资源简介

【课题】时间序列的速度分析
【教材版本】
娄庆松.中等职业学校财经类教育部国家规划教材《统计基础知识》（第四版）.北京：高等教育出版社，2019
娄庆松.中等职业教育国家规划教材配套教学用书《统计基础知识教学参考书》（第四版）.北京：高等教育出版社，2019
娄庆松.中等职业学校财经类教育部国家规划教材《统计基础知识习题集》（第四版）.北京：高等教育出版社，2019
【教学目标】
知识目标：1、理解发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度的概念。
2、理解发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度对分析社会经济现象的发展程度和增长幅度的现实意义。
3、掌握发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度的计算方法。
4、理解速度分析指标之间的关系。
能力目标：在理解各指标的含义，掌握其计算方法后，培养学生运用速度
【教学重点、难点】
教学重点1．发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度的计算。
2．定基发展速度与环比发展速度的关系。
3．发展速度和增长速度的关系。
4．平均发展速度和平均增长速度的关系。
5．利用速度分析指标对经济现象发展程度和增长幅度进行分析。
教学难点1．速度分析指标之间的关系。
2．利用速度分析指标综合分析经济现象发展程度和增长幅度。
【教学途径】
在教学过程中，采用引导学生自己发现新旧知识的联系，贯穿诱导式问题，引导学生思考，养成学生善于思考的习惯，使学生掌握新知识。并准备各种练习资料，方便学生进行计算练习，以便提高课堂教学效果
【教学媒体及教学方法】
制作PPT, 实物投影仪，练习资料表1、表2、表3。
启发法、推导法、归纳法、比较法和练习法
【课时安排】
2课时（90分钟）。
【教学过程】
第一环节 导入（5分钟）
通过对动态相对指标的复习引出发展速度的概念。
（PPT）动态相对指标是不同时间上的同类指标数值的对比，用以反映现象在时间上的发展变化的相对程度。
（PPT）动态相对指标的计算公式为：
在统计中一般将其称为发展速度指标。
第二环节 新授课（70分钟）
发展速度（25分钟）
（PPT）发展速度是报告期水平与基期水平进行对比所得到的动态相对数。它可以反映社会经济现象发展变化的程度。其比值一般用百分数形式表示。
[讲解]
从公式来看，发展速度是两个不同时期的发展水平的对比，用以了解报告期的发展变化情况。那么，选择的对比基期不同，结果也不同。因此，就会出现下列两种形式：
用PPT演示：
1、报告期水平与其前一期水平对比：
用符号表示为：
2、报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平）对比
用符号表示为：
[分析]
环比发展速度表明现象逐期的发展变动程度，定基发展速度表明所观察现象在一段时期内发展的总速度，又称总发展速度。要求学生仔细观察两个指标的不同，理解它们不同的含义。
[练习]
实物投影仪演示题目，
表1 某钢铁厂钢产量资料计算表
年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003
符号
钢产量 （万吨） 200 240 300 340 360 378
环比发展速度（%）
定基发展速度（%）
环比增长速度（%）
定基增长速度（%） ----
学生完成练习纸上的表１练习中各期环比发展速度和定基发展速度的计算
实物投影仪演示答案
表1 某钢铁厂钢产量资料计算表
年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003
符号
钢产量（万吨） 200 240 300 340 360 378
环比发展速度（%） ---- 120 125 113.33 105.88 105
定基发展速度（%） 100 120 150 170 180 189
环比增长速度（%）
定基增长速度（%）
[提出思考问题，并分组讨论]
在理解两个指标含义的基础上，通过练习加深了同学们对两个指标的认识，接下来要求同学们观察、分组讨论归纳它们之间的关系。
每组派一名代表汇报本组讨论的结果。
然后由老师小结各组的结论，再用（PPT）演示环比发展速度与定基发展速度的关系：
（PPT）1、定基发展速度等于同时期内相应的各环比发展速度的连乘积。即：
2、两个相邻时期的定基发展速度之商等也相应时期的环比发展速度。即：
并用表2资料验证和说明。
[讲解]
增长速度（20分钟）
增长速度是用增长量与基期水平对比所得的相对数。由于选择的基期不同，可以分为环比增长速度与定基增长速度。
环比增长速度是选择前一期水平作基期，表明现象逐期增长（或降低）的程度及方向。
（PPT）演示
以符号表示的算式为:
定基增长速度是选择固定基期水平作基期，表明现象在一个较长时期内总的增长（或降低）的程度及方向，又称总增长速度。
（PPT）演示
以符号表示的算式为:
[分析] 增长速度反映的是扣除了基数后的变动程度，表明现象增长（或下降）的相对程度，所以它与发展速度有着直接的关联，也就是在发展速度的基础上扣除１或１００％。可以用以下公式表示：
（PPT）环比增长速度＝环比发展速度－１（或１００％）
以符号表示的算式为:
定基增长速度＝定基发展速度－１（或１００％）
以符号表示的算式为:
增长速度指标计算得到的比率有正有负，正直表明所研究现象的增长程度和发展方向是上升的；如果为负值，说明所研究现象的增长程度和发展方向是下降的。
[练习]
用表１的资料在练习纸上的表2计算各期环比增长速度和定基增长速度
学生练习，然后实物投影仪演示答案
表2 某钢铁厂钢产量资料计算表
年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003
符号
钢产量（万吨） 200 240 300 340 360 378
环比发展速度（%） ---- 120 125 113.33 105.88 105
定基发展速度（%） 100 120 150 170 180 189
环比增长速度（%） ---- 20 25 13.33 5.88 5
定基增长速度（%） ---- 20 50 70 80 89
[提出思考问题，并分组讨论]
环比发展速度与定基发展速度的关系有密切的关联，那么，环比增长速度和定基增长速度是否也如此呢？展开分组讨论
每组派一名代表汇报本组讨论的结果，然后由老师小结
[讨论小结]
因为两种增长速度都是发展速度的派生指标，它们只是反映现象增长（或下降）的相对数，所以，它们没有直接的等量关系，定基增长速度不等于各环比增长速度的连乘积，互相间不能直接推算。若要由各环比增长速度求定基增长速度，必须将环比增长速度加上基数1（或100%）还原为环比发展速度，然后再将各环比发展速度连乘积得到定基发展速度，最后将其结果减1（或100%）就是定基增长速度。利用表3资料为例简要说明。
[讲解]
平均发展速度（20分钟）
平均发展速度是对实践序列中不同时间单位上环比发展速度的平均，也是序时平均数，反映现象在较长时期内平均每一期的发展程度。因为是相对指标求平均，所以平均发展速度的计算不能采用算术平均的方法，而是要采用几何平均法和方程式法。这里主要介绍几何平均法的计算。
几何平均法是均值计算的一种形式，在这里的运用是以各期环比发展速度的连乘积开项数次方来求得平均发展速度。
（PPT）计算公式：
式中：----平均发展速度 ----各项环比发展速度
----基期水平 ----报告期水平
----总速度 ----环比发展速度的项数
[练习]
要求学生利用表2的资料，分别代入3个公式计算平均发展速度。
在实物投影仪上演示算式和计算结果
在计算时注意开高次方根时，可以在计算器上用功能键直接计算，也可以利用对数计算。
[分析]
除了通过练习熟练平均发展速度的计算外，还让学生了解三个公式的实质是一样的，因为平均发展速度是表明现象在一定发展阶段内发展变动的一般程度，是总速度R的平均数，而总速度又是各期环比发展速度的连乘积。在应用中可以根据已知资料不同选择使用。
从公式可以观察到，利用几何平均法计算平均发展速度，是从最初水平出发，在平均发展速度下，经过几期，达到最末水平，所以这种方法重点在于考察最末期水平，因此，又叫水平法。
[讲解]
平均增长速度（5分钟）
平均增长速度是说明现象在一段时期内平均每年增长的程度，它不能直接根据环比增长速度或增长量计算，而要先计算平均发展速度，将其减去1（或100%）得到。
用（PPT）演示公式:
平均增长速度=平均发展速度-1（或100%）
[练习]
要求学生利用前面计算平均发展速度结果的资料，练习计算平均增长速度。
第三环节 课堂练习（5分钟）
学生在练习纸上完成表3的计算练习
实物投影仪演示表3
表3 某市外商投资总额资料计算分析表
年份 2000 2001 2002 2003 2004
发展水平（亿元） 1230 1430 1833 2543 3020
逐期增长量（亿元）
累计增长量（亿元）
环比发展速度（%）
定基发展速度（%）
环比增长速度（%）
定基增长速度（%）
实物投影仪演示答案
表3 某市外商投资总额资料计算分析表
年份 2000 2001 2002 2003 2004
发展水平（亿元） 1230 1430 1833 2543 3020
逐期增长量（亿元） ---- 200 403 710 477
累计增长量（亿元） ---- 200 603 1313 1790
环比发展速度（%） ---- 116.26 128.18 138.73 118.76
定基发展速度（%） 100 116.26 149.02 206.75 245.53
环比增长速度（%） ---- 16.26 28.18 38.73 18.76
定基增长速度（%） ---- 16.26 49.02 106.75 145.5
第四环节 小结（8分钟）
　 本课时的计算内容比较多，最后利用综合练习题，练习本课时学习的几个指标，较好地巩固指标的计算，而且综合分析说明指标间的关系，能够加深理解各指标的含义，更进一步认识速度指标在分析社会经济现象的发展变化程度和方向的重要意义。
第五环节 布置作业（2分钟）：
教材配套习题集相关练习
【板书设计】
第三节 时间序列的速度分析 一、发展速度 （一） （二）两者之间的关系 二、增长速度 （一） （二）两者之间的关 三、平均发展速度 采用几何平均法计算平均发展速度 四、平均增长速度

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