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2009年高考数学大纲
解读及备考建议
陈文胜
1．源于课本，重在主干 2. 题型常见,情境常新 3. 题目基础,要求不低4.坡度平缓, 层次分明 （1）整个试卷安排具有层次性。（2）在难题的设计上，通过分层设问，缓解了难度， （3）体现了文理的差异。 1.对数学概念的思辨 2.对题目条件的思辨3.对题目探究的思辨 【例2】（2008重庆 理4）已知函数
y = 的最大值为M,最小值为m,
则 的值为（ ）
A． B． C． D．3.对题目探究的思辨 4. 对解法选择的思辨（1）解答题的综合主要是主干知 识的交汇.① 函数，导数，方程和不等式交汇的试题【例】（江西 理22）已知函数f(x)= ＋ ＋

，x∈(0，+∞)．?
（Ⅰ）当a=8时，求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）对任意正数a，证明：1＜f(x)＜2．② 数列与不等式交汇的试题③含参数的不等式恒成立、能成立、恰成立问题?④数列与解析几何交汇的试题 ⑤向量与三角，与解析几何，与数列等的交汇试题 ⑥切线－导数与圆锥曲线的综合 （2）从一套试卷看，试题的综合主要体现
在一个主干知识在多个题目中交汇以不等式为例，不等式是解决数学问题的重要工具，在试卷中，单独出现不等式的题目并不多见，但是，它却多次出现在与其它知识交汇的题目中。如在全国卷理科Ⅰ中，不等式就出现在（1）函数的定义域；（9）函数的性质与解不等式综合；（10）解析几何直线与圆或三角函数，求证不等式；（13）线性规划，二元一次不等式组的区域；（19）导数题中求单调区间解不等式及含参数的不等式恒成立；（22）数列的不等式证明；1.概率与统计应用题这一试题设计，有以下几点好处：
(1) 考查了解决实际问题的能力和数学建模能力等实践能力;
(2) 考查了必然与或然的数学思想;
(3) 体现了新课程标准的理念;
(4) 控制了试卷的难度.从试题的统计可以看出这样几个特点： (1) 贴近课本(2) 贴近考生? 2. 其它应用题举例1.条件或结论开放型试题举例2.定义信息型试题举例 3.图象信息型试题举例4.研究型试题举例 3.把握高考方向，提高复习质量的几条原则(1)立足双基，突出重点的原则(2)纵横联系，提高能力的原则(3) 思想、能力训练贯彻始终原则4.把握高考方向，提高复习质量的几个策略(1) 重视知识的归纳梳理策略 (2) 重视例题选择和解法示范策略 (3) 重视解题后的反思策略（ⅰ）对审题的反思（ⅱ）对解题思维过程的反思（ⅲ）对解法多样化的反思（ⅳ）对题目本身及解法本身所存在的规律的反思（ⅴ）对题目变化的反思4.把握高考方向，提高复习质量的几个策略(1) 重视知识的归纳梳理策略 (2) 重视例题选择和解法示范策略 (3) 重视解题后的反思策略（4）热点问题专项训练策略 谢谢！

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