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第11一14章
函数思想
①一元二次方程的一般形式②根的判别式③求根公式
④因式分解法
62-4ac>0
*b+V8 4ae
2a
ax2+ix+=0(a0)
-b-Vb2-4ac
配方
X2=
2a
开平方
b2-4ac-0
（0
4a2
X=2=-
2a
b2-4ac<0
方程无实裁根
一分
元二次方程
函数
一次函数
反比例函数
二次函数
①函数的图象
二次函数的图象
我的值不能为0则
坠
y/km
7=
甲
我在分母的位置，
也不能取0呦！
a>0
a<0
①反比例函裁的图象
一般式
y=ax2+bx+c(a≠0)
由图象你能看出甲、乙
二人谁的速度快吗？
顶点式
y=a(x-h)2+h(a0)
2正比例函数
顶点坐标（名）友(
对称轴
y=kx(≠0)
x-多或h
k>0
k<0
2a
平移规律左加右藏，上加下减
3一次函数y=kx+b(k≠0)
②比例系戴k的几何意义
我可以左右移劲抛物线.
的图象
S四边形Pw0m=1k1
我可以上下移
动抛物线
Mp主
>0
k<0
待定系数法求函裁解折式的一般步骤
设函数解析式—→选取符合条件的点
将点的坐标代入解析式得到方（组），
解方程（组），求出待定系数的值
第11章
次函数
11.1变量与函数
知识清单
1常量与变量☆☆
①常量与变量☆☆“变量”是可以变化的，而“常量“是己知数
2函数☆☆
1变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量
3函敌自变量的取值范围☆女
2.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量
4函数值☆食
例1写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量
5函敌的解析式☆☆
(1)用20cm的铁丝围成的长方形的长x(cm)与面积
6函数的圆家☆舟女
S(em2)的关系；
7两数的表示方法食女
(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角B之间的关系；
(3)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水
解析(1)S=x(10-x),其中
时间（小时）表示水箱中的剩余水量y(吨).
S和x是变量，10是常量
(2)x=90°-B,其中a和B是
2函数☆
变量，90°是常量，
1定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与y,并
(3)y=30-0.5t,其中y和t是
且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应
交量，30和0.5是常量
那么我们就说x是自变量，义是x的函数
2对函数概念的理解函数具有相互依存性.函数是一个
1)有两个变量；
变量相对于多一个变量而言的
2)一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化：
3)对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应
例如：y=±x,当￥=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数
对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如函数y
解析A,C,D中，对于x的每
1x1,当x=±1时，y的对应值都是1
一个值，都有唯一确定的y值
例2下列选项中不能表示y是x的函数的是
与之对应，y是x的函数；B
中，对给定的x的值，y有可能
有两个值与之对应，y不是x
的函数故选B.
答案B
初中知识清单
3函数自变量的取值范围女
函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的全体
1求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的
擊
解析式有意义；二是符合实际意义.
110
2.自变量的取值范围可以是无限的，也可以是有限的，还可以是

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