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第16章
相交线与平行线
16.1相交线
知识清单
1
直绒的位置关系衣
①直线的位置关系☆
2垂绒☆☆
在同一平面内不重合的两条直线的位置关系只有两种：相
3重城的性质☆☆☆
交或平行
4垂缄城的画法
②垂线☆
垂直是相交的特殊情形」
5垂绒段最短☆文
1.定义：当两条直线相交所成的四个角中，有个角是直角时，
6点剑直线的距离女衣女
就说这两条直线互相垂真，其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，它们的交点叫做垂足，
c
2.示例：如图所示，直线AB,CD互相垂直，记作A
“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于
0
CD”.如果垂足是O,记作“AB⊥GD,垂足为O”.
帅温馨提示帅
线段与线段、线段与射线、线段与直线、射线与射线或射
线与直线垂直，是特指它们所在的直线互相垂直，
。注意事项
3垂线的性质食“有"表示存在，“只有”表示唯一
章
1.画已知直线的垂线可以画
1.在同一平面内，过一点有具只有一条直线与已知直线垂直：
出无效条，但过一点画已知
2.示例：如图所示，点P分别为直线外和直线1上一点，过点P
直线的垂线，只能画出一条
有且只有一条直线m与{垂直，
2.必须强调“在同一平面内”，
若是在空间里，则经过一点
与已知直线垂直的直线有
无数条。
4垂线的画法
过一点画已知直线的垂线有两种方法：
步聚
三角板画法
量角器画法
让直角三角板的一条直
。注意事项
将量角器的0°刻度线与已知
第6章
一落
角边落在已知直线上，
经过一点画射线或线段
直线重合
即与已知直线重合
的垂线，是指画它们所在直线
的垂线，垂足有时在射线的反
沿已知直线移动三角
沿已知直线移动量角器，使
向延长线或线段的延长线上
二移
板，使其另一条直角边
90刻度线经过已知点，作出
相交线与平行线
经过已知点
90°刻度线上的另一点
179
续表
步骤
三角板画法
量角器画法
沿与已知直线不重合的
用量角器的底边连接已知点
三画
直角边画直线，这条直
和作出的点，这条直线就是已
线就是已知直线的垂线
知直线的垂线
标附管贝家头贸卧
图示
中
⑤垂线段最短女直绒外一点剑这条直绒的垂绒段只有一森
1.定义：如图，点P为直线1外一
我是直线.我是线段.
点，P0⊥1，垂足为0，称P0为点
P到直线的要线段
AAA 0
2性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段
我是长度（数值）
最知简述为垂线段最短如图，点P与直线1上各点的连线中，
线段P0最短
垂绒段是一条绒段，垂绒是一条直线】
准斑然接三效缺送直料
例1如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边
去接从外地回来的外婆，他选择沿线段P(去公路边，他的这一
选择用到的数学知识是
A.两点确定一条直线
B
B.两点之间直线最短
公
。注意事项
C.两点之间线段最短
1.“垂线段”是指一个具体的
D.垂线段最短
D
几何图形，而“点到直线的
答案D
距离”是指垂线段的长度，
是一个数量，不能说“垂线
6点到直线的距离☆女☆
段是距离”或“作出点到直
1定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直
线的距离”，这些都是常见
线的距离，
的错误语句。
2确定点到直线的距离，首先
2.两点间距离与点到直线的距离的区别：前者是连接两点的线
要作出这点到直线的垂线
段的长度，后者是从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
段，然后求垂线段的长度，
相关性质不同，前者是“两，点之间，线段最短”，后者是“垂线段
最短”
初中知识清单
合
例2下列作图能表示点A到BC的距离的是
警
180

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