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第19章
轴对称与等腰三角形
19.1图形的轴对称
知识清单
1轴对称安
工轴对称☆
2轴对称图形☆女女
1.定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一
3对称轴☆女
个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，
4轴对称的性质食在安
也叫做轴对称折叠后重合的点是对应点，叫做对称点，这条直
5作菜图彬关于立线对称的
图形的一服步骤食食
线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的对称轴只有一条
平面直角生病系中的轴对袜
2.轴对称的识别：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂
6
☆盘
直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.
例1下列图形中，△A'B'C与△ABC关于直线MW成轴对
称的是
▲△ABC与△A'B'C关于直线
MN对称
第
·温馨提示
轴对称反映的是两个图
解析按照轴对称的定义，只要两个图形沿某条直线折叠后
形之间的位置关系，这两个图
重合在一起，这两个图形就是成轴对称的，故选B.
形能够完全重合，即这两个图
答案B
形的形状和大小完全相同.
2轴对称图形☆
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能
够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线就是它的
对称轴
例2下列四个图形中，不是轴对称图形的是
第
B
瓣
解析轴对称图形要求沿着一条直线折叠后直线两旁的部
轴
分能够完全重合，而选项B的图形不能达到这个要求，故选阝.
答案B
3对称轴女
称与等腰三角形
1定义：能够使两个图形折叠后完全重合的折痕所在的直线叫
做对称轴
217
2.常见轴对称图形的对称轴的特点
图形
及名称
等腰梯形
等喂三角形
等边三布形
角平分线
底边的垂直
每条边的垂
上下底中点连
对称轴
所在直线
平分线
直平分线
线所在直线
。注意事项
1对称轴是一条直线，不是
条数
1条
1条
3条
1条
条射线，也不是一条线段
2.轴对称图形的对称轴有的
只有一条，有的存在多条.
3.正n边形都是轴对称图形，
图形
有n条对称轴。
圆
长方形
正方形
正五边形
保使项购话金消年关酒
对边中点连
过一边中点
直径所在
对边中点
线所在直线
对称轴
且与该边垂
的直线
连线所在直线
以及对角
直的直线
线所在直线
条数
无数条
2条
4条
5条
3.画图形的对称轴
强痘菜某评圆个
成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴是任意一对对
日影始，阳液
应点所连线段的垂直平分线！因此，只要找到其任意一对对应点，
作出所连线段的垂直平分线就可以得到对称轴，
4轴对称的性质★★☆
1.关于某条直线对称的两个图形是全等形
。温馨提示
2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应
1.全等的图形不一定是成轴
点所连线段的垂直平分线。
对称的，成轴对称的图形
定是全等的
3.两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或对应线段
2.轴对称的性质是证明线段
的延长线相交，那么交点在对称轴上
相等、线段垂直及角相等的
例3如图，△ABC与△A‘BC'关于
依据之一，例如：若已知两
个图形关于某直线成轴对
直线1对称，P为！上一点，下列结论中错
称，则它们的对应边相等，
误的是
初
对应角相等。
A.AP=A'P
知识清单
B.直线1垂直平分线段AA',CC
C.△ABC与△A'B'C的面积相等
警
D.直线AB,A'B'的交点不一定在直线{上
四线直销跳合面
解析由轴对称的性质可知直线1垂直平分A4',CC',BB';
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