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寒假奥数专题：归一问题-数学三年级下册人教版
一、选择题
1．下列选项中，能用算式12÷2×3解决的问题是（ ）。
A．一袋饼干12元，一盒巧克力的价钱是一袋饼干的2倍。买3盒巧克力，需要多少钱？
B．巧手社团的同学们2时缝了12个沙包。照这样计算，他们3时能缝多少个沙包？
C．学校把12根跳绳平均分给2个班，每个班有3个小组。平均每个小组分到多少根跳绳？
2．李老师用36元钱买了9个文具盒，照这样计算，他买19个这样的文具盒需要（ ）元。
A．133 B．76 C．171
3．把3本相同的书摞起来高度是18毫米，把这样的30本书摞起来高度是（ ）。
A．18厘米 B．18分米 C．18毫米
4．王阿姨要做100个中国结，前4天做了48个。照这样做下去，她一个星期能做完吗（ ）。
A．不能 B．能 C．无法确定
5．一种物品，10个大约重30克，100个大约重（ ）。
A．3千克 B．300克 C．130克
6．小丽一分钟跳绳能跳93个，照这样计算，1小时能跳（ ）个。
A．930 B．558 C．5580
二、填空题
7．涵涵家8个月共缴纳网费600元。照这样计算，涵涵家一年的网费是( )元。
8．灵灵4分可以录入384个字，按照这样录下去，灵灵34分可以录入( )个字。
9．在如图中，要求的是5份的总重量。从3份共96吨，可求出1份的重量是( )吨，然后就可以求出5份的总重量是( )吨。
10．3箱蜜蜂一年可以酿225千克蜂蜜。照这样计算，16箱蜜蜂一年可以酿( )千克蜂蜜。
11．同样的字典2本撑起来的高度是84毫米。如果10本这样的字典摞在一起，高度是( )毫米。
12．眼镜厂3天加工了840副眼镜，照这样的速度，5天能加工( )副眼镜。
三、判断题
13．妙想看一本72页的故事书，前3天看了27页，照这样看下去，她一个星期可以看完。( )
14．明明读一本科技书，5天读了30页。照这样的速度，8天可以读49页。( )
15．四年级同学为庆祝节日做纸花，6个同学做了48朵。照这样计算，34个同学一共可以做270朵。( )
16．一台机器2小时可以生产56个零件，7小时可以生产56×2×7＝756个。( )
17．一只青蛙6天吃了90只害虫。照这样计算，8天能吃120只害虫。( )
四、解答题
18．妈妈做16个小蛋糕，用了4个鸡蛋。
（1）照这样计算，7个鸡蛋可以做多少个小蛋糕？
（2）如果要做20个小蛋糕，需要多少个鸡蛋？
19．张老师买5个笔记本用了20元。如果买8个这样的笔记本，需要多少钱？
20．同学们去植树，4名同学植12棵。
（1）照这样计算，6名同学可以植树多少棵？
（2）一共要植树27棵，需要几名同学？
21．同学们排队做核酸，每5分钟可以检测15人。照这样的速度，40分钟可以检测多少人？
22．把3本相同的书摞起来，高度是21毫米。如果把60本这样的书摞起来，高度是多少厘米？
23．7箱蜜蜂可以酿56千克蜂蜜。照这样计算，24箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
参考答案：
1．B
【分析】逐项分析如下：选项A，求一个数的几倍是多少，用乘法，先用饼干的价格乘2，求出巧克力的价格，再用巧克力的价格乘买巧克力的盒数，即可求出需要多少钱；选项B，用12除以2，求出每小时做沙包的个数，然后乘3，即可求出他们3小时能缝多少个沙包；选项C，用12除以2，求出每个班分得跳绳的根数，再除以3，求出每个小组分得跳绳的根数，据此作答。
【详解】根据分析可得：
A．12×2×3＝24×3＝72（元），所以买3盒巧克力，需要72元钱；
B．12÷2×3＝6×3＝18（个），所以他们3小时能缝18个沙包；
C．12÷2÷3＝6÷3＝2（根），所以平均每个小组分到2根跳绳。
所以能用算式12÷2×3解决的问题是“巧手社团的同学们2时缝了12个沙包。照这样计算，他们3时能缝多少个沙包？”。
故答案为：B
2．B
【分析】“照这样计算”说明文具盒的价格不变，因此先用36除以文具盒的个数，计算出平均每个文具盒的价钱，再用每个文具盒的价钱乘买的个数，可以计算出他买19个这样的文具盒需要多少钱。
【详解】36÷9×19
＝4×19
＝76（元）
他买19个这样的文具盒需要76元。
故答案为：B
3．A
【分析】用3本书摞起来的高度除以3，求出每本书的厚度。用每本书的厚度乘30，求出30本书摞起来的高度。1厘米＝10毫米，据此将30本书摞起来的高度换算成厘米。
【详解】18÷3×30
＝6×30
＝180（毫米）
180毫米＝18厘米
把这样的30本书摞起来高度是180毫米，即18厘米。
故答案为：A
4．A
【分析】48除以4等于每天做中国结的个数，再乘7等于一个星期能做中国结的个数，然后与100进行比较即可解答。
【详解】48÷4×7
＝12×7
＝84（个）
84＜100，所以她一个星期不能做完。
故答案为：A
5．B
【分析】10个大约重30克，则平均每个大约重（30÷10）克。用平均每个的重量乘100，求出100个物品的重量。
【详解】30÷10×100
＝3×100
＝300（克）
100个大约重300克。
故答案为：B
6．C
【分析】先把1小时化为分钟，一分钟跳93下，93乘时间即可解答。
【详解】1时＝60分
93×60＝5580（个）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是知道1小时即为60分钟。
7．900
【分析】根据题意，用600除以8，求出平均每个月需要缴纳的网费，再乘12，求出涵涵家一年的网费。
【详解】600÷8×12
＝75×12
＝900（元）
涵涵家一年的网费是900元。
【点睛】本题考查的是归一问题，先求单一量，再算总量。
8．3264
【分析】4分录入384个字，则灵灵平均每分钟录入（384÷4）个字，再用平均每分钟录入字数乘34分，求出34分录入总字数。
【详解】384÷4×34
＝96×34
＝3264（个）
灵灵34分可以录入3264个字。
【点睛】本题考查归一问题，先求出单一量，再求出总量。关键是求出平均每分钟录入字数。
9． 32 160
【分析】用3份的总重量除以3，求出每一份的重量。再用一份的重量乘5，求出5份的总重量。
【详解】96÷3＝32（吨）
32×5＝160（吨）
1份的重量是32吨，5份的总重量是160吨。
【点睛】本题考查归一问题，关键是先求单一的量，再求总量。
10．1200
【分析】要求16箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜，根据题意，先用225÷3求出平均每箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜，进而乘箱数16得解。
【详解】225÷3×16
＝75×16
＝1200（千克）
16箱蜜蜂一年可以酿1200千克蜂蜜。
【点睛】解决本题先根据除法平均分的意义求出不变的单一量，再根据乘法的意义求解。
11．420
【分析】先算出一本的高度，用除法，再把一本的高度×10就是总高度，据此解答。
【详解】84÷2×10
＝42×10
＝420（毫米）
【点睛】本题考查归一问题的灵活运用。
12．1400
【分析】840除以3等于一天加工眼镜的副数，再乘5即等于5天能加工眼镜的副数。
【详解】840÷3×5
＝280×5
＝1400（副）
【点睛】本题是归一问题，先计算出一天加工眼镜的副数，再作进一步解答。
13．×
【分析】这是一个归一问题，前3天看了27页，先用27÷3求出平均每天看多少页，再用每天看的页数×7，可求出一个星期一共看多少页，再与全书的页数作比较即可。
【详解】一星期＝7天
27÷3×7
＝9×7
＝63（页）
63＜72，一个星期看不完，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】用明明5天读的30页除以5，求出1天读的页数，再乘8即可解答。
【详解】30÷5×8
＝6×8
＝48（页）
8天可以读48页。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。
15．×
【分析】6个同学做了48朵，则每个同学做（48÷6）朵。用每个同学做花数量乘同学人数，求出做花总数量。
【详解】48÷6×34
＝8×34
＝272（朵）
34个同学一共可以做272朵。
故答案为：×
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
16．×
【分析】一台机器2小时生产零件的个数÷2＝一台机器1小时生产零件的个数；一台机器1小时生产零件的个数×7＝一台机器7小时生产零件的个数，依此根据混合运算的计算顺序进行判断即可。
【详解】一台机器1小时生产零件的个数：56÷2＝28（个）
一台机器7小时生产零件的个数：28×7＝196（个）
由此可知：一台机器2小时可以生产56个零件，7小时可以生产56÷2×7＝196（个）。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
17．√
【分析】用90÷6求出一只青蛙一天能吃多少害虫，然后再乘8即可求出8天能吃多少害虫，即可判断。
【详解】90÷6＝15（只）
8×15＝120（只）
所以原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握归一问题的解题方法是解题的关键。
18．（1）28个；（2）5个。
【分析】（1）用16除以4，求出1个鸡蛋可以做多少个小蛋糕，再乘7即可解答；
（2）用20除以1个鸡蛋可以做小蛋糕的个数即可解答。
【详解】（1）16÷4×7
＝4×7
＝28（个）
答：7个鸡蛋可以做28个小蛋糕。
（2）20÷（16÷4）
＝20÷4
＝5（个）
答：需要5个鸡蛋。
【点睛】求出1个鸡蛋可以做多少个小蛋糕是解题的关键。
19．32元
【分析】根据题意，用20元除以5，求出每个笔记本多少钱，再用笔记本的价格乘8，即可解题。
【详解】20÷5×8
＝4×8
＝32（元）
答：需要32元钱。
【点睛】本题考查了归一问题的解题方法，求出笔记本的价格，是解答此题的关键。
20．（1）18棵
（2）9名
【分析】（1）用总棵数除以人数，求出每名同学植树的棵数，再乘人数，即可求出6名同学可以植树多少棵；
（2）用总棵数除以每人植树的棵数，即可求出需要的人数。
【详解】（1）12÷4×6
＝3×6
＝18（棵）
答：6名同学可以植树18棵。
（2）27÷（12÷4）
＝27÷3
＝9（名）
答：需要9名同学。
【点睛】本题主要考查简单的归一应用题。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．120人
【分析】用5分钟检测的人数除以5，求出1分钟可以检测的人数，再乘40就是40分钟可以检测的人数。
【详解】15÷5×40
＝3×40
＝120（人）
答：40分钟可以检测120人。
【点睛】本题主要考查简单的归一应用题。用除法求出1分钟可以检测的人数是解题的关键。
22．42厘米
【分析】用3本相同的书摞起来的总高度除以3，即可计算出平均每本书的高度，再用平均每本书的高度乘60，即可计算出60本这样的书摞起来，高度是多少，最后根据10毫米＝1厘米变换单位即可。
【详解】21÷3×60
＝7×60
＝420（毫米）
420毫米＝42厘米
答：60本这样的书摞起来，高度是42厘米。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
23．192千克
【分析】7箱蜜蜂可以酿蜂蜜的重量÷7＝1箱蜜蜂可以酿蜂蜜的重量，1箱蜜蜂可以酿蜂蜜的重量×24＝24箱蜜蜂可以酿蜂蜜的重量，依此计算。
【详解】56÷7＝8（千克）
8×24＝192（千克）
答：照这样计算，24箱蜜蜂可以酿192千克蜂蜜。
【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出1箱蜜蜂可以酿蜂蜜的重量是解答此题的关键。
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