电荷在磁场中受到的力为零，则该处磁感应强度一定为零。（ ）
（7）电荷在电场中受到的电场力为零，则该处电场强度一定为零。（ ）
（8）电荷在电场中受到的电场力对它做正功，则其电势能一定减少。（ ）
（9）电荷在电场中受到的电场力对它做负功，则其电势能一定增加。（ ）
×
√
√
√
跟我走
大显身手
例1
如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是( )
B
质子p (11????)和α粒子(24????????)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，已知mα＝4mp，qα＝2qp，下列选项正确的是(　　)
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
?
跟我走
大显身手
例2
A
质子(p 11????)和α粒子(24????????)以相同的动量在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，已知mα＝4mp，qα＝2qp，下列选项正确的是(　　)
A．Rp∶Rα＝2∶1，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝2∶1，Tp∶Tα＝2∶1
C．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝2∶1
?
跟我走
大显身手
例3
A
质子(p 11????)和α粒子(24????????)以相同的动能在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，已知mα＝4mp，qα＝2qp，下列选项正确的是(　　)
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝2∶1
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝2∶1
?
跟我走
大显身手
例4
B
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
O
V
速度偏转角
圆心角
弦切角
圆周角
????=????=2????=2????
?
切线
割线--弦
????
?
????
?
V
同一条弦对应的弦切角相等
?
中垂线
三线四角
?
r
r
圆的基本知识
????
?
????
?
????=????=2????=2????
?
三线四角
?
r
r
解题基本步骤
第一步：定圆心
第二步：找半径
第三步：找角度
第四步：构造直角三角形
两条半径的交点。
一条半径和弦的中垂线的交点。
求速度、磁感应强度、比荷。
求时间找圆心角或速度偏转角。
找长度和角度的关系。
Bq ?????=m????2????
?
T=2????????????
?
T=2????????Bq
?
t= ?????2????????=????0?3600????=?????????
?
匀速圆周运动
如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，从y轴上的点A(0，√32L)沿如图所示方向射入磁场，若干时间后到达第四象限的点B(32L，－L)，粒子在点B的速度大小为v，方向与y轴平行，不计粒子重力，求：
(1)匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)粒子从点A到点B的运动时间t.
?
（3）如果第一象限的磁场是在一个半圆形区域内，粒子从点A进入磁场，求此半圆形磁场的最小面积S。
（4）如果第一象限的磁场是在一个矩形区域内，粒子从点A进入磁场，求此矩形磁场的最小面积S。
跟我走
大显身手
例5
C
解题秘籍
先画一个圆，再在圆上找满足条件的位置，从而确定圆周运动的轨迹。
O?1
?
????
?
????
?
O
X
y
C
A
????
?
r
r
圆来如此
√32L
?
32L
?
求半径，找长度。
勾股定理要先用。
求时间，找角度。
t= ?????2????????=????0?3600????=?????????
?
不行再找三角函数
半圆最小面积为以AC边为直径的半圆的面积
D
E
矩形最小面积为以AC边与DE边的乘积
（3）如果第一象限的磁场是在一个半圆形区域内，粒子从点A进入磁场，求此半圆形磁场的最小面积S。
（4）如果第一象限的磁场是在一个矩形区域内，粒子从点A进入磁场，求此矩形磁场的最小面积S。
华
山
论
剑
之
太明论理
味道江湖

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