资源简介

姓名
准考证号
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
20232024学年度高一第一学期期末考试
数学
本试卷分选择题非选择题两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2D铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试
题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效。
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4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x0≤x≤3}，B=x1A.x1B.{x0C.{x1≤x≤3)
D.{x0≤x<4)
2.命题“3x>1,x2-x>0”的否定是（)
A3x≤1，x2-x>0
B.Vx>1,2-x≤0
C.3x>1,x2-x≤0
D.Hx≤1，x2-x>0
小，资
3函数f(x)=lg(x-1)-之的零点所在区间为()山
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.（3,4)
4.下列函数既是偶函数又在(0，+∞.)上单调递减的是()
Ay=x+」
B.y=2-C.y=nl D.y=
5.下列不等式一定成立的是(）小
441>2x(x之0》Bix+n正之2(x*,k∈2）
C中2Ixe)
D.1+}≥2(4>0)
【高一数学试题第1页（共4页）】
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫指ApP
6.已知a=0.991o,b=1.019,c=lg1on0.99则(）1合，8*)a
A.cB.bC.c7.“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”每天进步一点点，前进不止一小点。
假设距离高考还有936天，我们可以把(1+1%)6看作是每天的“进步”率都是1%，
高考时是1.016≈11086.79；而把（1-1%)936看作是每天“退步”率都是1%，高考时
是0.996≈0.000082。若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（）天（参
考数据：1g101≈2.0043,1g99≈1.9956)
A.200天
B.210天
C.220天
D.230天
8.已知函数f(x)=sin
在区间
〔了上单调遂减，则正实数0的取值范围是
()
A1sa号
C.03
B.1≤m≤
D3≤
2
二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。多选或不选得0分，漏选得2分。
9.下列各图中，是函数y=f(x)图象的是(
:冬，四
D
10.X-2x-3≤0成立的充分不必要条件可以是(+).1
A.0≤x≤4
B.0≤x≤3
C.-1≤x≤2
D.-1≤x≤3
4
1.已知函数f()-4os(oxp)(A>0,0>0,p<号)的部分图象如图所示，则下
列关于函数∫(x)的说法中正确的是(·）
A(x)图象与x轴的交点中最靠近原点的为(-胥，0)
B.f(x)图象与y轴交点的纵坐标为√3
c函数(-
是偶函数
D函数(x)在2x
上单调递增
12.已知集合A=0,1,3},B={1,2,定义运算A*B=(x=a+b,a∈A,b∈B】,则下列描述
正确的是（)
A.0∈(A*B)
B.记A*B为集合U,则(CB)∩A=(3}
【高二数学试题·第2页（共4页）】
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫指ApP高一数学试题参考答案
1-4 DBCB
5-8 DADA
9-12 BD BC ABC BD
l3.8
14.-1
15.a≥2
16.±l
3
17.(10分)
解：(1)因为A={x-1≤x≤3}，B={x2x-4≥x-2}={xk≥2，(2分)
所以A∩B={x2≤x≤3，
所以U(A∩B)={xk<2或x>3.
(5分)
2)由B1C=C得CB,
(6分)
若C=0,则2a-2>a
,解得a>2
(7分)
2a-2≤a
若C≠0，则12a-2≥2
,解得a=2
(9分)
综上，实数a的取值范围是{ala≥2.
(10分)
18.(12分)
sina
1
解：(I)tan=
cos a
=2,sin a cos"a =1,
sina =v5
5,
sin a =5
故
或
5，
2
2
cos a
5v6,
cos a =
5v6,
而角是第三象限角，则sina<0,cos<0,
sina =-5
，
故·
25
(5分)
cos a =
5
所以，sin2a=2 sinacosa=
4
5
(6分)
(2)由(1)得，c0s2a=2cos2a-1=3
(7分)
sin
（2a+6
sin2acos
+cos2asin
3+4v
10
(9分)
3+4v/3
3
10
(11分)
3+4/3
sin
2a+6
+co
(-2a
5
(12分)
19.（12分)
解：(1)函数(x)的零点是-1和
2
即方程a2x2-ax-2=0的两根为-1和
1
11
2
则·2
1
(a2
三一2
解得a=-2
(4分)
不等式2)）<1
即为fx)<0
则原不等式解架为（哈）
(6分)
由于二次函数()=ax2-ax-2在l,习上是单调递增，
其开口向上
所以，对称轴x=2
≤1
(8分)
1
1
1
又指数函数()=(a)满足2a>0且2a去1
所以，0<2a
<1
(10分)
1、x
指数函数()=(a）
在R上单调递减.
(12分)
20.(12分)
x+a
解：(1)因为函数(N=lo1X是奇函数，所以f(-=-f(),
-x+a
x+a
1-x
所以lo821+x
-x+a=log2x+a
=-losx,即os21+X
解得a=土1，
经检验a=1符合题意。
(4分)
x+1
令1-x>0,解得-1所以函数的定义域为{x-1(6分)
(2)因为f(x)+log2(1-x)=log2(1+x),
(7分)
由于-1所以log2(1+x)<1
(10分)
因为f(x)+log2(1-x)所以m的取值范围是1，+∞).
(12分)
21.（12分)
k
解：(1)当x=0时，C=5,因为Cy)=3x+80≤x≤10，
40
所以k=40,故C6x)=3x+8
(2分)
因为x)为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和，
40
所以f6)=6x+20×3x+8(0≤x≤10)，
(5分)
40
40
2i)=6x+20×3x+8=23x+8)+20×3x+8-16≥2V160-16=64,(10分)
40
当且仅当23x+8)=20×3x+8，即x=4时取得最小值.
即隔热层修建4厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为64万元.
(12分)
22.(12分)
1
解：(1)x)=2
sin x+2
(1+cosx)+2
-sin
(+)
+1,
(3分)
最小正周期为2π；
(4分)
2函数内在0,2对的单调递增区间口，哥和行2：(8分)

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