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第三单元 第5课时 分解质因数 学习任务单
苏 教 版 小学数学 五 下 学 校 班 级 姓名
课 题 分解质因数 （第5课时）
学习任务 任务一：认识质因数，合数写成质因数相乘的形式 任务二：掌握分解质因数的技能 任务三：短除法分解质因数
重点难点 【学习重点】理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。 【学习难点】掌握分解质因数的方法。
【预习要领】
结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数
2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
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【课中学习单】
一、【复习导入】
1.回忆质数和合数的定义，并将下面的数分类。
3 20 4 1 5 2 8 6 11 15
质数：
合数：
二、【新知探究】
任务01：认识质因数，合数写成质因数相乘的形式
1.在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？
（1）5=1×5，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
（2）28=4×7，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
2.在这些因数中，哪几个数是质数？
在1、5、4、7中，（ ）和（ ）是质数。
3.像这样一个数的因数是（ ）数，这个因数就是它的（ ）。
4.在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？
在5=1×5中，5是5的（ ），又是（ ），所以5是5的（ ）；
在28=4×7中，7是28的（ ），又是（ ），所以7是28的（ ）。
5.1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？
1是5的（ ），但不是（ ），所以1不是5的质因数。
4是28的（ ），但不是（ ），所以4不是28的质因数。
6.一个数的质因数要符合哪几个条件？
一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的（ ）；它又是（ ）。这时它就是这个数的质因数。
任务02：掌握分解质因数的技能
1.你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。
（1）把30写成几个质数相乘的形式，先写成2乘（ ）；（ ）是合数，再把它写成（ ）乘（ ），这时乘数全部是（ ）。
（2）在上面填一填。
2.要把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步（ ）的方式。像这样把一个（ ）用（ ）相乘的形式表示出来，叫作（ ）质因数。
3.说说怎样用短除法分解质因数？
从最小的（ ）除起，一直除到结果为（ 为止，再把每个除数和商写成（ ）的形式。
3.上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是（ ） 的，只是用（ ）法分解质因数过程简便一些。
【达标练习】
（一）基础训练
1.把6和14分解质因数。
6 =（ ）×（ ）
14 =（ ）×（ ）
下面各数是由哪些质数相乘得到的？
15＝ （ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
26＝（ ）×（ ）
66＝（ ）×（ ）×（ ）
（二）学以致用
3．（1）35＝5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？
（2）27＝3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？
4.用短除法分解质因数。
6 28 60
（三）能力拓展
5．（2022.江苏无锡.期末）有4个小朋友，他们的年龄恰好是4个连续的自然数，他们的年龄的积是360，最大的小朋友多少岁？
（2021.江苏淮安.竞赛）植树节到了，何老师带五（1）班同学去植树，一共植了123棵，已知五（1）班人数不超过50人，何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？
7．（2022.江苏南京.期末）甲乙两数的积是90168，已知乙数比甲数少187，问甲数是多少，乙数是多少？

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