资源简介

第29章
数据的分析
29.1数据的代表
知识清单
1算术平均数☆☆
①算术平均数★☆☆
2加权平均数☆☆☆
3
算术平均数与加权平均数
1定义：一般地，对于n个数x1,2,…,x,我们把(x,+x2++
的区别与联系☆☆女
4中位数☆在在
x)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作“”，读作
5众数☆衣亩
“x拔”
一组数据的平均数不一定是这组数据中的数·
平均数、中位数、女数的他
2.作用：平均数是描述一组数据的一种常用指标.一组数据的平
6
缺点☆☆
均数只有一个.平均数的大小与一组数据甲的每个数据均有关
系，其巾任数据的变动都会引起平均数的变动
。注意事项
3.延伸：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所
如果所给的数据带有单
有个体的平均数叫做样本平均数，通常用样木平均数去估计
位，那么这组数据的算术平均
总体平均数，
数也要带单位，并且算术平均
数所带单位与数据的单位
例1某住宅小区六月份巾1至6日每天用水量变化情祝如
一致
折线所示，那么这6天平均每天的川水量是
(
主.30吨
+用水量饨
37
B.31吨
C.32吨
D.33吨
解析根据平均数的定义可
答案C
得这6天平均每天的用水量
5
6
为30+34+32+37+28+31
2加权平均数☆☆☆
日期/H
=32
6
(吨)，故选C
1.定义：当一组数据中有数掘重复出现时，如在n个数据巾，x:
不仅与每个数据的大小有
出现天次，2出现2次，…，x出现f次（这里++…+圹=
关，还受每个数据的权的
n,那么这n个数据的平均数可表示为+++，无，这
影响
个平均数也叫做加权平均数，其中，…f分别叫做x1,x2,
分子是各数据与其权乘秋
…,x的权
的和，分母为权的和，不能
或者，若n个数1,2，…，x。的权分别是张1,2，…，0。，则
初
简单看成数据个数之和.
0+++:”叫做这n个数的加权平均数
w1十2+…+球n
识清
在突际问题中数据的“重
2.作角：筜“组数据中某此数据重复出现时，一般选川加权平
要程度”未必相同，即各个
警
均数公式来求平均数权能返映某个数掘的重装程度，权越大，
数据的“权”未必相同」
该数据所占的比重越大：权越小，该数据所占的比重越小
350
3.权常见的表现形式：①数据现的次数（个数）的形式：②百
分数的形式：③连比的形式：
例2学校抽查了30名学生参
十人效
解析由题图可知，30名学生
加“学雷锋社会实践”活动的次数，15
参加活动的平均次数为
10
并根据数据绘制成了如图所示的条
3×1+5×2+11x3+11×4=3.
形统计图，则30名学生参加活动的
30
次数
平均次数是
答案3
3算术平均数与加权平均数的区别与联系☆☆
。注意事项
区别
联系
在计算加权平均数时，易
漏掉权，常出现错误的计算
算术平均数对应的一组数据中
算术
其本质是把加权平均数错认
的各个数据的“重要程度”
若各个数据的权相
为是算术平均数
平均数
相同
同，则加权平均数
就是算术平均效，
加权平均数对应的一组数裾中
算术平均数实际
加权
的各个数据的“重要程度”不
是加权平均数的一
中位数是刻画一组数据的
平均数
一定相同，即各个数据的汉不
种特例
“中等水平”的一个代表，它
定相同
与数据的排列位置有关
4中位数
☆☆☆
1定义：将一组数据按人小顺序排列后，处于中间位置的数叫
计你们这组数据
做这组数据的中位数如果数据的个数为奇数，那么处于中间
的中位数上台！
位置的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶
数，那么处于中问位置的两个数据的平均数是这组数据的中
不要以为站在中问
位数
就是中位数，你们
2.作用：当一组数据中的个别数据较大（小）时，可用中位数来
还没排疗呢。
描述这组数据的集中趋势.由一组数据的中位数可以知道中位
中位数可能是原数据中的
数以上和以下的数据各占一半.
一个数，也可能不是原数据
例3某校为了解全校学生“五一”假期参加社团活动的情
中的数
况，抽查了100名学生，统计他们假期参加社团活动的时间，绘
成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时问的中位数所在
的范围是
第
十频数（人数
解析100个数据排序后，中
A.4~6小时
章
间的两个数为第50个数和第
B.6~8小时
30
51个数，而第50个数和第51
24
个数都落在第三组，所以参加
C.8~10小时
社团活动时间的中位数所在
D.不能确定
数据的分析
的范围是6~8小时故选B
答案B
8
1012时间小时)
351

展开更多......

收起↑