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温故而知新
反比例函数：
*除此你还能想到那些表示反比例函数关系的式子呢？
例： 当m 时, 是反比例函数.
反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
例1.考察函数 y=2/x 的图象,当x=-2时,y= ,当x<-2时,y的取值范围是 ;当y≥-1时,x的取值范围是 .
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
例2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，
把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）

在实际问题中图象就可能只有一支.
?练：已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( )
.
增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
(2)已知反比例函数 ,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.
图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.
*任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.
例5 已知A（—2，a）在满足函数,则a=（ ）
例6. 如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,若S△AOB＝3,则的值为（ ）
A、6 B、3 C、 D、不能确定
*与一次函数的结合
例7
练．1. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k≠0）的图象大致是( )
A B C D

A B C D
2. 在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）
A B C D

此外，待定系数法求表达式也是本章的重点内容。即先根据题意设出
相应的函数表达式，再根据未知系数的个数找到相应的几个方程。
例8若反比例函数y=的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是 。
例9 已知点（1，3）是双曲线y=与抛物线y=x2＋（k＋1）x＋m的交点．则k的值等于____________．
10.已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，
求：　　(1)A、B两点的坐标；　　(2)△AOB的面积．

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