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§2.2 简谐运动的描述
人教版高中物理选择性必修第一册
从 开始……
匀速/匀变速直线运动
圆周运动
位移、速度、加速度
周期、频率、线速度、角速度
用文字、图象等方式详细地描绘或表达事物
t
x
弹簧振子的位移-时间图象
运动传感器
T/2
T
2T
3T/2
t
x
O
振动有强弱之分
物理与数学
几乎所有的物理问题都可以用数学方法进行描述
建立数学模型，可以更概括、更简洁、更普遍地描述不同事物的共同特性及内在规律性，也便于进行定量计算。
正弦函数
振幅
T/2
T
2T
3T/2
t
x
O
A
物体离开平衡位置的最大距离
一、描述简谐运动 的物理量
1. 振幅
(1)定义：
振动物体离开平衡位置的最大距离
(2)物理意义：表示振动的强弱
(3)单位：米
(标量)
强弱
(4)振幅和位移的区别
对于一个给定的振动：
①振子的位移大小等于其偏离平衡位置的距离，时刻在变化；但振幅是不变的。
②位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。
运动后
振动有快慢之分
0.6s
0.6s
0.4s
0.4s
0.4s
运动前
心脏的振动图象
O
A
B
周期性 往复性 对称性
全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态所经历的过程。
x
P
M’
M
全振动
振子连续两次以相同状态通过同一点
（即位移、速度均与初态完全相同）
二、描述简谐运动 的物理量
(1)定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间叫作周期；周期的倒数叫作振动的频率。
(2)意义：表示振动快慢的物理量。
快慢
2. 周期与频率
(3)单位：秒 (周期) 和赫兹 (频率)
1.猜想……
弹簧振子的振动周期与振幅无关
实验探究：弹簧振子振动周期的影响因素?
累积法
3.实验器材
4.实验操作
质量越大，劲度系数越小，周期越大
2.实验原理
控制变量法
弹簧、钩码、标签、秒表
5.数据记录及分析
得出结论：
寻找音乐中的
“物理和谐”
大三和弦
小三和弦
固有周期
固有频率
图象中物体的振动周期?
于是有：
由此解出：
????也可以表示简谐运动的快慢，与圆的关系?
?
周期性如何体现?
简谐运动与圆
参考圆
半径 = 振幅
O
平衡位置
匀速圆周运动的周期
简谐运动的周期
=
圆的秘密
O
请尝试证明做匀速圆周运动的小球在屏幕上的投影是简谐运动
A
x
???? “圆频率”
?
O
P
月亮的不同状态
人有悲欢离合 月有阴晴圆缺
朔月 上弦月 下弦月 满月 望月
月相
初相：φ
（t=0时的相位）
（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位。
三、描述简谐运动 的物理量
所处状态
3. 相位
单位：弧度
同相
反相
两个振子总是同时达到平衡位置和位移最大处
两个振子运动步调正好相反
相位差
相同频率
相位差
相同频率
x
t
O
x
t
O
圆中的相位
O
t
x
O
T/4
?φ=90°
?
图象分析
描绘叙述
物理语言
图象语言
数学语言
振幅A
周期T
频率f
相位（ωt＋φ）
投影证明
人们习惯于按照物质运动的形态，把物理学分为力学、热学、电磁学、光学等子学科，其实振动和波是横跨所有这些学科的。只要对机械振动研究透彻，其结果可以运用到其他的振动中去。
面对一个复杂问题……
先有描述
准确认识
后有分析
寻找方法
结合实践
总结规律
解释现象 预测趋势 规避风险

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