资源简介

华师大版初中科学九年级上学期 5.1杠杆(第2课时)
一、夯实基础
1．人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（　　）
A．筷子可以省距离 B．所有剪刀都一定省力
C．杠杆都可以省力 D．撬棒越短一定越省力
2．小明同学喜欢钓鱼，他感觉上钩的鱼还在水中时很轻，拉出水面后“变重”。当把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼受到的（　　）
A．浮力增大，鱼竿是省力杠杆 B．重力增大，鱼竿是省力杠杆
C．浮力减小，鱼竿是费力杠杆 D．重力减小，鱼竿是费力杠杆
3．室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（　　）
A．桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C．桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D．桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
4．如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（　　）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．不变 D．无法判断
5．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（　　）
A．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B．F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C．F甲＞F乙，因为乙方法的阻力臂短
D．以上说法都不对
6．如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置(忽略摩擦阻力)，在这个过程中，力F的大小将　 　(选填“增大”“不变”或“减小”)。
7．如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，此时它相当于一个　 　(选填“省力”或“费力”)杠杆。若旅行箱内装满物体且质量分布均匀，其总重为210N，轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一，要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡，则竖直向上的拉力F为　 　N。
8．如图所示，在处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为　 　N，此时的杠杆属于　 　(选填“省力”或“费力”)杠杆。如果弹簧测力计的量程为0～5N，在支点不变的情况下，采用图中的杠杆，能较为精确地测量出悬挂物体的最大质量为　 　kg。(g取10N/kg)
二、能力提升
9．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是（　　）
A．刀刃很薄可以增大压力
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
10．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法中正确的是（　　）
A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力杠杆
11．指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是（　　）
A．一个省力杠杆，两个费力杠杆 B．一个费力杠杆，两个省力杠杆
C．三个都是省力杠杆 D．三个都是费力杠杆
12．如图所示，一根不计重力的轻质硬棒用一铰链固定在O点，另一端用细线挂一重物，现在杆的中点处施加一个始终水平的力F，在缓慢把杆拉至接近水平的过程中，杠杆的省费力情况是　 　(选填“始终省力”“始终费力”“先省力后费力”或“先费力后省力”)，拉力F大小的变化情况是　 　。
13．小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”后，小明又进一步探
究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数据，并绘制了F1与L1的关系图像，如图所示，请根据图像推算，当L1为0.1m时，F1为　 　N。
14．某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。
（1）将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的　 　。
（2）如图所示，将质量为m1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向　 　(选填“左”或“右”)移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的　 　到支座的距离L2。
（3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝　 　(用题目中所给物理量表示)。
15．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若G＝30N，台面受到木棒的压力为　 　N。
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于　 　N。
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为　 　N。
三、拓展创新
16．如图所示，质量不计的木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N，木板水平平衡。
（1）在图上作出绳对木板的拉力的力臂。
（2）求重物G的大小。
（3）之后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零？(g取10N/kg，绳的重力不计)
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，即省力的机械费距离，省距离的机械费力，据此分析判断。
【解答】A.使用筷子时，支点在手心的内侧，阻力作用在尖端，动力作用在中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，因此省距离，故A正确；
B.剪头发的剪刀是费力杠杆，费力省距离；修剪花木的剪刀为省力杠杆，省力费距离，故B错误；
C.省力杠杆费距离，费力杠杆省距离，故C错误；
D.撬棒越长，那么动力臂才可能越长，才可能越省力，故D错误。
故选A。
2．【答案】C
【知识点】阿基米德原理；杠杆的分类
【解析】【分析】根据公式G=mg分析重力的变化，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化，根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆的分类。
【解答】把鱼拉出水面的过程中，它的质量不变，根据G=mg可知，它的重力不变。鱼排开水的体积减小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，鱼受到的浮力减小。
拉起鱼竿时，贴近胸口的手为支点，阻力作用在鱼竿的顶端，动力作用在鱼竿中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
故选C。
3．【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】根据垃圾桶的工作过程分析杠杆的个数，如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析即可。
【解答】垃圾桶由两个杠杆组成；
①杠杆CBA，支点为C，阻力为桶盖AB的重力，作用在它的重心上；CD对B点的支持力为动力。因为动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②杠杆DEF，支点为E，CD对D点的压力为阻力，作用在F点的压力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
4．【答案】B
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】在杠杆上，从支点到力的作用点为力臂时最长，此时动力最小；分析拉力在转动过程中动力臂的长度变化即可。
【解答】分析可知，当力F与杠杆AB垂直时，此时动力臂最长，因此在力F转动的过程中，动力臂先变长后变短；根据杠杆的平衡条件可知，力F先变小后变大。
故选B。
5．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】分析动力臂和阻力臂的大小，根据杠杆的平衡条件判断即可。
【解答】设水泥板的宽为b，长为c；
在左图中：阻力为水泥板的重力G，阻力臂L2=；动力臂L1=b；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×=F甲×b；
解得：F甲=；
在右图中：阻力为水泥板的重力G，阻力臂L2'=；动力臂L1=c；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×=F乙×c；
解得：F乙=；
因此F甲=F乙。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
6．【答案】增大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析，注意动力臂和阻力臂的变化。
【解答】在杠杆拉至水平位置时，动力臂L1始终等于杠杆的长度，即保持不变。
阻力为杠杆的重力，作用在重心上，阻力臂L2不断增大。
根据杠杆的平衡条件F×L1=G×L2可知，力F的大小不断增大。
7．【答案】省力；70
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）如果动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。
【解答】（1）箱体的重力为阻力，作用在重心上，即阻力臂L2等于箱体长度的一半；动力作用在拉柄上，那么动力臂L1等于拉柄到轮子的距离。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）设箱体的长度为L，如果拉力拉出的长度是箱体长度的二分之一，
那么动力臂L1=L+；
阻力臂L2=；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：；
解得：F=70N。
8．【答案】1.5；省力；3
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算拉力；根据动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的种类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大，阻力臂最小时，可测量的物体质量最大，据此确定动力臂和阻力臂，然后进行计算即可。
【解答】（1）设杠杆上每格的长度为L，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×4L=2N×3；
解得：F=1.5N；
因为动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。
（2）如果被测物体的质量最大，那么阻力臂为L，动力臂为6L；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：5N×6L=m×10N/kg×L；
解得：m=3kg。
9．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）增大压强的方法：①增大压力；②减小受力面积；
（2）根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆分类；
（3）根据杠杆的平衡关系分析；
（4）动力臂越大，动力越小，即越省力。
【解答】A.刀刃很薄，可减小受力面积，增大压强，而不能增大压力，故A错误；
B.阻力作用在铡刀和甘蔗接触的位置，由于手用力的位置到支点的距离大于甘蔗到支点的距离，所以动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；
C.根据杠杆的平衡条件得到，动力。甘蔗在a点比b点时，阻力臂更小，动力臂更大，因此动力更小，更省力，故C正确；
D.当动力的方向与杠杆支点到力的作用点的线段垂直时，动力臂最长，最省力，因此F2小于F1，故D错误。
故选C。
10．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据杠杆的平衡条件分析；
（4）根据动力臂和阻力臂的大小关系判断杠杆的种类。
【解答】在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩支撑杆始终与吊臂垂直，那么动力臂L1保持不变，但是阻力臂L2逐渐减小。根据杠杆的平衡条件F1L1=G物×L2可知，伸缩杆的支持力渐渐变小，故B正确，A、C错误；
吊臂的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D错误。
故选B。
11．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆的种类。
【解答】①对于杠杆CBA来说，C点为支点，阻力作用在B点，动力作用在A点，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
②对于杠杆DBO来说，支点为O，动力作用在B点，阻力作用在D点，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
③对于杠杆DEO来说，O为支点，动力作用在E点，阻力作用在D点，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
因此指甲刀包括一个省力杠杆，两个费力杠杆。
故选A。
12．【答案】先省力后费力；一直变大
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】（1）根据动力臂和阻力臂的大小变化关系判断杠杆的省力和费力情况；
（2）根据动力臂的变化情况，利用杠杆的平衡条件分析确定拉力F的大小变化。
【解答】（1）在开始的一段时间内，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。在后面的时间内，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
因此杠杆的省费力情况是：先省力后费力。
（2）将杆拉至接近水平的过程中，动力臂不断减小，阻力臂从0开始不断增大。根据杠杆的平衡条件F×L1=G×L2可知，拉力F一直增大。
13．【答案】（1）左
（2）6
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）根据图像可知，F1与L1的图像为双曲线，那么它们之间为反比例关系，即乘积相等，再根据这个关系计算L1=0.1m时对应的拉力。
【解答】（1）杠杆的右端下沉，那么它的右端重，左端轻，这时应该将平衡螺母向左端调节；
（2）根据图像可知，当F1=4N时，L1=0.15m，那么4N×0.15m=0.1m×F1'，解得：F1'=6N。
14．【答案】（1）重心
（2）右；重心
（3）
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识分析即可；
（2）将物体挂在刻度尺的左边，当杠杆平衡时，物体的重力为动力，杠杆的重力为阻力。由于二者的方向都是竖直向下的，因此杠杆的支点肯定在二者之间，即在物体m和杠杆的重心之间，因此刻度尺应该向右移动。
当杠杆平衡时，物体悬挂点到支座的距离就是动力臂L1，而刻度尺的重心到支座的距离就是阻力臂L2，这两个数据必须记录清楚。
（3）根据杠杆的平衡条件计算即可。
【解答】（1）当刻度尺在水平位置平衡时，刻度尺的重力和支座的支持力相互平衡，二者肯定在同一直线上。既然重力经过支点上方的直线，那么这个点肯定就是刻度尺的重心。
（2）如图所示，将质量为m1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向右移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的重心到支座的距离L2。
（3）根据杠杆的平衡条件得到：G1×L1=G×L2；
m1g×L1=mg×L2；
解得： 。
15．【答案】（1）60
（2）90
（3）10～90
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）水平面上受到的压力等于上面所有物体的重力之和；
（2）当右端下沉时，支点为木棒与桌面接触的右边缘，确定动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件计算即可；
（3）当木棒左端下沉时，支点为木棒与桌面接触的右边缘，确定动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件计算出B端物体的最小重力，然后结合（2）中结果确定G的取值范围。
【解答】（1）台面受到木棒的压力等于两个物体的重力之和，即F=GA+GB=30N+30N=60N；
（2）当右端下沉时，支点为木棒与桌面接触的右边缘，
此时动力臂L1=1.2m-0.3m=0.9m；阻力臂L2=0.3m；
根据杠杆的平衡条件得到：30N×0.9m=G×0.3m；
解得：G=90N。
（3）当木棒左端下沉时，支点为木棒与桌面接触的右边缘，
此时动力臂L1=0.3m；阻力臂L2=1.2m-0.3m=0.9m；
根据杠杆的平衡条件得到：30N×0.3m=G×0.9m；
解得：G=10N。
那么G的取值范围为10N~90N。
16．【答案】（1）解：如答图所示。
（2）解：根据杠杆平衡条件得：F绳× AO＝G×BO，即8N× ×(1.6m－0.4m)＝G×0.4m，G＝12N。
（3）解：球的重力G球＝m球g＝0.5kg×10N/kg＝5N，当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，则根据杠杆平衡条件得：G球×L球＝G×BO，即：5N×L球＝12N×0.4m，L球＝0.96m＝96cm。运动时间t＝ ＝ ＝4.8s。
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【分析】（1）力臂是从支点到力的作用点的垂线段的长度，据此作出拉力的力臂。
（2）首先根据“30°角所对的直角边等于斜边的一半”计算出动力臂的长度，然后根据杠杆的平衡条件计算出即可；
（3）当绳子的拉力为零时，球的重力与G使杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件计算出此时球到支点O的距离，再根据速度公式计算小球的运动时间。
【解答】（1）首先将绳子沿反方向延长，然后通过支点O做它的垂线段，这条垂线段就是拉力的力臂，如下图所示：
（2）根据图片可知，动力臂L与30°角相对，
那么动力臂L等于AO长度的一半；
根据杠杆平衡条件得：F绳×AO＝G×BO，
即8N××(1.6m－0.4m)＝G×0.4m，
解得：G＝12N。
（3）球的重力G球＝m球g＝0.5kg×10N/kg＝5N，
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，
则根据杠杆平衡条件得：G球×L球＝G×BO，
即：5N×L球＝12N×0.4m，
解得：L球＝0.96m＝96cm。
运动时间。
1 / 1华师大版初中科学九年级上学期 5.1杠杆(第2课时)
一、夯实基础
1．人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（　　）
A．筷子可以省距离 B．所有剪刀都一定省力
C．杠杆都可以省力 D．撬棒越短一定越省力
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，即省力的机械费距离，省距离的机械费力，据此分析判断。
【解答】A.使用筷子时，支点在手心的内侧，阻力作用在尖端，动力作用在中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，因此省距离，故A正确；
B.剪头发的剪刀是费力杠杆，费力省距离；修剪花木的剪刀为省力杠杆，省力费距离，故B错误；
C.省力杠杆费距离，费力杠杆省距离，故C错误；
D.撬棒越长，那么动力臂才可能越长，才可能越省力，故D错误。
故选A。
2．小明同学喜欢钓鱼，他感觉上钩的鱼还在水中时很轻，拉出水面后“变重”。当把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼受到的（　　）
A．浮力增大，鱼竿是省力杠杆 B．重力增大，鱼竿是省力杠杆
C．浮力减小，鱼竿是费力杠杆 D．重力减小，鱼竿是费力杠杆
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；杠杆的分类
【解析】【分析】根据公式G=mg分析重力的变化，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化，根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆的分类。
【解答】把鱼拉出水面的过程中，它的质量不变，根据G=mg可知，它的重力不变。鱼排开水的体积减小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，鱼受到的浮力减小。
拉起鱼竿时，贴近胸口的手为支点，阻力作用在鱼竿的顶端，动力作用在鱼竿中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
故选C。
3．室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（　　）
A．桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C．桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D．桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】根据垃圾桶的工作过程分析杠杆的个数，如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析即可。
【解答】垃圾桶由两个杠杆组成；
①杠杆CBA，支点为C，阻力为桶盖AB的重力，作用在它的重心上；CD对B点的支持力为动力。因为动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②杠杆DEF，支点为E，CD对D点的压力为阻力，作用在F点的压力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
4．如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（　　）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．不变 D．无法判断
【答案】B
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】在杠杆上，从支点到力的作用点为力臂时最长，此时动力最小；分析拉力在转动过程中动力臂的长度变化即可。
【解答】分析可知，当力F与杠杆AB垂直时，此时动力臂最长，因此在力F转动的过程中，动力臂先变长后变短；根据杠杆的平衡条件可知，力F先变小后变大。
故选B。
5．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（　　）
A．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B．F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C．F甲＞F乙，因为乙方法的阻力臂短
D．以上说法都不对
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】分析动力臂和阻力臂的大小，根据杠杆的平衡条件判断即可。
【解答】设水泥板的宽为b，长为c；
在左图中：阻力为水泥板的重力G，阻力臂L2=；动力臂L1=b；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×=F甲×b；
解得：F甲=；
在右图中：阻力为水泥板的重力G，阻力臂L2'=；动力臂L1=c；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×=F乙×c；
解得：F乙=；
因此F甲=F乙。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
6．如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置(忽略摩擦阻力)，在这个过程中，力F的大小将　 　(选填“增大”“不变”或“减小”)。
【答案】增大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析，注意动力臂和阻力臂的变化。
【解答】在杠杆拉至水平位置时，动力臂L1始终等于杠杆的长度，即保持不变。
阻力为杠杆的重力，作用在重心上，阻力臂L2不断增大。
根据杠杆的平衡条件F×L1=G×L2可知，力F的大小不断增大。
7．如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，此时它相当于一个　 　(选填“省力”或“费力”)杠杆。若旅行箱内装满物体且质量分布均匀，其总重为210N，轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一，要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡，则竖直向上的拉力F为　 　N。
【答案】省力；70
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）如果动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。
【解答】（1）箱体的重力为阻力，作用在重心上，即阻力臂L2等于箱体长度的一半；动力作用在拉柄上，那么动力臂L1等于拉柄到轮子的距离。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）设箱体的长度为L，如果拉力拉出的长度是箱体长度的二分之一，
那么动力臂L1=L+；
阻力臂L2=；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：；
解得：F=70N。
8．如图所示，在处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为　 　N，此时的杠杆属于　 　(选填“省力”或“费力”)杠杆。如果弹簧测力计的量程为0～5N，在支点不变的情况下，采用图中的杠杆，能较为精确地测量出悬挂物体的最大质量为　 　kg。(g取10N/kg)
【答案】1.5；省力；3
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算拉力；根据动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的种类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大，阻力臂最小时，可测量的物体质量最大，据此确定动力臂和阻力臂，然后进行计算即可。
【解答】（1）设杠杆上每格的长度为L，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×4L=2N×3；
解得：F=1.5N；
因为动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。
（2）如果被测物体的质量最大，那么阻力臂为L，动力臂为6L；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：5N×6L=m×10N/kg×L；
解得：m=3kg。
二、能力提升
9．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是（　　）
A．刀刃很薄可以增大压力
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）增大压强的方法：①增大压力；②减小受力面积；
（2）根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆分类；
（3）根据杠杆的平衡关系分析；
（4）动力臂越大，动力越小，即越省力。
【解答】A.刀刃很薄，可减小受力面积，增大压强，而不能增大压力，故A错误；
B.阻力作用在铡刀和甘蔗接触的位置，由于手用力的位置到支点的距离大于甘蔗到支点的距离，所以动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；
C.根据杠杆的平衡条件得到，动力。甘蔗在a点比b点时，阻力臂更小，动力臂更大，因此动力更小，更省力，故C正确；
D.当动力的方向与杠杆支点到力的作用点的线段垂直时，动力臂最长，最省力，因此F2小于F1，故D错误。
故选C。
10．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法中正确的是（　　）
A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力杠杆
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据杠杆的平衡条件分析；
（4）根据动力臂和阻力臂的大小关系判断杠杆的种类。
【解答】在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩支撑杆始终与吊臂垂直，那么动力臂L1保持不变，但是阻力臂L2逐渐减小。根据杠杆的平衡条件F1L1=G物×L2可知，伸缩杆的支持力渐渐变小，故B正确，A、C错误；
吊臂的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D错误。
故选B。
11．指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是（　　）
A．一个省力杠杆，两个费力杠杆 B．一个费力杠杆，两个省力杠杆
C．三个都是省力杠杆 D．三个都是费力杠杆
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆的种类。
【解答】①对于杠杆CBA来说，C点为支点，阻力作用在B点，动力作用在A点，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
②对于杠杆DBO来说，支点为O，动力作用在B点，阻力作用在D点，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
③对于杠杆DEO来说，O为支点，动力作用在E点，阻力作用在D点，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
因此指甲刀包括一个省力杠杆，两个费力杠杆。
故选A。
12．如图所示，一根不计重力的轻质硬棒用一铰链固定在O点，另一端用细线挂一重物，现在杆的中点处施加一个始终水平的力F，在缓慢把杆拉至接近水平的过程中，杠杆的省费力情况是　 　(选填“始终省力”“始终费力”“先省力后费力”或“先费力后省力”)，拉力F大小的变化情况是　 　。
【答案】先省力后费力；一直变大
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】（1）根据动力臂和阻力臂的大小变化关系判断杠杆的省力和费力情况；
（2）根据动力臂的变化情况，利用杠杆的平衡条件分析确定拉力F的大小变化。
【解答】（1）在开始的一段时间内，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。在后面的时间内，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
因此杠杆的省费力情况是：先省力后费力。
（2）将杆拉至接近水平的过程中，动力臂不断减小，阻力臂从0开始不断增大。根据杠杆的平衡条件F×L1=G×L2可知，拉力F一直增大。
13．小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”后，小明又进一步探
究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数据，并绘制了F1与L1的关系图像，如图所示，请根据图像推算，当L1为0.1m时，F1为　 　N。
【答案】（1）左
（2）6
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）根据图像可知，F1与L1的图像为双曲线，那么它们之间为反比例关系，即乘积相等，再根据这个关系计算L1=0.1m时对应的拉力。
【解答】（1）杠杆的右端下沉，那么它的右端重，左端轻，这时应该将平衡螺母向左端调节；
（2）根据图像可知，当F1=4N时，L1=0.15m，那么4N×0.15m=0.1m×F1'，解得：F1'=6N。
14．某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。
（1）将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的　 　。
（2）如图所示，将质量为m1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向　 　(选填“左”或“右”)移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的　 　到支座的距离L2。
（3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝　 　(用题目中所给物理量表示)。
【答案】（1）重心
（2）右；重心
（3）
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识分析即可；
（2）将物体挂在刻度尺的左边，当杠杆平衡时，物体的重力为动力，杠杆的重力为阻力。由于二者的方向都是竖直向下的，因此杠杆的支点肯定在二者之间，即在物体m和杠杆的重心之间，因此刻度尺应该向右移动。
当杠杆平衡时，物体悬挂点到支座的距离就是动力臂L1，而刻度尺的重心到支座的距离就是阻力臂L2，这两个数据必须记录清楚。
（3）根据杠杆的平衡条件计算即可。
【解答】（1）当刻度尺在水平位置平衡时，刻度尺的重力和支座的支持力相互平衡，二者肯定在同一直线上。既然重力经过支点上方的直线，那么这个点肯定就是刻度尺的重心。
（2）如图所示，将质量为m1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向右移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的重心到支座的距离L2。
（3）根据杠杆的平衡条件得到：G1×L1=G×L2；
m1g×L1=mg×L2；
解得： 。
15．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若G＝30N，台面受到木棒的压力为　 　N。
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于　 　N。
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为　 　N。
【答案】（1）60
（2）90
（3）10～90
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）水平面上受到的压力等于上面所有物体的重力之和；
（2）当右端下沉时，支点为木棒与桌面接触的右边缘，确定动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件计算即可；
（3）当木棒左端下沉时，支点为木棒与桌面接触的右边缘，确定动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件计算出B端物体的最小重力，然后结合（2）中结果确定G的取值范围。
【解答】（1）台面受到木棒的压力等于两个物体的重力之和，即F=GA+GB=30N+30N=60N；
（2）当右端下沉时，支点为木棒与桌面接触的右边缘，
此时动力臂L1=1.2m-0.3m=0.9m；阻力臂L2=0.3m；
根据杠杆的平衡条件得到：30N×0.9m=G×0.3m；
解得：G=90N。
（3）当木棒左端下沉时，支点为木棒与桌面接触的右边缘，
此时动力臂L1=0.3m；阻力臂L2=1.2m-0.3m=0.9m；
根据杠杆的平衡条件得到：30N×0.3m=G×0.9m；
解得：G=10N。
那么G的取值范围为10N~90N。
三、拓展创新
16．如图所示，质量不计的木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N，木板水平平衡。
（1）在图上作出绳对木板的拉力的力臂。
（2）求重物G的大小。
（3）之后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零？(g取10N/kg，绳的重力不计)
【答案】（1）解：如答图所示。
（2）解：根据杠杆平衡条件得：F绳× AO＝G×BO，即8N× ×(1.6m－0.4m)＝G×0.4m，G＝12N。
（3）解：球的重力G球＝m球g＝0.5kg×10N/kg＝5N，当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，则根据杠杆平衡条件得：G球×L球＝G×BO，即：5N×L球＝12N×0.4m，L球＝0.96m＝96cm。运动时间t＝ ＝ ＝4.8s。
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【分析】（1）力臂是从支点到力的作用点的垂线段的长度，据此作出拉力的力臂。
（2）首先根据“30°角所对的直角边等于斜边的一半”计算出动力臂的长度，然后根据杠杆的平衡条件计算出即可；
（3）当绳子的拉力为零时，球的重力与G使杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件计算出此时球到支点O的距离，再根据速度公式计算小球的运动时间。
【解答】（1）首先将绳子沿反方向延长，然后通过支点O做它的垂线段，这条垂线段就是拉力的力臂，如下图所示：
（2）根据图片可知，动力臂L与30°角相对，
那么动力臂L等于AO长度的一半；
根据杠杆平衡条件得：F绳×AO＝G×BO，
即8N××(1.6m－0.4m)＝G×0.4m，
解得：G＝12N。
（3）球的重力G球＝m球g＝0.5kg×10N/kg＝5N，
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，
则根据杠杆平衡条件得：G球×L球＝G×BO，
即：5N×L球＝12N×0.4m，
解得：L球＝0.96m＝96cm。
运动时间。
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