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寒假奥数专题：植树问题-数学三年级下册人教版
一、选择题
1．将一根木头锯断一次用2分钟，现在要把这根木头锯成20段需要（ ）分钟。
A．38 B．40 C．42
2．滨河路种着一排银杏树，每相邻两棵树之间的距离是5米。玲玲从第一棵跑到第100棵，一共跑了（ ）米。
A．495 B．100 C．500
3．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了（ ）次正好锯完。
A．6 B．4 C．3
4．香山果园原有36棵杏树，今年又栽了5行，每行14棵。现在果园里共有（ ）棵杏树。
A．96 B．106 C．250
5．一条长30米的小路两侧各有5棵松树（如图），要在每两棵松树中间种一棵柏树，这条路两侧一共要种（ ）棵柏树。
A．8 B．6 C．4
6．公园的一侧路边有24棵松树，每2棵树之间放一张长椅，一共可以放（ ）张。
A．25 B．24 C．23
7．一段20米长的走廊，在走廊的一边每隔2米放一盆花，一共有10盆花。正确的放法是（ ）。
A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放
8．华欣小区主干道旁每隔16米安装一盏路灯，小贝从第一盏路灯走到第10盏路灯，共走了（ ）米。
A．144 B．154 C．160
二、填空题
9．把300cm的木条锯成三段用了150秒，如果锯成4段要用( )秒。
10．一根钢管，要把它锯成长度相等的7段，每锯一段要8分钟，锯完这根钢管一共需要( )分钟。
11．像这样★▲★▲……一个隔着一个地排成一行，★有12个，▲最多有( )个，最少有( )个。
12．为了庆祝元旦，学校添置了一些盆花。把红花和黄花一盆隔一盆地排成一行。红花摆了16盆，黄花最少有( )盆，最多有( )盆。
13．三（1）班男生和女生一个隔着一个手拉手排成一排做游戏，男生有18人，女生最少有( )人，最多有( )人。
14．红红家住在11楼，每层楼之间都有21级台阶，她从一楼到家一共要走( )级台阶。
15．从A市开往B市的客车，每隔2小时发出一班。第一班车早上6：15开出，最后一班车晚上6：15开出。每天共( )个班次。
16．学校有个长40米，宽20米的长方形操场，要在它的四周每隔4米栽一棵树（四个角都要栽）。学校要栽( )棵树。
三、解答题
17．把一根木料锯成2米长的小段，共锯了11次。这根木料长多少米？
18．明明家住五楼，他每天放学回家从一楼到二楼需要9秒钟，如果每两层之间楼梯级数一样，明明用同样的速度从一楼到五楼，需要多长时间？
19．在某校周长400米的环形跑道上，每隔10米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗。应准备红旗和黄旗各多少面？
20．路边等距离安装了一些路灯，小亮从第1个路灯出发，用了8秒跑到了第3个路灯。照这样的速度，出发后几秒跑到第10个路灯？
21．在一块形状是三角形的地里种树，要求每边都种5棵，三个角也都有一棵树，一共要种多少棵树？
22．园林局要在红光路的一边每隔8米种一棵树，从路的起点到终点一共种了55棵。这条路长多少米？
参考答案：
1．A
【分析】要把这根木头锯成20段，需要锯19次。一次用2分钟，则一共需要19×2分钟。
【详解】（20－1）×2
＝19×2
＝38（分钟）
则需要38分钟。
故答案为：A。
【点睛】本题关键是明确锯的次数＝段数－1。
2．A
【分析】根据题意可知，树的间隔数比树的棵数少1，100减去1的差乘5，即等于玲玲跑的路程。
【详解】（100－1）×5
＝99×5
＝495（米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对植树问题解题方法的掌握。
3．C
【分析】锯的次数＝锯的段数－1，因此用16除以4计算出锯的段数，然后用锯的段数减1即可，依此列式并计算。
【详解】16÷4＝4（段）
4－1＝3（次）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是植树类问题的计算，先计算出锯的段数是解答此题的关键。
4．B
【分析】先求出今年栽的棵数，用行数乘每行的棵数即可，然后加上果园原有的棵数就是果园一共有的棵数，据此解答。
【详解】
（棵）
故答案为：B
【点睛】先求出今年栽的棵数是解答此题的关键。
5．A
【分析】观察上图可知，5棵松树之间有（5－1）个间隔，即每侧可以种（5－1）棵柏树，所以，这条路两侧一共要种8棵柏树。
【详解】（5－1）×2
＝4×2
＝8（棵）
所以，这条路两侧一共要种8棵柏树。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握植树问题的解题方法，是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据题意，每2棵树之间放一张长椅，即每两棵树之间就有一张长椅，树和长椅是间隔排列的；树的数量比长椅的数量多1。
【详解】24棵松树，故长椅的数量＝24－1＝23（张）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对简单间隔的应用。正确的找到树的数量与长椅数量的关系是解答本题的关键。
7．B
【分析】依据植树问题：求出间隔数，用间隔数和盆数做比较，进一步确定是哪种摆放方式。
【详解】间隔数：20÷2＝10（个）
盆数和间隔数相等，
只有只放一端时，盆数和间隔数相等。
故答案为：B
【点睛】熟悉植树问题的三种栽种方式，是解答此题的关键。
8．A
【分析】从第一盏路灯走到第10盏路灯，共走了10－1＝9个间隔。一个间隔是16米，则一共走了16×9米。
【详解】16×（10－1）
＝16×9
＝144（米）
则一共走了144米。
故答案为：A。
【点睛】解决本题的关键是明确第一盏路灯到第10盏路灯之间有9个间隔。
9．225
【分析】根据题意可知锯成3段则需要锯2次，用时150秒，用除法即可求得锯一次用的时间，再用乘法即可求得锯成4段的用时，据此即可解答。
【详解】150÷2＝75（秒）
75×3＝225（秒）
【点睛】求得锯一次的时间是解题的关键。
10．48
【分析】首先要明确把它锯成7段需要锯7－1＝6（次），然后根据需要的时间＝锯的次数×锯一次需要的时间解答即可。
【详解】（7－1）×8
＝6×8
＝48（分钟）
锯完这根钢管一共需要48分钟。
【点睛】解答此类题目要明确：锯成n段，需要锯（n－1）次。
11． 12 11
【分析】如果开头和结尾都是★，则▲比★少一个，▲最少有（12－1）个；如果结尾是▲，则▲和★一样多，最多有12个。
【详解】12－1＝11（个）
所以，像这样★▲★▲……一个隔着一个地排成一行，★有12个，▲最多有12个，最少有11个。
【点睛】本题主要考查学生对间隔知识的掌握和灵活运用。
12． 15 17
【分析】一共有三种排列方法，如果两端都是红花，则红花比黄花多1盆，有（16－1）盆，如果两端都是黄花，则红花比黄花少1盆， 有（16＋1）盆。如果一端是红花一端是黄花，则红花和黄花盆数相等，都是16盆。据此解答。
【详解】16－1＝15（盆）
16＋1＝17（盆）
则黄花最少有15盆，最多有17盆。
【点睛】本题考查植树问题，关键是找出所有的排列情况，进而求出黄花盆数。
13． 17 19
【分析】一共有三种排列方法，如果两端都是男生，则女生比男生少1人，有（18－1）人。如果两端都是女生，则女生比男生多1人，有（18＋1）人。如果一端是男生一端是女生，则男生和女生人数相等，都是18人。据此解答。
【详解】18－1＝17（人）
18＋1＝19（人）
则女生最少有17人，最多有19人。
【点睛】本题考查植树问题，关键是找出所有的排列情况，进而求出女生人数。
14．210
【分析】从1楼到2楼需要走1层，因此红红从一楼到家一共要走10层，因此用每层楼之间的台阶数乘10即可。
【详解】11－1＝10（层）
21×10＝210（级）
【点睛】此题考查的是植树问题的计算，先计算出红红从一楼到家需要走的层数是解答此题的关键。
15．7
【分析】从6：15开出到晚上6：15开出共经过了12小时，间隔数是12÷2＝6个，加上开始的一班车，共有6＋1＝7个班次，据此解答即可。
【详解】晚上6：15＝18时15分
18时15分－6时15分＝12小时
12÷2＋1
＝6＋1
＝7（个）
则每天共7个班次。
【点睛】本题属于植树问题中的两端都要植树情况，植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1。
16．30
【分析】因为长方形是一个封闭的图形，求在周围能栽树多少棵，使用周长除以株距即可，长方形周长（长宽），代入相关数据即可求出它的周长。
【详解】
（棵）
所以学校要栽30棵树。
【点睛】此题重点考查在封闭图形周长上植树求棵数的问题，要注意与在线段上植树的区别和联系。
17．24米
【分析】求这根木料长，先求出木料锯的段数，锯的段数＝锯的次数＋1，再用锯成每小段的长度乘段数，即可解答。
【详解】2×（11＋1）
＝2×12
＝24（米）
答：这根木料长24米。
【点睛】本题考查植树问题，关键明确锯的段等于锯的次数加1。
18．36秒
【分析】根据题意可知，明明每走1层楼的时间是9秒钟，明明用同样的速度从一楼到五楼，即走了4层，因此用9×4即可。
【详解】5－1＝4（层）
9×4＝36（秒）
答：明明用同样的速度从一楼到五楼，需要36秒。
【点睛】熟练掌握经过时间的计算是解答此题的关键。
19．红旗40面，黄旗160面
【分析】为是环形跑道即封闭环形，每隔10米插一面红旗，因此求出一共有400÷10＝40个间隔数；又知每隔2米插一面黄旗，每个间隔每隔2米能分10÷2＝5段，因为两端都是红旗，所以黄旗的数量是5－1＝4个，即每个间隔上有4个黄旗，据此再乘间隔数即可解答。
【详解】400÷10＝40（面）
40×（10÷2－1）＝160（面）
答：应准备红旗40面，黄旗160面。
【点睛】本题要求出每隔10米的间隔数，再乘每个间隔上黄旗的面数，即可解答问题
20．36秒
【分析】每相邻两个路灯之间为1个距离，小亮从第1个路灯出发，用了8秒跑到了第3个路灯，因此小亮用8秒的时间跑了2个距离，即用8除以2就是小亮每跑一个距离的时间，出发后跑到第10个路灯，因此跑了9个这样的距离，即用9乘每跑一个距离的时间即可。
【详解】3－1＝2（个）
10－1＝9（个）
8÷2＝4（秒）
9×4＝36（秒）
答：出发后36秒跑到第10个路灯。
【点睛】熟练掌握植树类问题的计算是解答此题的关键。
21．12棵
【分析】每边都种5棵，每个角都要栽的话，那么每条边上还需要3棵，这样每条边除去两端的两棵，都需要3棵，3乘3得到9棵，再加上顶点处的3棵，得到总数。
【详解】（棵）
（棵）
（棵）
答：一共要种12棵树。
【点睛】本题考查的是封闭型植树问题，树的棵数等于间隔数。
22．432米
【分析】根据题意可知园林局要在红光路的一边每隔8米种一棵树，从路的起点到终点一共种了55棵，那么有54个间隔，就能知道这条路的总长。
【详解】55－1＝54（个）
54×8＝432（米）
答：这条路长432米。
【点睛】此题考查学生的间隔排列，首尾都栽树，说明树比间隔数多1。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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