资源简介

【课题】相对指标（一）
【教材版本】
娄庆松.中等职业学校财经类教育部国家规划教材《统计基础知识》（第四版）.北京：高等教育出版社，2019
娄庆松.中等职业教育国家规划教材配套教学用书《统计基础知识教学参考书》（第四版）.北京：高等教育出版社，2019
娄庆松.中等职业学校财经类教育部国家规划教材《统计基础知识习题集》（第四版）.北京：高等教育出版社，2019
【教学目标】
知识目标：1.理解相对指标的概念及相对指标数值的计量形式。
2.掌握计划完成相对指标的特点和计算方法。
能力目标：1.在理解和掌握相对指标的概念及数值计量形式后，能独立完成简单的统计描述。
2.联系生活实际，能初步运用相对指标对一些简单的生活现象或经济现象进行统计描述。
3. 会用计划完成程度相对数对所遇到的实际问题进行分析计算。
【教学重点、难点】
教学重点：计划完成相对指标的计算方法。
教学难点：根据相对数计算计划完成相对指标的方法和统计描述。
【教学途径】
1．将计划完成相对指标的三种表现形式分别展示出来进行对比学习，利用例题和练习让学生自己理解三种表现形式的计算方法和实际意义。
2．为了让学生更直观地理解相对指标的应用，教学过程中会尽量用生活中的例子进行引入或讲解，以便学生能更快地获得感性认识进而上升为理论认识，达到教学目标。
【教学媒体及教学方法】
制作PPT和使用配套习题集第三章。
演示法、讲授法、分组讨论法。
【课时安排】
2课时（90分钟）。
【教学过程】
第一环节 导入（5分钟）
上一节课，我们共同学习了对现象总体规模的统计描述－总量指标。总量指标就是反映统计总体在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的综合数据。它反映了总体的绝对数量。总量指标是用统计绝对数描述的。如2005年某地区某一中专学校在校学生3 000人。
请问：要了解一间学校，除了了解学校有多少学生外，还需要了解什么呢？
[学生思考回答]
[教师归纳]我们还需要了解该学校设置有多少个专业，每个专业的人数，那个专业人数最多，性别比例如何，这个学校规模大还是小呢——这需要跟其他学校进行比较。要了解这些情况我们需要计算一系列比率，以描述想象数量之间的相对水平或程度。在我国的统计理论和实践中，称这类比率为相对指标。
第二环节 新授课（70分钟）
相对指标
一、相对指标的概念和作用：（ 65 分钟）
[演示]幻灯片演示相对指标的概念：
（一）概念： 相对指标也称统计相对数，它是指将两个有联系的统计指标进行对比所得的比率或比值，用来描述相关数量之间的相对水平或程度。
教师用幻灯片显示出本概念中的“有联系”：
[讲解]这里的“有联系”是指①同一总体内不同现象、不同部分之间的内在联系，也可以是为了研究目的的需要，在②两个独立总体之间比较同类现象的外在联系。
例如：1．本班男生占全班的比重，女生占全班的比重，男女比例为多少？
请问：男生与女生有联系吗？什么联系呢？
[学生回答]有，他们都是本班学生
[教师归纳]对，有联系，男生与女生都是本班的学生，他们共同构成了XX班这一总体，即他们是同一总体的不同部分之间的内在联系。
2．甲的工资是乙的工资的2倍
[教师讲解]这里有两个总体－甲和乙，比较同一类现象－工资
[演示] 幻灯片演示相对指标的基本公式：
例如：某工厂1998年计划工业总产值为250万元，实际完成270万元，其计划完成程度为：
工业总产值计划完成程度﹦ ×100﹪﹦108﹪
[讲解]
作为分母的基数，是用来作为对比标准的基础数据；作为分子的比数，是用来与基数对比的那个数据。
例题中结果说明该厂1998年工业总产值超额8﹪完成计划。这里，计划规定数就是对比的标准－、对比的基础。
[演示]幻灯片演示相对指标的作用：（略讲）
（二）相对指标的作用
1.相对指标能清楚地描述总体数量的相对程度。
2.相对指标能将不可比的总量指标转化为可比
[讲解]
①各种相对指标都可以描述总体数量的不同特征和数量关系，详细请看【书55页】
②总量指标的不足可以用相对指标来补充。
[演示]幻灯片演示相对指标数值的计量形式：（略讲）
[分组讨论]相对指标数值的计量形式有多少种，具体怎么表示？
教学途径：通过学生分组讨论自学，教师启发式提问并简单讲解，让学生迅速掌握该知识点。
[演示]幻灯片演示相对指标数值的计量形式：
(
有名数相对指标
)
(
系数
)
(
倍数
)
(
成数
) (
无名数相对指标
)
(
百分数％
)
[讲解]
1.有名数相对指标
有名数相对指标是指有具体的计量单位的相对指标。由于分子分母的单位不同形成的。如：人口密度用“人／平方公里”表示。
2.无名数相对指标
无名数相对指标是指相对指标值后边没有计量单位。具体分为以下几种：
（1）系数：将对比基数抽象为1，比较两个有内在联系且数值差别不大的指标。例如，投资效果系数是投资带来的产出增加额与投资额之比。
（2）倍数：将对比基数抽象为1，多用于比较没有直接或内在关系且数值相差很大的指标。例如，2000年职工平均货币工资，上海为18531元，山西为6918元，上海大约是山西的2.68倍。
（3）成数：将对比基数抽象为10，即把一个指标值平均分为10份，每一份即十分之一或每10﹪就叫一成。成数多用于无法或不要求准确计算的现象比较。
（4）百分数：把对比的基数抽象为100，它是最常用的相对数形式。这种形式的相对数，如果对比指标之间的差异太大，还可以采用千分数、万分数等。
[演示] 幻灯片演示相对指标数值的计量形式：
三、相对指标的种类及计算方法
(
计划完成程度相对指标
) (
比例相对指标
)
(
结构相对指标
)
(
相对指标的种类
) (
比较相对指标
)
(
强度相对指标
)
(
动态相对指标
)
[演示] 幻灯片演示计划完成相对指标的基本公式：
（一）计划完成相对指标
计划完成相对指标﹦ ×100﹪
[讲解] 计划完成相对指标是同一时期实际完成数与计划数之比，用来说明计划完成的程度与进度。一般以百分数表示，故又称计划完成百分数。
由于计划指标的表现形式有三种：绝对数、平均数和相对数，所以，上述基本公式的应用也就有三种情况。
[演示] 幻灯片演示
1. 根据绝对数计算计划完成相对指标
（1）．计划完成程度的计算。这种情况是实际完成数和计划数属于同一时期，且时期长度相等。其公式是：
计划（定额）完成程度﹦ ×100﹪
[演示] 幻灯片演示例题
例 2004年第一季度某部门总产值计划为5400万元，实际完成5600万元，该部门计划完成情况为：
总产值计划完成程度﹦ ×100﹪≈103.7﹪
计算结果表明，2004年第一季度该部门总产值超额完成计划103.7﹪﹣100﹪﹦3.7﹪，超额绝对数5600万元﹣5400万元﹦200万元。
【先演示题目，让学生自己算出结果，教师归纳，并强调统计的精髓在于计算结果说明什么问题。】
[练习]
习题集P31
计算题1.某企业2002年工业总产值计划任务为2 500万元，实际完成2 800万元；利润总额计划数为800万元，实际利润842万元。求计划完成情况相对数。
计算题2. 某企业2002你年甲产品单位成本计划为100元，实际为98元，求该企业甲产品单位成本计划完成情况。
[学生独立完成，教师点拨]充分调动学生的积极性，最早完成的同学可以上讲台把自己的计算结果在黑板上展示出来供大家分享。
[演示] 幻灯片演示
（2）计划执行进度的检查
计划执行进度﹦ ×100﹪
[讲解] 计划完成程度指标只反映了计划执行的结果，在分析计划执行情况中，还要检查计划执行的进度和均衡程度，这就需要计算计划执行进度指标。
计划执行进度指标用于检查计划执行过程与时间进度的要求适应与否，一般说，时间过半，完成任务量也应过半。
[演示] 幻灯片演示
例 某企业2002年全年和各季度计划总产值、前三个季度实际完成产值和累计至第三季度止总产值的资料如表3-3所示。
表3－3 某工业企业2002年工业总产值计划完成情况
　 计划数（万元） 实际数（万元） 计划完成程度（％） 实际累计产量（万元） 计划执行进度（％）
（甲） （1） （2） （3）＝（2）÷（1） （4) (5)=(4)÷全年
第一季度 1 000 900 90 900 20
第二季度 1 100 1 200 109 2 100 46.7
第三季度 1 150 1 300 113 3 400 75.5
第四季度 1 250 —— —— —— ——
全年 4 500 —— —— —— ——
[讲解]
各季情况：该企业第一季度完成了90﹪，差10﹪；第二季度完成了109﹪，超额9﹪；第三季度完成了113﹪，超额13﹪。
执行进度；第一季度完成全年计划的20﹪，差5﹪；第二季度完成全年计划的46.7﹪,差3.3﹪;第三季度完成全年的75.5﹪,超额0.5﹪。从总的执行情况来看呈上升趋势，现在关键是要抓紧第四季度的正常生产。
检查计划执行进度，最直接的目的就是保证计划能够顺利按时完成。因此，时间就成为衡量计划执行进度的一个核算标准：全年分为四个季度，每个季度应完成计划数的四分之一，即50﹪；第三季度75﹪；第四季度100﹪。
[演示] 幻灯片演示
2. 根据相对数计算计划完成相对指标
（1）对比法。这是用实际完成数（百分数）与计划数（百分数）对比来考核计划完成程度的方法。
[例题]
（2）差额法。这是用实际完成的增减百分数与计划规定的增减百分数的差额说明计划完成分情况的方法。
[例题]
对比法
例 某企业2002年规定总产值比上年提高8﹪，实际执行结果比上年提高12﹪，则
(
该厂总产值计划完成﹪
=
)
计算结果表明，该企业总产值实际比计划超额完成3.7﹪，即103.7﹪﹣100﹪﹦3.7﹪
对比法
例 2002年某企业生产某单位产品计划工时消耗比上年降低4﹪，实际比上期降低6﹪，则 =
(
该企业单位工时降低
%
)计算结果表明，该企业单位产品的实际工时消耗超额2.1﹪完成计划规定，即97.9﹪﹣ 100﹪﹦﹣2.1﹪。
[讲解]
注意：这里下达的计划数是以比上期增长或降低百分之几的形式出现的，在计算时不能用实际增长（或降低率）除以计划增长率（或降低率），而应包括原有基数100﹪在内。
（点击3）差额法
例 2002年某企业生产某单位产品计划工时消耗比上年降低4﹪，实际比上期降低6﹪，则
6﹪﹣4﹪﹦2﹪
计算结果表明单位产品的实际工时消耗降低率比计划规定多降低了2个百分点。
[讲解]
这两种方法的计算结果不同，说明的问题也不同。对比法说明的是计划完成程度，差额法只是检查和评价是否完成了计划，不是用来说明完成的相对程度。
[快速练习]
习题集P31计算题3.
[综合练习]
习题集P32计算题5.
提示：将计算公式变形，已知公式中其中两个数据，倒求第三个数据。
检验学生掌握情况，教师简要讲解答案。
[演示] 幻灯片演示
3. 根据平均数计算计划完成相对指标
计划完成相对指标﹦×100﹪
例 某工厂某年某月生产A产品计划每个工人日平均产量为100件，实际每人日平均产量为150件，则
劳动生产率计划完成相对指标﹦×100﹪﹦150﹪
计算结果说明超额50﹪完成了计划。
[特别说明]提问：是否所有计划完成相对指标都＞100％为好事？？
[教师归纳]要根据计划指标的性质和内容而定。
有时是好有时是坏
(
＞
100
％
)
不好也不坏
(
＝
100
％
)
有时是好有时是坏
(
＜
100
％
)
演示以上内容教师举例[讲解]
①对计划完成程度的评价，实际数超过计划数好，还是低于计划数好，这要根据计划指标的性质和内容而定。例如，收入是实际比计划多好，而成本支出则实际比计划少好。
②反映工作成果的指标是作为最低限度提出的，如产品产量、商品销售额等计划完成相对指标等于或大于100﹪表示完成或超额完成计划。
③而反映人力、物力、财力消耗的指标是作为最高限度提出的，如单位产品成本、商品流通费计划，则实际数应力求比计划数低，计划完成程度必须小于100﹪才算超额完成计划。
④在评价完成情况的绝对效果时，一定要用实际指标减计划指标，并保留正负号，但在文字说明时，要排除正负号，将其换成相应文字。
第三环节 课堂练习（5分钟）
【习题集P32】计算题4——题目中已包含了根据绝对数、相对数和平均数计算的计划完成相对指标。能更好的反映学生学习掌握的情况。
学生自主练习，教师巡查点拨
【讲解】答案
第四环节 小结（8分钟）
(
（重点：计算方法，结果表明）
)
(
（概念及数值的计量形式）
)
(
比例相对指标
) (
计划完成相对指标
结构相对指标
相对指标
根据
绝对数
计算
根据
相对数
计算
根据
平均数
计算
)
(
下节课学习
) (
比较相对指标
)
(
强度相对指标
)
(
动态相对指标
)
第五环节 布置作业（2分钟）：
使用配套《统计原理习题集》：
（1）P33~36 计算题6~14
【板书设计】
(
第二节
相对水平的统计描述
一、相对指标的概念和作用：
（一）概念
理解“有联系”
基本公式
：
（二）作用
二、相对指标数值的计量形式
三、相对指标的种类及计算方法
（一）
计划完成相对指标
)
6

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