资源简介

【课题】第二节 综合法总指数的编制（二）
【教材版本】
娄庆松.中等职业学校财经类教育部国家规划教材《统计基础知识》（第四版）.北京：高等教育出版社，2019
娄庆松.中等职业教育国家规划教材配套教学用书《统计基础知识教学参考书》（第四版）.北京：高等教育出版社，2019
娄庆松.中等职业学校财经类教育部国家规划教材《统计基础知识习题集》（第四版）.北京：高等教育出版社，2019
【教学目标】
知识目标：1．理解综合指数的特点；
2．掌握同度量因素的概念；
3．熟练掌握数量指标指数的编制原则和方法；
能力目标：1．根据所给资料确定同度量因素；
2．根据所给资料编制数量指标综合法总指数；
【教学重点、难点】
教学重点：编制综合法总指数的原则和方法；
教学难点：编制综合法总指数的原则和方法；
【教学媒体及教学方法】
1．制作PPT课件
2．范例教学法、讲授法、分组讨论法、启发式教学法、计算练习法。
【教学途径】
多用具体实例解释抽象概念，便于学生接受和理解，并利用相关练习加强学生运算能力。
【课时安排】
2课时（90分钟）。
【教学过程】
第一环节 导入（5分钟）
[教师出题，学生回答]
练习：1. ①综合法总指数是总指数的 。它是由两个 对比形成的指数。
②凡是一个 可以分解为两个或两个以上的 时，将其中一个或
一个以上的 固定下来，仅观察另一个 的变动程度。
③凡编制质量指标综合法总指数，均应以 作同度量因素。
2.请说出编制综合法总指数的方法和步骤。
3.请学生写出质量指标综合法总指数的计算公式，并指出其中的同度量因素和指数化指标。
第二环节 新授课（45分钟）
四、数量指标综合法总指数 [重点掌握]
前面已学习综合法总指数的编制方法和步骤，也学习过质量指标指数的编制，下面学习数量指标
综合法总指数的编制方法。仍以“小卖部”资料为例。
我校小卖部几种商品的销售量和价格资料如下：
商品 名称 计量单位 单 价（元） 销 售 量
基期 报告期 个体指数% 基期 报告期 个体指数%
乐之饼 雀巢冰爽茶 香 肠 包 瓶 条 3.50 3.00 1.00 3.00 3.00 1.20 85.71 100 120 8 30 25 14 32 20 175 106.67 80
合 计 —— —— —— —— —— —— ——
[自由讨论]: 以上三种商品的销售量有增有减，若要综合说明三种商品销售量总的变动情况，可否
把三种商品的销售量直接相加对比？
[教师指导]： 由于三种商品的使用价值和计量单位不一样，销售量（q）不能直接加总，需要加入
同度量因素（单价p）使之转化为销售额（qp），销售额可以加总（∑qp），为只观察q的
变动，故把p固定下来，得公式：
Kq=∑q1p0/∑q0p0 p0 为同度量因素 公式①
或Kq=∑q1p1/∑q0p1 p1 为同度量因素 公式②
[分组讨论]： 该用p0还是p1作同度量因素？
[教师指导]： 公式①中，分子∑q1p0这个销售额是假设报告期的价格同基期一样，没升没降，即设p1=p0，则q1p1=q1p0，而分子、分母的差额∑q1p0－∑q0p0=∑（q1－q0）p0反映了报告期比基期增减的销售额，完全是由于销售量因素变动所造成的。而在公式②中，以p1作同度量因素，p1是已经变动了的价格，计算所得的指数并未完全消除价格变动的影响，从销售量指数的任务来看，只应当反映销售量的变动，而不应当反映价格的变动。因此，应选择p0作同度量因素，即选择公式①计算销售量指数。
[学生计算]： 根据上例资料，商品销售量指数为:
Kq=∑q1p0/∑q0p0= 165/143×100% = 115.38%
计算结果表明，三种商品销售量总的提高了15.38%（115.38%－100%=＋15.38%）
由于商品销售量提高而增加的销售额为：
∑q1p0－∑q0p0= 165－143=22（元）
∑q1p0和∑q0p0在表中计算，计算表如下：
我校小卖部几种商品的销售量和价格资料如下：
商品 名称 计量单位 销售量 报告期 销售量 p0 报告期假设销售额 q1p0 基期销售额 q0p0
基期 q0 报告期 q1 个体指数% Kq
乐之饼 雀巢冰爽茶 香 肠 包 瓶 条 8 30 25 14 32 20 175 106.67 80 3.50 3.00 1.00 49 96 20 28 90 25
合 计 — —— —— —— —— 165 143
[教师点拨]：注意：公式Kq=∑q1p0/∑q0p0是销售额在对比，而不是销售量。Kq实质上是销售额指数，但这个销售额的变动只受销售量的影响，因而称之为销售量指数，可见Kq具有双重含义：①说明销售量的变动方向和程度；②说明由于销售量变动引起销售额变动的方向和程度。
五、指数体系及其因素分析
（一）指数体系的概念
指数体系是指反映社会经济现象总体变动的指数和反映各个因素变动的指数之间所具有
的这种联系构成的体系。
(
商品价格指数
产品价格指数
单位产品成本指数
收获率指数
) (
商品销售量指数
产品产量指数
产品产量指数
播种面积指数
) (
商品销售额指数
总产值指数
总成本指数
粮食产量指数
) 根据指数体系的概念和以上数量关系式，可构成以下各自独立的指数体系：
= ×
= ×
= ×
= ×
总量指标指数 数量指标指数 质量指标指数
如：商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数
即： Kqp = Kq × Kp （从相对数来看）
或：∑q1p1/∑q0p0 =∑q1p0/∑q0p0×∑q1p1/∑q1p0
∑q1p1－∑q0p0 =（∑q1p0－∑q0p0）＋（∑q1p1－∑q1p0）（从绝对数来看）
（二）指数体系的作用
1．利用指数体系进行因素分析
2．利用指数体系进行因素推算
（三）指数体系的两因素分析
前面已学习质量指标和数量指标综合法总指数的编制方法和步骤，现仍以“小卖部”资料为例，说明指数体系的两因素分析。
我校小卖部几种商品的销售量和价格资料如下：
商品 名称 计量单位 单 价（元） 销 售 量
基期 报告期 个体指数% 基期 报告期 个体指数%
乐之饼 雀巢冰爽茶 香 肠 包 瓶 条 3.50 3.00 1.00 3.00 3.00 1.20 85.71 100 120 8 30 25 14 32 20 175 106.67 80
合 计 —— —— —— —— —— —— ——
试分析商品单价变动和销售量变动对商品销售额变动的影响程度和影响绝对值。
[教师讲解]：要分析商品单价变动和销售量变动对销售额的影响，首先要计算商品单价指数和商品销售量
指数。[教师要求学生在同一计算表中完成以上计算]我校小卖部几种商品的销售量和价格资料如下：
商品 名称 计量单位 单 价（元） 销 售 量 报告期销售额 q1p1 基期销售额 q0p0 假设销售额 q1p0
基期 p0 报告期p1 个体指数Kp（%） 基期 q0 报告期 q1 个体指数Kq%
乐之饼 雀巢冰爽茶 香 肠 包 瓶 条 3.50 3.00 1.00 3.00 3.00 1.20 85.71 100 120 8 30 25 14 32 20 175 106.67 80 42 96 24 28 90 25 49 96 20
合 计 — — — — — — — 162 143 165
1．商品单价指数及其对销售额绝对值的影响：
Kp=∑q1p1/∑q1p0 = 162/165×100% = 98.18%
∑q1p1－∑q1p0= 162－165 =－3（元）
2．商品销售量指数及其对销售额绝对值的影响：
Kq=∑q1p0/∑q0p0= 165/143×100% = 115.38%
∑q1p0－∑q0p0= 165－143=22（元）
为建立指数体系，需要计算销售额指数。 [学生分组讨论，写出计算公式并计算出结果]
3．商品销售额指数及其绝对差额：
Kqp=∑q1p1/∑q0p0 = 162/143×100% = 113.28%
∑q1p1－∑q0p0=162－143=19（元）
[教师引导]： 三个指数都已计算出来，学生可根据前面所列的指数体系关系式从相对数和绝对数两方面
建立指数体系，并尝试进行因素分析。
[学生边分组讨论，边建立指数体系]
相对数关系： Kqp = Kq × Kp
113.28%=115.38%×98.18%
绝对数关系: ∑q1p1－∑q0p0 =（∑q1p0－∑q0p0）＋（∑q1p1－∑q1p0）
19元 = 22元＋(－3)元
[教师请学生尝试分析说明,并作评点.然后进行较全面的分析说明]
三种商品的销售额增长了13.28%,绝对额增加19元,是由于三种商品的销售量增加了
15.38%,使销售额增加22元；而三种商品单价下降1.82%,使销售额减少3元两个因素共同作用的结果。
[教师请学生根据上例归纳因素分析的三个步骤]
1．计算三个指数；
2．建立指数体系；
3．进行因素分析。
[教师归纳]：商品销售量指数是数量指标指数，其编制方法适用于其他数量指标指数，如产量指数等，一般地，凡编制数量指标综合法总指数，均应以相应的基期质量指标作同度量因素。
第三环节 课堂练习（20分钟）
某企业单位产品成本和产量资料如下表:
产品名称 计量单位 单位成本(元) 产 量
基期 z0 报告期 z1 基期 q0 报告期 q1
甲 乙 丙 台 件 吨 10 8 9 12 6 7 230 150 320 250 180 340
合计 — — — — —
要求：（1）、计算单位成本综合指数，以及由于单位成本的变动对总成本的影响；
（2）、计算产量综合指数，以及由于产量的变动对总成本的影响；
[教师提示]：1．单位成本×产量=总成本
2．用计算表计算。
[学生可先讨论，后各自完成。教师可选学生答案评讲]
计算结果如下：
某企业单位产品成本和产量资料如下表:
产品名称 计量单位 单位成本(元) 产 量 报告期 总成本 z1q1 假设
总成本 z0q1 基期
总成本 z0q0
基期 z0 报告期 z1 基期 q0 报告期 q1
甲 乙 丙 台 件 吨 10 8 9 12 6 7 230 150 320 250 180 340 3 000 1 080 2 380 2 500 1 440 3 060 2 300 1 200 2 880
合计 — — — — — 6 460 7 000 6 380
单位成本综合指数Kz=∑z1q1/∑z0q1= 6 460/7 000=92.29%
由于单位成本的变动对总成本影响的绝对额=6 460－7 000=－540（元）
产量综合指数Kq=∑q1z0/∑q0z0=7 000/6 380=109.72%
由于产量的变动对总成本影响的绝对额=7 000－6 380=620(元)
说明:单位成本降低了7.71%(92.29%－100%=－7.71%)，使总成本减少了540元；产量
增加了9.72%(109.72%－100%=9.72%)，影响到总成本增加了620元。
第四环节 小结（8分钟）
一、综合法总指数的概念和特点二、编制综合法总指数的方法和步骤：三、质量指标综合法总指数的编制方法
商品价格指数为：Kp=∑q1p1/∑q1p0
由于商品价格变动引起销售额变动的绝对额为：∑q1p1－∑q1p0
●编制质量指标综合法总指数的原则:凡编制质量指标综合法总指数，均应以相应的报告期数量指标作同度量因素。
四、数量指标综合法总指数的编制方法
商品销售量指数为：Kq=∑q1p0/∑q0p0
由于商品销售量变动而引起销售额变动的绝对额为：∑q1p0－∑q0p0
编制数量指标综合法总指数的原则:
以相应的基期质量指标作为同度量因素
二、指数体系及其因素分析
（一）指数体系的概念和作用
（二）指数体系两因素分析的步骤：
1．计算三个指数；
数量指标综合指数及其影响的绝对额：Kq=∑q1p0/∑q0p0 、∑q1p0－∑q0p0
质量指标综合指数及其影响的绝对额：Kp=∑q1p1/∑q1p0 、 ∑q1p1－∑q1p0
总量指标指数及其绝对差额：Kqp=∑q1p1/∑q0p0 、∑q1p1－∑q0p0
2．建立指数体系；
Kqp = Kq × Kp
∑q1p1－∑q0p0 =（∑q1p0－∑q0p0）＋（∑q1p1－∑q1p0）
3．进行因素分析。
凡编制数量指标综合法总指数，均应以相应的基期质量指标作同度量因素。
第五环节 布置作业（2分钟）：
使用配套《统计原理习题集》：
P114 填空题：9、10、12、13
P116 单项选择题：8、10、12、14——19
P121 多项选择题：2、12——16、19
P124 判断题：1——5
P125 计算题：1、3、4、6
【板书设计】
四、数量指标综合法总指数的计算 商品销售量指数为：Kq=∑q1p0/∑q0p0 由于销售量变化引起销售额的变动：由于商品销售量变动引起销售额变动的绝对额为：∑q1p0－ 编制数量指标综合法总指数的原则： 以相应的基期质量指标作为同度量因素 指数体系及其因素分析 (
商品销售额指数
总产值指数
总成本指数
粮食产量指数
) (
商品价格指数
产品价格指数
单位产品成本指数
收获率指数
) (
商品销售量指数
产品产量指数
产品产量指数
播种面积指数
)（一）指数体系的概念 = × = × = × = × 总量指标指数 数量指标指数 质量指标指数 如：商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数 即： Kqp = Kq × Kp （从相对数来看） 或：∑q1p1/∑q0p0 =∑q1p0/∑q0p0×∑q1p1/∑q1p0 ∑q1p1－∑q0p0 =（∑q1p0－∑q0p0）＋（∑q1p1－∑q1p0）（从绝对数来看） （二）指数体系的作用 （三）指数体系的两因素分析 1．计算三个指数； 2．建立指数体系； 3．进行因素分析。
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