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第5章
平面直角坐标系
5.1
平面直角坐标系的有关概念
知识清单
1有序数对食在
有序数对女
2平面直角坐标系女
在日常生活中，可以川有序数对来描述物体的位管，这样可
3象限☆
以用含有两个数的组合来表示一个确定的位置，其中两个数各
4品的生标食☆食
白表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数与组成的
。易混对比
数对叫做有序数对，记作(&b以：a和6的位置不能交校
(a,b)与(b,a)顺序不
例小红坐在教室的第2列第3排，用(2,3)表示，小亮坐在
同，含义就不同.例如：用(3，
小红正后方的第一个位置，小亮的位置可以表示为
()
5)表示第3列的第5位同学，
那么(5,3)就表示第5列的第
A.(3,4)
B.(2,5)
C.(1,4)
D.(2,4)
3位同学
解析小亮坐在小红正后方的第一个位置，说明小亮也在第
2列，但是在第4排，所以，小亮的位置可表示为(2,4)
答案D
2平面直角坐标系☆
在平面内画两茶互相垂直，并且原点重合的数轴，组成平面
直角坐标系水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴叫做y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向.两坐标轴的交
原点
点为平面直角坐标系的原点坐标系所在的平面叫做坐标平面
·温馨提示
3象限☆
1.两条坐标轴不属于任何
个象限
龙轴和y轴把坐标平面分成四个部分，每个部分称为象限，
2.平面直角坐标系具有实际
按逆时针顺序依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象
意义时，一般在横轴、纵轴
限，坐标轴上的点不属于任何象限，如图，
的字母后附上单位
响们在坐标
轴上，不屈
39
丁任何象限
第二象限第象限
-4-3-2-1,01234
第三象限-2
第四象限接坐标写在萌，纵坐标写
在后，中间用逗号隔开，
4点的坐标☆★☆
最后用小括号花超采，
·温馨提示
识清单
1.点的坐标(a,b)的顺序不能
对于坐标平面内的任意一点A,过A点分别向x轴、y轴作
颠倒，当a≠b时，有序数对
垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点A的横坐标
鑿
(a,b)与(b,a)表示的是不
和纵坐标，有序数对(a,b)叫做点A的坐标，记作A(gb),如图.
同点的坐标
46
2.一个点可以用一个有序数
-----------A(a,6)
对表示，反之，一个有序数
纵坐标
对在坐标平面内都有唯一
■
的一点与之对应，即坐标平
横坐标
面上的点与有序数对是一
1.已知坐标平面内的点，确定点的坐标
一对应的
先由已知点P分别向x轴、y轴作垂线，设垂足分别为A、B,
再求出垂足A在x轴上对应的数a与垂足B在y轴上对应的数
b,最后按顺序写成(a,b)即可.
第
2.已知点的坐标，确定点的位置
若点P的坐标是(，b),先在x轴上找到横坐标为a的点A,
章
在y轴上找到纵坐标为b的点B,再分别过点A、点B作x轴、
y轴的垂线，两垂线的交点就是所要确定的点P,
方法清单
②坐标平面中点的位置的确定女
事有序数对的应闸方法女应
确定点在坐标平面中的位置，关键是根据
2坐标平面中扁的位置的确定女夜
不同象限中点的坐标特征去判断，根据题中的
3用坐标表示地理位置的方法高
已知条件，判断横坐标、纵坐标是大于0，等于
牛用坐标刻画一个简堂图形的方法☆
0,还是小于0，就可以确定点在坐标平面中的
5用“方向角和距离”表示平面肉物体的位置☆
位置
例2如图，小明从点0出发，先向西走40
有序数对的应用方法☆
米，再向南走30米到达点M,若点M的位置用
在同一平面内，表示物体的位置需要用两
(-40,-30)表示，则(10,20)表示的是()
个数，这两个数顺序不同，表示的位置不同.用
有序数对表示位置时，必须明确前后两个数表
示的实际意义
例1我们规定向东和向北方向为正，如
向东走4米，再向北走6米，记作(4,6)，则向
;有序
A.点A
B.点B
C.点C
1D.点D
西走5米，再向北走3米，记作
数对(-2，-6)表示
解析若点M的位置用(-40，-30)表示，
解析因为向东和向北方向为正，所以向
则每一个小正方形的边长为10，那么(10,20)》
西和向南方向为负.向东或向西的数字写在前
表示的是点B.
向南或向北的数字写在后.所以向西走5米，再
答案B
第
向北走3米，记作(-5,3).
3用坐标表示地理位置的方法女
章
中有序数对的意义可得(-2，-6)表示向
用坐标表示地理位置时，一是要选择适当
平
西走2米，再向南走6米
的位置为坐标原点，要以能简捷地确定平面内
角
答案(-5,3)；向西走2米，再向南走6米
的点的坐标为原则：二是坐标轴的方向通常是
以正北方向为纵轴的正方向；三是要注意标明
系
比例尺和坐标轴上的单位长度：
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