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2.1简谐运动
知识目标:1.了解什么是机械振动、简谐运动。2.正确理解简谐运动x-t图象的物理含义。3.简谐运动的图象是 条正弦或余弦曲线
1．机械振动
物体(或物体的某一部分)在某一位置______所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动．
2．简谐运动
(1)弹簧振子：在__________的水平杆上套着一个小球，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，小球可以在杆上滑动．小球和水平杆之间的_____忽略不计，弹簧的质量与小球相比，也可忽略不计．把小球和弹簧组成的系统称为_________，其中的小球常称为______．
(2).平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为______,处于平衡位置
(3)回复力
当弹簧振子的小球偏离平衡位置时，都会受到一个________的力，这种力叫做回复力．
理解： 简谐运动回复力的性质及来源
a)回复力是根据力的作用效果命名的，其方向总是指向平衡位置，作用总是要把物体拉回到平衡位置．
b)回复力的来源可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．
(4)简谐运动
如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成______，并且总指向________，则物体所做的运动叫做_______运动．弹簧振子的振动是_______．做简谐运动的振子称为谐振子．
探究：
如图甲所示，水平方向的弹簧振子．
如图乙所示，竖直方向的弹簧振子．
如图丙所示，m随M一起振动．
分析：
一.简谐运动的回复力、加速度、速度、动能的变化规律
(1)回复力、加速度
向着平衡位置运动，越来越_______；平衡位置处为_____，最大位移处_____．
(2)速度、动能
向着平衡位置运动，越来越_______；平衡位置处________，最大位移处______．
二．物体做简谐运动时的位移
(1)位移的规定
简谐运动中的位移是从_________指向振子___________的有向线段，在振动中，不管振动质点初始时刻的位置在哪儿，振动中的位移都是从平衡位置开始指向振子所在的位置．
(2)位移的方向
简谐运动中的位移也是矢量，规定正方向后，若振动质点偏离平衡位置的位移与规定的正方向相同，位移为_____，与规定的正方向相反，位移为_______．
三．理解简谐运动的对称性
如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C、D两点关于O点对称，则有：
(1)时间的对称：tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tCO＝tOC，tDB＝tBD＝tAC＝tCA.
(2)速度的对称
①物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的速度大小______，方向________．
②物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的速度大小相等，方向________相同，也________相反．
(3)位移、回复力、加速度对称
①物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的位移、回复力、加速度大小_________，方向_________．
②物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D点)的位移、回复力、加速度大小_________，方向_________．
四. 简谐运动图象
如果质点的位移与时间的关系遵从___________的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条________曲线,这样的振动叫做简谐运动,简谐运动是最________、最________的振动。振动图象不是简谐运动物体的运动轨迹。它表示振动的质点(1个)在各________的________。
如图点P1坐标是（t1,x1)，并不表示t1时刻质点在P1点，而是表示在t1时刻质点离开平衡位置，处在正方向上位移为x1处.
巩固练习
1.（多选）下列运动属于机械振动的是（　　）
A．说话时声带的运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动
C．体育课上同学进行25米折返跑 D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
2.（多选）关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（　　）
A．做机械振动的物体必有一个平衡位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
3.做简谐运动的物体先后运动到同一位置时，下列各物理量不同的是（　　）
A．加速度 B．速度 C．动能 D．势能
4．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法正确的是（　　）
A．振子通过平衡位置时，加速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大
C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动量相同
5．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度方向，下列说法正确的是 A．总是与位移方向相反 B．总是与位移方向相同
C．远离平衡位置时与位移方向相反 D．向平衡位置运动时与位移方向相反
6．(多选)下列关于简谐振动的回复力的说法正确的是（　　）
A．回复力方向总是指向平衡位置 B．回复力是按效果命名的
C．回复力一定是物体受到的合力 D．回复力由弹簧的弹力提供
E．振动物体在平衡位置所受的回复力是零
7．(多选)如图所示，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是 （　　）
A．振子的位移大小在减小 B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大
E．振子所受的回复力在减小
8.(多选)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是（　　）
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
E．从M点到N点振子的动能先增大，后减小
9.一个做简谐运动的物体，每次具有相同的动能时，下列说法正确的是（　　）
A．一定具有相同的势能 B．一定具有相同的速度
C．一定具有相同的加速度 D．一定具有相同的位移
10.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最大
B．小球在A、B位置时，势能最大，加速度最小
C．小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功后做负功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小
11.某鱼漂的示意图如图所示O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．鱼漂的运动是简谐运动
B．点O过水面时，鱼漂的加速度最大
C．点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
12.（多选）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是（　　）
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．物块在C、D两点的加速度相同
13.如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是（　　）
A．如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线
B．如果纸带不动，作出的振动图像是一条线段
C．图示时刻，振子正经过平衡位置向左运动
D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像
14.如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M（最右端N）距离平衡位置的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　）
A．图中x0应为l
B．0～t1时间内振子由M向O运动
C．t1～t2时间内振子由M向O运动
D．0～t2时间内与t2～t3时间内振子运动方向相反
15..在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图11-1-5所示。假设向右的方向为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间段是( )
A.0 s到1 s内 B.1 s到2 s内
C.2 s到3 s内 D.3 s到4 s内
16.(多选)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,振子经过O点时开始计时,其振动的x-t图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)
A.t2时刻振子在A点
B.t2时刻振子在B点
C.在t1~t2时间内,振子的位移在增大
D.在t3~t4时间内,振子的位移在减小
17. (多选)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反
B.t1、t2时刻振子的位移大小相等,方向相反
C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反
D.t2、t4时刻振子的位移大小相等,方向相反
18.(多选)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反
B.t1、t2时刻振子的位移大小相等,方向相反
C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反
D.t2、t4时刻振子的位移大小相等,方向相反
19.(多选)如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x－t图像），由图可推知，振子（　　）
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的速度
C．在t4和t6时刻具有相同的位移
D．在t1和t6时刻具有相同的速度
20（多选）一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如下图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是（　　）
A．质点通过位置c时速度最大，加速度为零
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
D．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
21.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为x的正方向，由图可知下列说法中正确的是（　　）
A．此振动的振幅为10cm，振动周期为0.8s
B．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动
C．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的动能都为零
D．在t＝0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小
2.1简谐运动
1．机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置_附近_____所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动．
2．简谐运动
(1)弹簧振子：在__光滑________的水平杆上套着一个小球，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，小球可以在杆上滑动．小球和水平杆之间的__摩擦___忽略不计，弹簧的质量与小球相比，也可忽略不计．把小球和弹簧组成的系统称为__弹簧振子_______，其中的小球常称为__振子______．
(2).平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为__0____,处于平衡位置
(3)回复力：当弹簧振子的小球偏离平衡位置时，都会受到一个__指向平衡位置______的力，这种力叫做回复力．
理解： 简谐运动回复力的性质及来源
a)回复力是根据力的作用效果命名的，其方向总是指向平衡位置，作用总是要把物体拉回到平衡位置．
b)回复力的来源可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．
(4)简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成__正比____，并且总指向____平衡位置_____，则物体所做的运动叫做___简谐____运动．弹簧振子的振动是__最简单的简谐_____．做简谐运动的振子称为谐振子．
探究：
如图甲所示，水平方向的弹簧振子．
如图乙所示，竖直方向的弹簧振子．
如图丙所示，m随M一起振动．
分析：
一.简谐运动的回复力、加速度、速度、动能的变化规律
(1)回复力、加速度
向着平衡位置运动，越来越____小___；平衡位置处为_0____，最大位移处___最大__．
(2)速度、动能
向着平衡位置运动，越来越___大____；平衡位置处___最大_____，最大位移处__0____．
二．物体做简谐运动时的位移
(1)位移的规定
简谐运动中的位移是从__平衡位置_______指向振子___所处位置________的有向线段，在振动中，不管振动质点初始时刻的位置在哪儿，振动中的位移都是从平衡位置开始指向振子所在的位置．
(2)位移的方向
简谐运动中的位移也是矢量，规定正方向后，若振动质点偏离平衡位置的位移与规定的正方向相同，位移为__正___，与规定的正方向相反，位移为___负____．
三．理解简谐运动的对称性
如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C、D两点关于O点对称，则有：
(1)时间的对称：tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tCO＝tOC，tDB＝tBD＝tAC＝tCA.
(2)速度的对称：①物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的速度大小__相等____，方向__相反．
②物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的速度大小相等，方向___不一定_____相同，也_不一定_______相反．
(3)位移、回复力、加速度对称
①物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的位移、回复力、加速度大小____相等_____，方向____相同_____．
②物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D点)的位移、回复力、加速度大小____相等_____，方向___相反______．
四. 简谐运动图象
如果质点的位移与时间的关系遵从____正弦函数_______的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条___正弦_____曲线,这样的振动叫做简谐运动,简谐运动是最____简单____、最__基本______的振动。振动图象不是简谐运动物体的运动轨迹。它表示振动的质点(1个)在各_时刻_______的____位移____。
如图点P1坐标是（t1,x1)，并不表示t1时刻质点在P1点，而是表示在t1时刻质点离开平衡位置，处在正方向上位移为x1处.
一：了解什么是机械振动、简谐运动。
1．机械振动
物体(或物体的某一部分)在某一位置_附近_____所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动．
简谐运动：
如果质点的位移与时间的关系遵从____正弦函数_______的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条___正弦_____曲线,这样的振动叫做简谐运动,简谐运动是最____简单____、最__基本______的振动。振动图象不是简谐运动物体的运动轨迹。它表示振动的质点(1个)在各_时刻_______的____位移____。
如图甲所示，水平方向的弹簧振子．
如图乙所示，竖直方向的弹簧振子．
如图丙所示，m随M一起振动．
正确理解简谐运动x-t图象的物理含义。
简谐运动的图象是 条正弦或余弦曲线
图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。
不是小球的运动轨迹！振子的运动轨迹是一条直线。
图像信息：
横坐标—时间（周期）
纵坐标（表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移）—位移和路程
斜率—速度的大小和方向
平衡位置—位移为0，合力为0，加速度为0，速度最大
最大位移处—位移最大，合力最大，加速度最大，速度为0
位移：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，衡位置时位移减小。
速度：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置（位移增大）时速度方向和位移方向相同，衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反。
简谐运动的对称性
时间的对称；(2)速度的对称；（3）位移和加速度的对称；（4）动能、势能、机械能的对称。
巩固练习
1.（多选）下列运动属于机械振动的是（　　）
A．说话时声带的运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动
C．体育课上同学进行25米折返跑 D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
【答案】ABD
【详解】ABD．物体在平衡位置两侧所做的往复运动叫机械振动，ABD正确；C．体育课上同学进行25米折返跑没有平衡位置，不是机械振动，C错误。故选ABD。
2.（多选）关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（　　）
A．做机械振动的物体必有一个平衡位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
【答案】AB
【详解】A．物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，故A正确；
BCD．机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，故B正确，CD错误。
故选AB。
3.做简谐运动的物体先后运动到同一位置时，下列各物理量不同的是（　　）
A．加速度 B．速度 C．动能 D．势能
【答案】B
【解析】做简谐运动的质点，先后经过同一位置时，位移一定相同，根据，可知加速度相同，速度的大小一定相同，但是方向不一定相同，即速度不同，但动能一定相同，势能的大小取决于形变量，同一位置形变量相同，则势能相同，故选B。
4．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法正确的是 C
A．振子通过平衡位置时，加速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大
C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动量相同
5．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度方向，下列说法正确的是 D
A．总是与位移方向相反 B．总是与位移方向相同
C．远离平衡位置时与位移方向相反 D．向平衡位置运动时与位移方向相反
6．(多选)下列关于简谐振动的回复力的说法正确的是 ABE
A．回复力方向总是指向平衡位置 B．回复力是按效果命名的
C．回复力一定是物体受到的合力 D．回复力由弹簧的弹力提供
E．振动物体在平衡位置所受的回复力是零
7．(多选)如图所示，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是 ABE
A．振子的位移大小在减小 B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大
E．振子所受的回复力在减小
8.(多选)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是 BCE
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
E．从M点到N点振子的动能先增大，后减小
9.一个做简谐运动的物体，每次具有相同的动能时，下列说法正确的是（　　）
A．一定具有相同的势能 B．一定具有相同的速度
C．一定具有相同的加速度 D．一定具有相同的位移
【答案】A
【详解】根据简谐运动的特点可知，一个做简谐运动的物体，每次具有相同的动能时，可能是经过同一位置，也可能经过相对平衡位置对称的位置，所以势能一定相同，速度大小、加速度大小、位移大小相同，但是速度方向、加速度方向、位移方向可能相同也可能不同，故A正确，BCD错误。故选A。
10.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最大
B．小球在A、B位置时，势能最大，加速度最小
C．小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功后做负功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小
【答案】C
【详解】A．振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，恢复力为零，加速度为零，故A错误；B．在A、B位置时，速度为零，位移最大，恢复力最大，加速度最大，故B错误；C．由于恢复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确；D．振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误。故选C。
11.某鱼漂的示意图如图所示O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．鱼漂的运动是简谐运动
B．点O过水面时，鱼漂的加速度最大
C．点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
【答案】A
【解析】A．鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确；B．点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，所受合力为零，加速度最小，故B错误；C．点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误；D．由简谐运动的特点可知，鱼漂由上往下运动时，速度越来越大，达到最大后则开始减小，故D错误。故选A。
12.（多选）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是（　　）
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．物块在C、D两点的加速度相同
【答案】AC
【解析】A．如果在时刻物块位于O点上方且向下运动，时刻物块位于O点下方且与时刻物块速度相同，则的最小值小于，选项A正确；B．如果在时刻物块的动能也为，则时刻物块速度与时刻大小相等，方向可能相同，也可能相反，的最小值小于，选项B错误；C．题图中O点是平衡位置，物块通过O点时位移最小，根据，知，其加速度最小，选项C正确；D．C、D两点关于平衡位置对称，加速度等大反向，选项D错误。故选AC。
13.如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是（　　）
A．如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线
B．如果纸带不动，作出的振动图像是一条线段
C．图示时刻，振子正经过平衡位置向左运动
D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像
【答案】B
【详解】AB．根据题意可知，当纸带不动时，描出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，即一段线段，故A错误，B正确；C．由振动图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，故C错误；D．只有当纸带匀速运动时，运动时间才与纸带运动的位移成正比，振动图像才是正弦或余弦函数曲线，而简谐运动的图像一定是正弦或余弦函数曲线，即纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的不是简谐运动的图像，故D错误。故选B。
14.如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M（最右端N）距离平衡位置的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是（A　　）
A．图中x0应为l
B．0～t1时间内振子由M向O运动
C．t1～t2时间内振子由M向O运动
D．0～t2时间内与t2～t3时间内振子运动方向相反
15..在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图11-1-5所示。假设向右的方向为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间段是( D )
A.0 s到1 s内 B.1 s到2 s内
C.2 s到3 s内 D.3 s到4 s内
16.(多选)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,振子经过O点时开始计时,其振动的x-t图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)
A.t2时刻振子在A点
B.t2时刻振子在B点
C.在t1~t2时间内,振子的位移在增大
D.在t3~t4时间内,振子的位移在减小
答案:AC
解析:振子在A点和B点时的位移最大,由于取向右为正方向,所以振子运动到A点是正向最大位移,运动到B点是负向最大位移,则t2时刻,振子在A点,t4时刻,振子在B点,故A项正确,B项错误;振子的位移是以平衡位置为起点,所以在t1~t2和t3~t4时间内振子的位移都在增大,故C项正确,D项错误。
17. (多选)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反
B.t1、t2时刻振子的位移大小相等,方向相反
C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反
D.t2、t4时刻振子的位移大小相等,方向相反
答案:AD
解析:从图像可以看出,t1、t2时刻振子位于同一位置,位移大小相等,方向相同,速度大小相等,方向相反,A正确,B错误;t2、t3时刻振子位移大小相等,方向相反,速度大小相等,方向相同,C错误;t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称,位移大小相等,方向相反,D正确。
18.(多选)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反
B.t1、t2时刻振子的位移大小相等,方向相反
C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反
D.t2、t4时刻振子的位移大小相等,方向相反
答案:AD
解析:从图像可以看出,t1、t2时刻振子位于同一位置,位移大小相等,方向相同,速度大小相等,方向相反,A正确,B错误;t2、t3时刻振子位移大小相等,方向相反,速度大小相等,方向相同,C错误;t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称,位移大小相等,方向相反,D正确。
19.（多选）如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x－t图像），由图可推知，振子（　　）
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的速度
C．在t4和t6时刻具有相同的位移
D．在t1和t6时刻具有相同的速度
【答案】BCD
【详解】A．t1与t3时刻振子经过同一位置，运动方向相反，速度不相同，A错误；B．t3与t4时刻振子经过关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相同，B正确；C．t4与t6时刻振子的位移都是－2cm，C正确；D．t1和t6时刻振子经过关于平衡位置对称的两点向正方向运动，速度相同，D正确．
故选BCD。
20（多选）一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如下图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是（　　）
A．质点通过位置c时速度最大，加速度为零
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
D．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
【答案】AC
【解析】A．质点通过位置c，即平衡位置时，此时速度最大，加速度为零，故A正确；
B．x－t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为，故B错误；
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2 s，故C正确；
D．质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误。故选AC。
21.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为x的正方向，由图可知下列说法中正确的是（　　）
A．此振动的振幅为10cm，振动周期为0.8s
B．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动
C．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的动能都为零
D．在t＝0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小
【答案】C
【详解】A．此振动的振幅为5cm，振动周期为0.8s，选项A错误；B．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增加，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动。故B错误；C．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的速度为零，则动能都为零，选项C正确；D．在t=0.6s时，弹簧振子的位移最大，速度最小，由机械能守恒知，弹簧振子有最大的弹性势能，故D错误。故选C。

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