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第一部分　考点训练
第9讲　浮力
知识点一　浮力
1.定义：浸在 中的物体会受到向上托的力，
这个力叫浮力。
2.方向： 。
3.测量：称重法　F浮＝G－F示
液体（或气体）　
竖直向上　
如图所示，F浮＝F1－F2
4.产生原因：液体（或气体）对物体向上和向下的压力差。
5.浸在液体中的物体所受的浮力大小与 和
有关。
易错提醒：浸在液体中的物体不一定受到液体对它的浮力，如
水中的圆柱形桥墩等。
液体的密度　
物体
浸在液体中的体积　
知识点二　阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它
排开液体所受的重力。
2.公式：
3.适用范围：阿基米德原理适用于液体和气体。
F浮＝G排＝ρ液gV排　
知识点三　物体的浮沉条件及应用
1.物体的浮沉条件
（1）上浮：F浮 G物， ρ液 ρ物
（2）下沉：F浮 G物，ρ液 ρ物
（3）悬浮：F浮 G物，ρ液 ρ物
（4）漂浮：F浮 G物，ρ液 ρ物
＞　
＞　
＜　
＜　
＝　
＝　
＝　
＞　
2.浮力的应用
（1）轮船：采用“空心”的方法增大可利用的浮力。
轮船排水量是指 。
（2）潜水艇：通过改变 来实现浮沉的。
（3）热气球：通过改变气囊里 来实现浮沉
的。
（4）密度计：在测量时处于 状态，浸入液体的体积
越大，液体的密度越小。
轮船装满货物时排开水的质量　
自身的重力　
气体的密度　
漂浮　
　称重法
【典例1】　用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面
刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙（g取10 N/kg）。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
[解析]　（1）由图乙可知，当物块没
有浸入水中时，弹簧测力计的示数F
＝18 N，
由二力平衡条件可知，物块的重力G
＝F＝18 N，
当物块完全浸没在水中时，弹簧测力
计的示数F'＝10 N，
则物块完全浸没在水中受到的浮力：F浮＝G－F'＝18 N－10 N
＝8 N；
[答案]　（1）8 N
（2）物块的密度。
[解析]　（2）因物块最终完全浸没在
水中，则由F浮＝ρ水gV排可得，
物块的体积：V＝V排＝＝
＝8×10－4 m3，
由G＝mg可得，物块的质量：m＝＝＝1.8 kg，
则物块的密度：ρ＝＝＝2.25×103 kg/m3。
[答案]　（2）2.25×103 kg/m3
　压力差法
【典例2】　如图所示某正方体物体重20 N，用绳子拉着浸没在
水中，上表面受到水向下的压力为15 N，下表面受到水向上的压力为24 N，请计算：
（1）物体上下表面受到水的压力差；
[解析]　（1）由题知，正方体上表面受到水的压力为F上表面
＝15 N，其方向竖直向下；
下表面受到水的压力F下表面＝24 N，其方向竖直向上；
所以正方体上、下表面受到水的压力差：ΔF＝F下表面－F上表面
＝24 N－15 N＝9 N。
[答案]　（1）9 N
（2）此时物体受到的浮力大小；
[解析]　（2）物体受到的浮力F浮＝F下表面－F上表面＝9 N。
[答案]　（2）9 N　
（3）此时绳子对物体的拉力。
[解析]　（3）由于正方体物体浸没在水中处于静止状态，根据
受力平衡合力为可知：
F拉＝G－F浮＝20 N－9 N＝11 N。
[答案]　（3）11 N
　阿基米德法
【典例3】　小明将重为3 N的石块挂在弹簧测力计下端，先后
浸没在水和盐水中：石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，求（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）：
（1）石块排开水的重力；
[解析]　（1）石块的重力G＝3 N，石块浸没
水中时弹簧测力计的示数F'＝2 N，则石块浸
没在水中时受到的浮力：F浮＝G－F'＝3 N－2
N＝1 N。
由阿基米德原理可知，石块排开水的重力：G排
＝F浮＝1 N；
[答案]　（1）1 N
（2）烧杯中盐水的密度。
[解析]　（2）因石块浸没时排开水的体积和自身
的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，石块的体积：
V＝V排＝＝＝1×10－4
m3；
由图乙可知，石块浸没盐水中时弹簧测力计的示数F″＝1.8
N，
石块浸没在水中时受到的浮力：F浮'＝G－F″＝3 N－1.8 N＝
1.2 N，
由F浮＝ρ液gV排可得，盐水的密度：ρ盐水＝＝
＝1.2×103 kg/m3。
[答案]　（2）1.2×103 kg/m3
　平衡法
【典例4】　如图所示，实心正方体物块漂浮在水面上，此时浸
入水中的体积为6×10－4 m3，然后在其上表面放置一个重4 N的铝块，静止后物块上表面恰好与水面相平，（g取10 N/kg）求：
（1）未放置铝块前，物块受到的浮力？
[解析]　（1）由阿基米德原理可知，未放置铝块前，物
块受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－4 m3＝
6 N
[答案]　（1）6 N　
（2）物块的密度？
[解析]　（2）由浮沉条件可知，物块受到的重力G物＝F浮＝6 N
放置铝块静止后，物块受到的浮力F浮'＝G物＋G铝＝6 N＋4 N＝10 N
物块的体积：V物＝F浮'/ρ水g＝10 N/（1.0×103
kg/m3×10 N/kg）＝ 1.0×10－3 m3
物块的密度：ρ物＝m物/V物＝G物/gV物＝6 N/（10
N/kg×1×10－3 m3） ＝0.6×103 kg/m3
[答案]　（2）0.6×103 kg/m3
（3）放置铝块后，物块下表面受到水的压强？
[解析]　（3）由于物块为正方体，则由（2）可知，放
置铝块后，物块下表面距水面的高度为h＝0.1 m
p下＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa
[答案]　（3）1 000 Pa
　受力分析法
【典例5】　如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C
通过杆B连接，浮筒A的质量为1 kg，高为0.22 m，B杆长为0.2
m，阀门C的上表面积为25 cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02 m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水（g取10 N/kg）。求：
（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；
[解析]　（1）当C恰好被A拉开时，浮筒A浸入水的
深度为h1＝LA－L露＝0.22 m－0.02 m＝0.2 m；水深
为：h＝h1＋LB＝0.2 m＋0.2 m＝0.4 m，则水对盖片
C的压强：p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝
4 000 Pa，水对盖片C的压力：F＝pS＝4 000 Pa×25×10－4 m2＝10 N
[答案]　（1）4 000 Pa　10 N
（2）此时浮筒A受到的浮力；
[解析]　（2）浮筒重力GA＝mAg＝1 kg×10 N/kg＝
10 N
对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力GA、浮
力F浮、拉力F；
三力的关系是F浮＝GA＋F，所以，浮筒A所受浮力：
F浮＝GA＋F＝10 N＋10 N＝20 N
[答案]　（2）20 N
（3）浮筒A的密度。
[解析]　（3）由F浮＝ρ水V排g得浮筒A浸入水的体
积：V浸＝V排＝＝＝2×10－3
m3，则圆柱体浮筒A的底面积为S＝＝＝
0.01 m2，则圆柱体浮筒A体积为VA＝SLA＝0.01
m2×0.22 m＝2.2×10－3 m3，浮筒A的密度ρA＝＝
≈455 kg/m3
[答案]　（3）455 kg/m3
　轮船的浮力
【典例6】　如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠
江，下列分析正确的是（　C　）
A.浮力变小，舰体上浮一些
B.浮力变大，舰体下沉一些
C.浮力不变，舰体下沉一些　　
D 浮力不变，舰体上浮一些
C
　浮力与图像
【典例7】　小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如图甲所示，他沿杯
壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中，鸡蛋受到的浮力
F随时间t的变化图像可能是图乙中的（　D　）
　　 　　 　　
乙
D
　浮力与沉浮状态
【典例8】　在气球下面挂一金属块，放入水中处于悬浮状态，
如图所示，若水足够深，把气球和金属块往下移动一段距离，
松开手，它们将（　D　）
A.静止不动
B.上浮，静止时回到原来位置
C.上浮，最后浮在液面上
D.下沉，最后沉在水下
D
　浮力与密度计
【典例9】　一个密度计如图所示，其刻度部分的A、B两点，分
别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是
1.0×103 kg/m3～1.6×103 kg/m3，把这个密度计放入某种液体
中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度
是 。（计算结果保留两位小数）
1.23×103 kg/m3　
实验：　探究“浮力大小与哪些因素有关”实验
【实验剖析】
1.实验目的、原理、方法
（1）实验目的：探究影响浮力大小的因素；
（2）实验原理：F浮＝G－F读；
（3）实验方法：称重法、控制变量法。
2.实验器材
弹簧测力计、水、盐水、细线、烧杯、小石块。
3.器材作用
（1）弹簧测力计：测量拉力；
（2）细线：连接实验器材；
（3）小石块、金属块：实验对象；
（4）水、盐水：改变液体密度；
（5）烧杯：盛装液体。
4.实验步骤
步骤①用弹簧测力计测量石块在空气中的重力；
步骤②把石块慢慢浸入水中，直至石块完全没入水中，并观察
弹簧测力计读数变化；
步骤③把水换成盐水，重复步骤②；
步骤④把小石块换成金属块重复上面三个步骤；
步骤⑤记录数据，整理器材。
5.实验结论及应用
（1）浮力大小跟浸入液体（水）中的体积有关；
（2）浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟物体所在深度
无关；
（3）比较步骤二、三可知，浸入液体中的体积一定时，浮力
大小跟液体密度有关，密度大的浮力大。
4.实验补充
（1）浮力产生的原因
①浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的
托力叫做浮力；
②浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表
面受到的向下的压力；
③浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
（2）影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量
法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度
有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮
力就越大。
6.常考问题
小丽用装有沙子的柱形带盖塑料瓶探究浮力大小的影响因素。
（1）小丽列举了以下三个常识，做出了三个猜想，其中符合
常识2的是猜想 　1　（填序号）。
常识 猜想
常识1：大小相同的木块和铁块，
木块漂在水面，铁块沉在水底 常识2：轮船从江里驶入海里，船
身会上浮一些 常识3：人在水中越往深处走，觉
得身体越来越轻 猜想1：浮力大小与液体的
密度有关
猜想2：浮力大小与物体排
开液体的体积有关
猜想3：浮力大小与物体的
质量有关
（2）为了验证上述猜想是否正确，小丽依次做了以下实验，
如图所示。
①通过A、C实验步骤，可知物体浸没在水中所受浮力大小
是 　2　N；
②通过 　A、B、C　（填字母）实验步骤，可得猜想2是 　正
确　（选填“正确”或“错误”）；
③通过A、C、E实验步骤，可探究物体所受浮力大小与 　液体
的密度　有关；
④为验证猜想3，小丽将瓶子中的沙子倒掉一些，接着仿照步
骤D进行实验，发现测力计示数小于2 N，继续将瓶子中的沙
子倒掉一些，重复以上步骤，发现测力计示数始终小于2 N，
便认为猜想3是正确的，小丽在该实验环节中存在的问题
是 　没有测量出此时瓶子（含有沙子的）重力　。
1.（2023·东营）用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在
一起，放入水中，静止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判
断正确的是（　B　）
A.F浮A＝GA B.F浮A＝F浮B
C.GA＞GB D.ρA＞ρ水
B
2.（2023·济南）把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们
静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石
头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较（　A　）
A.石头受到的浮力更大些
B.西红柿受到的浮力更大些
C.石头和西红柿受到的浮力一样大
D.无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
A
3.（2023·金昌）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演
习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重
警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参
加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后
（　B　）
A.舰体略上浮，受到浮力不变
B.舰体略上浮，受到浮力变小
C.舰体略下沉，受到浮力不变
D.舰体略下沉，受到浮力变大
B
4.（2023·株洲）取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成
了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的
烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在
甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙，两个烧杯中液
体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则（　D　）
A.F甲＞F乙 B.F甲＜F乙
C.ρ甲＞ρ乙 D.ρ甲＜ρ乙
第4题图
D
5.（2023·凉山州）如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平
桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度
不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂
浮，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确
的是（　B　）
A.两个小球受到的重力：GA＜GB
B.两个小球受到的浮力：FA浮＞FB浮
C.两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D.两个容器对桌面的压强：p甲＞p乙
第5题图
B
6.（2023·广安）水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为
100 cm2，将重为4.8 N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下
缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图
甲所示，此时A受到的浮力为 N。剪断细线，将A缓慢沉
入水底，静止时如图乙所示（A与杯底不密合），与图甲相
比，溢水杯对桌面的压强增加了 Pa。
1　
280　
第6题图
7.（2023·云南）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端
使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻
度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸
管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12 cm，浮力大小
为F1；在煤油中时d为10 cm，浮力大小为F2，则F1 F2
（选填“＞”“＜”或“＝”）。若将密度计放入密度为1.25
g/cm3的液体中，则d为 cm。（ρ水＝1.0 g/cm3、ρ煤油＝
0.8 g/cm3）
＝　
13.6　
第7题图
8.（2023·重庆）小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和
测量数据如图所示。
①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接
触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形
薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；
甲
②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面
的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度
h＝ cm；
乙
9　
③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯
中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图
丙所示。则M与水杯的底面积之比为＝ 　　。
丙
　
9.（2023·兰州）小刚游泳时发现，人从浅水区走向深水区的
过程中所受浮力逐渐变大。于是他猜想浮力的大小可能与
物体浸在液体中的深度有关。为了验证自己的猜想是否正
确，他设计并完成了如图甲所示的实验，并将详细的实验
数据记录在表格中。
甲
物块下表面所处
深度h/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
弹簧测力计示数
F/N 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2
物块所受浮力F浮
/N 0 0.4 0.8 1.6 2.0 2.4 2.4 2.4 2.4
（1）表格中所缺数据为 ，请在图乙中画出浮力大小F浮
与物块下表面所处深度h之间的关系图像。
乙
答案图
1.2　
答案图
（2）分析上述实验，请解释人从浅水区走向深水区时浮力为
什么会变大？ 。
（3）由图B和表中数据可知，物块下表面受到水的压强
为 Pa。（ρ水＝1.0×103 kg/m3）
（4）为了继续探究浮力的大小是否与液体密度有关，他应该
采取的操作是：
。
物体浸入水中的体积变大　
300　
将物体完全浸没在装有盐水的溢水杯中，观
察弹簧测力计的示数，与D图比较　
10.（2023·北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测
质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一
块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被
测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再
在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在
刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，
如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为
50 cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170 g，水的密度
为1.0 g/cm3，g取10 N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
[解析]　（1）浮力秤漂浮时浮力等于重力，都画在重心上，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，受力示意图如图所示：
[答案]　（1）图见解析　
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
[解析]　（2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知：
F浮＝G秤＝m秤g＝0.17 kg×10 N/kg＝1.7 N；
[答案]　（1）图见解析（2）1.7 N　
（3）求浮力秤上2 cm刻度线对应的质量值。
[解析]　（3）浮力秤浸到2 cm刻度线漂浮时，秤
内被测物的质量为m测，
依据漂浮时受力平衡条件：不放入被测物时：F浮
＝G秤；
放入被测物时：F浮'＝G秤＋m测g；可知：m测g＝
F浮'－F浮；
依据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV0；F浮'＝ρ水gV0＋ρ水gΔV排；
则有：m测＝ρ水ΔV排＝ρ水SΔh＝1.0 g/cm3×50 cm2×2 cm＝
100 g。
[答案]　（1）图见解析（3）100 g

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