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第22一27章
空间与图形
①阅的基本定理
①角的平分线与线铁的垂
垂径定理
圆周角定埋
直平分线的基本作图
1∠+
B
E…B
米c
0
0
A
平行投影
中心投影
米D
2
②真假命题
②直线与圆的位置关系
我可以为真，
主视图网
E里
也可以为假
左视
相交
相切
相离
d=r
d>r
止面
侧面
③孤长、扇形面积公式
③常用证明方法
俯视图
综合法与分析法
水平面
圆
尺规作图与命题的证明
视图与投影
图形的变化
锐角三角函数
图形的旋转
相似形
①旋转不变性
①平行线分线段成比例定理
①sinA=a
简记
卡卡本套玉茶
cos A=6
②相似三角形的性质
tamA号
我的面积是你的9倍咱树相似，你和我的相似比
是3：1，周长仪是我的3倍
c a B
②解直角三角形
②中心对称与中心对
称图形
③相似三角形的几种基本图形
求高度的数学模型
A
转180°，h变1.
我们关于点0
B
中心对称.
第22章
图形的旋转
22.1
图形的旋转
知识清单
1转的相关隔金☆☆
1旋转的相关概念☆女
2旋转的性质奇食女
1定义：把·个平面图形绕平面内某点0转动一个角度，叫
3作旋轻图形的一服步骤女女
做图形的旋转，这个定点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋
平鸦、旋转与轴对欧的区别
4
和联系☆
转角，
旋转中心可以在图形上，也可认在图形外
2.示例：图所示，△A0B是△A0B绕定点0
按逆时针方向旋转45°得到的，其中点A与点
解析(1)△ACD经过旋转后
到达△BCE的位置，C点在旋
A'是对应点，线段0B与线段OB'是对应线段，
转过程中始终保持不动，则点
∠A与∠A'是对应角，点0是旋转巾心，∠A0A'01
C是旋转中心
(或∠BOB)是旋转角.图形的旋转由旋转中心旋转方向与旋
AC的对应线段是BC,CD的
转魚决定，
图形旋转的三要素
对应线段是CE,所以∠ACB
与∠DCE都是旋转角，因为
例1如图所示，△ABC是等边三角形，D
△ABC是等边三角形，所以旋
为BC延长线上一点，△AD经过旋转后到达
转角∠ACB=60.
△BCE的位置
(2)△ACD经过旋转后到达
△BCE的位置，AD的对应线
(1)旋转巾心是点
逆时针旋转
段是BE,因为点M是AD的中
了
度；
点，所以经过旋转后，点M转
(2)如果M是AD的中点，那么经过上述旋转后，点M转到
到的位苦是BE的中点
的位置为
图形的大小和形状都没
答案(1)C;60
(2)BE的中点有发生改变，只改变3图
2旋转的性质☆女
形的位置
性质
示例
对应点到旋
对应点与旋转中
旋转前后
转中心的距
心所连线段的夹
的图形
离相等
角等于旋转角
金等
解析根据旋转的性质，易得
0A=0A',
∠BAP=∠CAP',AP=AP
∠AOA'=∠BOB
△ABC≌
,∠BAP+∠PAC=90°，
OB=OB'
=∠C0C
△A'B'C
∴.∠CAP+∠PAG=90°，
00=0"
识清单
∴，△APP'是等腰直角三角形
由勾股定理得PP'
例2如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP
警
√AP+AP7=/32+32=3w2.
绕点A逆时针旋转后，能与△AP'重合，如果AP=3,那么PP'的
长等于
258

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