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第三单元 第1课时 因数和倍数 学习任务单
苏 教 版 小学数学 五 下 学 校 班 级 姓名
课 题 因数和倍数 （第1课时）
学习任务 任务一：认识因数和倍数，初步理解因数与倍数相互依存的关系 任务二：学会求一个数的因数的方法 任务三：学会求一个数的倍数的方法
重点难点 【学习重点】认识因数和倍数。 【学习难点】求一个数的因数、倍数的方法。
【预习要领】
1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。重点理解因数和倍数之间的关系。
2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【课中学习单】
一、【知识链接】
1.尝试填一填，看谁又对又快！
12=（ ）x( )=（ ）x( )=（ ）x( )
=（ ）x( )=（ ）x( )=（ ）x( )
二、【新知探究】
任务01：认识因数和倍数，初步理解因数与倍数相互依存的关系
1.同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形，你能用它们拼成一个长方形吗？先试着自己拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排？
2.思考：
然后在小组内交流，看看有几种不同的拼法。
总结：
3.算式4×3=12中，4，3，12有什么关系？
4×3=12，4和3都是12的（ ），12是4的（ ），也是3的（ ）。
4.读读看，你能读懂吗？ 并说说读后你想到了什么？
乘法算式中，两个数存在（ ）和（ ）的关系。
5.根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？12×1=12呢？
6×2=12 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）是（ ）的倍数。
12×1=12 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）是（ ）的倍数。
6.能说成1是因数，12是倍数吗？
我认为：因数和倍数是表示（ ）与（ ）之间的一种关系，不能（ ）说谁是因数、谁是倍数，应该说成谁是谁的（ ），谁是谁的（ ）。
7.通过说因数和倍数，大家有什么发现？
我发现：在整数乘法算式里，两个乘数都是积的（ ），积是两个乘数的（ ）。
8.研究因数和倍数时，所说的数一般指不是（ ）的自然数。
任务02：学会求一个数的因数的方法
1.你能说说哪些数是12的因数吗？
12的因数有（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。
2.你能找出36的所有因数吗？并说说你怎样找的。
（1）看36是由哪两个数（ ）得到的。
（2）依次列举积是36的（ ）算式。
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
（3）也可以依次列举（ ）算式。
（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
36的因数有：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）
注意：两个相同的因数，所以只需写一个。
3.用乘法和除法都可以找到一个数的因数，那么你们认为哪种方法更容易一些呢？
4.36的所有的因数还可以用下图表示，写一写。
36的因数
5.想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？
找一个数的因数，可以按从（ ）到（ ）的顺序，利用（ ）一对一对地找。
完成“试一试”
15的因数有______________________；16的因数有______________________。
1.填一填。
2.观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点？可以从观因数的个数，最小因数和最大因数三个方面观察。
我发现：（1）一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的因数的个数是（ ）的。
任务03：学会求一个数的倍数的方法
1.你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
（1）从3的1倍开始依次列举：
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ） …
（2）从1开始的自然数有1，2，3，…3的倍数有（ ）个。
2.在写一个数的倍数时，可以用（ ）号表示出来。
3的倍数有（ ），（ ），（ ），（ ），…
3.你能在下图中表示出3的倍数吗？
完成“试一试”。
2的倍数有_____________________________；5的倍数有
_____________________________。
1.填一填。
2.你能说说怎样找一个数的倍数吗？还需要注意什么？
找一个数的倍数，可以从乘（ ）开始，依次（ ）。 因为一个数的倍数是（ ）的，最后要注意用（ ）号表示。
3.观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。
我发现：（1）一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
（2）一个数的倍数的个数是（ ）的。
【达标练习】
（一）基础训练
1. 24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗？排数呢？先把下表填写完整，再说一说。
2.乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。
（二）学以致用
3.在下面的圈里填合适的数。
4.在6的因数上画“ ”，在6的倍数上画“ ”。
（2022.江苏泰州.单元检测）根据下面的乘法算式和除法算式，说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
（三）能力拓展
6．（2022.江苏苏州.期末）五（1）班有学生54人，把他们分成人数相等的几个学习小组，每组要多于2人且少于8人。可以怎样分组？
7．（2023.江苏盐城.毕业）一筐苹果约50个，如果平均分给8个小朋友。还剩1个，如果平均分给6个小朋友，也剩1个。这筐苹果有多少个？

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