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课件24张PPT。2008高考数学题分析与思考西安高新一中党效文排列、组合概概率统计部分考点分布统 计 结 果1 分值
2 模式
3 难度
4 题号试 题 特 点岁岁相似 年年不同1.排列组合二项式部分试题
（1）侧重分类
（2）注重方法
（3）加强基础
（4）强调综合
2.概率统计部分试题
（1）主干知识常考常新
（2）情景好 背景新
（3）统计部分增加
（4）随机事件趋向复杂
（5）正态分布不意外
（6）题干长 阅读难
（7）特色与创新几 点 建 议1.抓基础,抓模型
2.抓通项,会赋值
3.抓重点,会审题
4.不挖不偏，文理有异
5.不留死角，关注期望方差谢谢！课件14张PPT。 数学复习备考
安排与作法西安高新一中党效文
数学复习备考安排与作法集体备课 统一进度㈠系统设计 总体安排重视课本 研究高考题研究大纲 把握难度 坚持集体备课，听课，评课制度。测试后备课组集体做试卷分析，交流情况找差距。发挥备课组的集体量；
统一进度，不能各自为战；
第一轮复习中坚持做课内作业，全批全改，重点讲评。
加强基本题的训练和研究。
做好改错反思，每个学生都有一个改错本。
因材施教，对不同的学生有不同的要求。
集 体 备 课对《考试大纲》要进行两个比较：
一是它与前几年《考试说明》的连续性和不同点，通过比较找变化，找规律，这样便能清楚当年考试的内容和要求，减少复习中的无效劳动。
二是把它与前几年的高考试题比较，通过两者的比较，能够了解《考试大纲》对高考命题的指导作用，从而把握高考命题的趋向，科学地制定教学计划。 重视《考试大纲》的指导作用重视课本与高考试题的研究 课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生知识的生长点，是有参考价值的资料。开发教材、研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考查价值和功能，更充分发挥教材的功能；
有利于夯实基础知识，形成知识的纵横联系的网络；
突出知识主干，重视思想方法的渗透和作用；先单项训练， 后纵横联系；
先夯实基础， 后逐步提高；
先专题复习， 后综合运用;
以试题导学， 用考试会诊. （二）抓好训练 夯实基础1.重视大练习的每一个环节；
2.注重校本练习的编写使用；
3.做好考前调节辅导工作；
4.系统把握综合与专题的训练；
落实主干知识
提炼常见模型
关注生活化背景
重视思维能力培养
（三）重视通法 适度综合 适 度 综 合 交 汇
重视在知识的联结点上设计问题，以体现知识的横向联系，用来考查考生综合运用知识的水平和能力，尤其是重点主干知识之间的一些相互贯通要特别引起注意。
尤其是综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，注意知识的联系与综合，注意对考生综合能力的考查，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。
（四）关注新课程
研究，关注，结合，应用



（五）注重文理差别二、强化重点内容，注重全面考查三、强化课本作用，可能推陈出新四、强化数学思想，注重能力考查2009年高考数学试题
展望——平稳过渡
一、保持试卷稳定，注重文理差别温馨提示 概率与统计题 1、可能出现的题型是：
只涉及概率与排列组合问题； 概率与不等式综合；
概率与二次函数综合； 概率与数列求和综合；
概率与线性规划综合等。 2、解答概率统计题的关键是会正确求解以下六种事件的概率：
（1）随机事件的概率，等可能性事件的概率。
（2）互斥事件有一个发生的概率。
（3）相互独立事件同时发生的概率。
（4）n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率。
（5）n次独立重复试验中在第k 次才首次发生的概率。
（6）对立事件的概率。（尤其是其中的（4）、（5）两种概率） 七卜 　另外(1)要会用期望与方差计算公式进行相关运算;
(2)要注意区分这样的语句：
　“至少有一个发生”、
　“至多有一个发生”、“恰好有一个发生”、
“都发生”、“不都发生”、“都不发生”、“第k次才发生”，等。 谢谢！QQ：781241822课件78张PPT。 2009年高考备考 ——函数与不等式陕西师范大学附属中学
张 文 俊考情分析
综述: 函数是高考的重点和热点内容，每年必考，并且不会简单。由于函数是高中数学的主干知识,许多知识都可以与函数建立联系,并且可围绕函数这一主线展开,因此对函数内容的考查就成了高考数学中考查能力的重要素材.近几年来(包括2008年)的数学高考试题以函数为基础进行编制的试题占有很大的比例,而且函数问题常与导数相结合,使考查问题具有一定的综合性, 一.函数并与数学思想方法紧密结合,尤其是函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想.试题注重数学学科的特点,突出了知识的基础性和综合性,以主干知识为主体,注意在知识网络交汇点处设计试题.同时,着力体现概念性,思辩性和应用的广泛性;在数学思想,理性思维以及数学潜能方面都作了比较深入的考查.一.函数
这部分内容在高考中形成了七大知识点：
定义域、值域、特值与边界、函数的图象、反函数、性质(单调性、奇偶性、周期性)、导数及其应用。一.函数谢　谢
课件52张PPT。 近几年高考几何试题分析
与09年高考复习策略陕西省西安中学 陈昭亮一、近三年陕西高考几何部分试题分析
二、高考阅卷对复习的启示
三、2009年高考几何部分复习策略 《考试说明》中明确指出：数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，全面检测考生的数学素养.一、近三年陕西高考数学试题分析
(一)解读命题指导思想 “考能力永远是高考命题的主题.”
立足基础，突出能力是高考数学命题的基本思路，也是高中数学高考备考的基本原则.
深化能力立意，突出考查能力与素质应当是命题的导向.明年高考数学考试仍将以数学思想方法和数学能力为重点，通过多角度、多层次的考查，使之发挥区分和选拔功能. (二) 数学科考试的宗旨
主要测试数学的“三基”和“四能”.
1.三基：数学基础知识、
基本技能、
基本思想方法.
2.四能：数学思维能力、
运算能力、
空间想象能力、
分析和解决问题的能力以及创新意识.
(三)高考数学命题特点
抓基础、出活题；重应用、考能力.3.1 题型题量、内容保持相对稳定.
今年是我省高考自主命题的第三年,数学科考查的内容与前两年基本一致，保持考查内容稳定的风格，试题难度基本持平（以立体几何与解析几何为例）。3.2 “重点知识重点考查”,
突出考查学科主干知识.
立体几何中的重点知识为线线、线面、面面的平行和垂直关系；棱柱、棱锥的概念和性质；球的性质、球和正方体、长方体、锥体的切接问题。
解析几何中的重点知识为直线方程、直线和圆的位置关系；椭圆、双曲线、抛物线的方程以及几何性质，直线和圆锥曲线的位置关系.
今年高考将仍坚持从基础知识、基本方法、重点内容出发设计试题，对重点内容和知识进行了重点考查，试卷覆盖面较大. 3.3 注重考查数学思想方法,考查通性通法.
比较三年的陕西高考数学试卷，可以发现试卷仍然非常重视高中数学基础知识和基本数学思想方法的考查，同时突出对主干知识和重要数学思想方法的考查,解法中重视学生对通性通法的理解和掌握程度. 3.4 注重能力立意，适宜于不同的考生发挥各自的水平.
立体几何试题以线面、面面的平行、垂直关系等主干知识为依托，全面考查学生的空间想象能力；解析几何以直线和圆锥曲线的位置关系为依托，考查学生用代数方法解决几何问题的通性通法，变形及选择计算方法的能力. 并且问题的设计努力为学生自主探究、研究问题的本质、寻找合适的解题方法、展示自己的能力提供广阔的空间. 3.5 试题层次分明，难度保持相对稳定.
继续坚持多角度、多层次的考查方式，延续了去年分步设问、分散难点的做法，进一步体现了多题把关的命题特点，易、中、难题比例大致符合考试说明中的3：5：2.各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，拾级而上.选择题、填空题由运用基础知识即可一望而解，到需要在深刻理解知识的前提下灵机一动.12道选择题中便有1-7、8-10和11，12题这样明显的三个难度的层次递进，解答题的17、18、19题均为容易得分的题目，20、21、22题有一定难度.这样设计分散难点，改一题“压轴”为多题“压轴”，有利于不同学习程度的学生展示自己的真实水平. 1、概念不清，乱套公式定理法则.
如只有一条线线垂直就推出线面垂面，由正棱柱ABC－A1B1C1不知道提供了那些重要信息；对椭圆、双曲线的第一、第二定义不清楚，a,b,c的关系混淆，焦距为c，短轴为b等。 2、公式用错，屡屡发生；计算错误，随处可见.二、高考阅卷中反映的问题 3、书写格式不规范，证明题随意减少必要的文字说明、证明过程或演算步骤.4、理性思维不深刻.（一）夯实基础知识，练好基本技能三、09年高考数学复习策略 高考对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，对支撑数学科知识体系的主干基础知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度，即重点知识重点考查。从我们所带历届高三学生的高考情况的调研来看，相当一部分考生在答题中的一些失误，并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。09年立体几何命题方向预测：
题型：一选一填一解答，分值大约占总分的14℅左右。
考查方向：一是考查线线、线面、面面关系及其关系，简单几何体的体积与表面积、球与其它几何体的切接问题，球的问题仍有可能出现在选择或填空题中。
二是考查化归、割补、展开、类比、构造、折叠等立几中的数学思想方法。
三是考查迁移能力，要关注立体几何与解析几何交汇的开放性问题。（08浙江10）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是
（A）圆 （B）椭圆
（C）一条直线（D）两条平行直线复习盲点：①与正方体的12条棱都相切的球半径与棱长的关系； ②与正四面体的6条棱都相切的球半径与棱长的关系； ③正六棱柱的外接球问题，（08海南15）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为9/8，底面周长为3，那么这个球的体积为 ___ 。④（08浙江14）如图，已知球O面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC= ，则球O点体积等于___。
（08安徽16）已知A,B,C,D在同一个
球面上,AB⊥平面BCD，BC⊥CD，
若AB=6， AD=8，则B,C两点间的
球面距离是 。 09年立体几何命题方向预测：
题型：二选一填一解答，分值大约占总分的16℅左右。
考查方向：一是直线的方程，点到直线的距离公式，圆锥曲线的焦点、顶点、准线、离心率及圆锥曲线的几何性质等基础知识，以选择、填空的形式出现，一般涉及2个以上知识点.
如（08陕西7 ）已知双曲线C: ，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（ ）
A． B． C．a D．b二是考查直线与圆的位置关系，属于中档题，一般为选择题；直线与圆锥曲线的位置关系是高考解析几何的核心，主要讨论直线与圆锥曲线的公共点个数，弦长、弦的中点问题、讨论直线与圆锥曲线的两个交点与第三个点形成的线之间的垂直问题、长度相等问题等。
如（08陕西7 ）已知双曲线C: ，的左、右焦点分别是 F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M，若MF2⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ） 三是考查直线与圆锥曲线的位置关系，求曲线方程，参数的取值范围、最值问题、定值问题、对称问题、考查学生分析问题和计算能力，这类题一般考生不容易完整解答，可以拉开档次，能体现高考的选拔功能。
四是考查解析几何中的思想方法，如数形结合、转化与化归、分类讨论等及利用韦达定理、判别式、曲线系方程、坐标法等方法也会重点考查。 在高考复习教学中，首先要重视对立体几何、解析几何中的概念、性质、公理、定理等基础知识的全面、仔细地梳理与回顾，既重视各知识的发生、发展过程，又要注意弄清各知识的内部结构和内在联系，形成立体几何、解析几何的知识板块.其次注重对各知识板块进行纵横联系，寻找其共同点，建构清晰明了的知识体系与完整的数学认知结构，把书由“厚”变“薄”，做到信手拈来，呼之欲出.（二）揭示内在联系，构建知识网络 立体几何中的三种角：异面直线所成角、斜线与平面所成角、二面角。 求立体几何中点到平面的距离的思路：1.直接判断出表示点到平面距离的线段并求出其长度；2.利用面面垂直的性质定理；3.转化为三棱锥的高，再利用体积法求出此高的值。结论5：∠A1FB1=90°结论３：点A、Ｏ、B1 共线。结论6：以AB为直径的圆与准线相切。（三）提炼数学思想，优化思维策略 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此，对它的考查是考查考生能力的必由之路，在考查知识的同时，考查数学思想和方法是必然之举。在高考中涉及的数学思想主要有以下四种: （1）分类讨论思想;(2)函数与方程的思想;(3)转化与化归思想 ;(4)数形结合思想 . 3-1 分类讨论的思想：
所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略.这种思想对于简化研究对象，发展学生的思维有着重要作用，因此，有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置.如解析几何中在研究是否存在直线满足某种性质时，要分直线斜率不存在和存在两种情况讨论。如立体几何中说空间中两条直线时，要分这两条直线相交、平行和异面三种情况进行讨论。 例1．在直角坐标系 中， 分别是与x, y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若 ，则 k 的可能值个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4 解：由 ， 得
， 若△ABC为直角三角形，则角B、C、A都有可能为直角，由向量积为0，分别有2＋k－1=0或3＋k（k－1）=0或6＋k=0,解得k=－1或－6，故选 B. 例2 四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有( )
A.150种 B.147种
C.144种 D.141种解：任取4个点共210种取法.四点共面的有三类：（1）每个面上有6个点，有60种；（2）4条棱的中点共3种；（3）一条棱上的三点与对棱的中点共6种。
故4个不共面的点的取法共有210－60－3－6=141种. 例3（06年陕西11）已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是( )
A.平面ABC必平行于α
B.平面ABC必与α相交
C.平面ABC必不垂直于α
D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内 3-2 函数与方程的思想：
运用函数与方程的思想解题时，往往要将字母看作变量，将代数式看作函数，利用函数的性质做工具进行分析，或者将一个等式看作某一个未知数的方程，或者构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题。如在解析几何中中要求某个三角形面积的最大值，常常把这个三角形面积表示为某个变量（如直线的斜率）的函数，再利用函数的知识求得这个最值。3-3 转化与化归的思想
转化与化归思想方法的实质是揭示联系，实现转化。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。转化与化归的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实质就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，解析几何中把直线与曲线的交点问题转化为判断直线方程和曲线方程所组成的方程组的公共解的个数问题。 如在立体几何中根据“点线—线线—线面—面面”之间的联系，常常利用“立体问题平面化”；再如求不规则几何体的体积时，我们通过对图形进行分割，拼补，转换，从而把不规则几何体的体积转化为规则几何体的和差，达到解题的目的。 已知ABCD、ABEF是两个正方形，且不在同一个平面内，M、N分别是对角线AC、FB上的点，且AM=FN。求证：MN//平面CBE。 3-4 数形结合的思想
数形结合就是通过数与形之间的对应关系和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面。利用它可以使复杂命题简单化。它兼有数的严谨和形的直观，是优化解题过程的重要途径之一。例. 已知实数x,y满足 ，则y/x的最大值为 例，函数

的最大值为 .
[分析] “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”.本题主要考查函数最值的求法，以及逻辑思维能力和运算能力，侧重于考查观察、分析能力与思维的灵活性. 若能够仔细观察函数解析式的结构特征，发掘出隐藏在题目背后的丰富的数学“三基”，灵活运用有关知识，则可望速战速决，发现快捷解法.解法1 数形结合法.
首先考察问题的几何意义:
令
则直线 与半圆
有公共点
(如图所示)，
解法2 换元法.

令 ，
则

（当 时取等号）.
（四）研究能力变化，逐步提高水平 数学科的高考，不但要考查出考生数学知识的积累是否达到进入高校学习的基本水平，而且要以数学知识为载体，测量出考生将知识迁移到不同情境的能力，从而检测出考生已有的和潜在的学习能力。高三阶段复习时，抓住主干知识强化复习，做到主干知识要精，新增内容要熟，要做一题通一片，题目做完后要及时地总结反思，建立错题本.这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做十几套，甚至几十套。有的同学做题只重数量不重质量，做过之后不问对错就放到一边，这种做法很不科学。做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。因此，发现错误及时研究改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，出错的机会就大大减少了。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。高考碰到平时做过的陈题可能性不大，而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，关键是要能触类旁通。
例如最值问题无孔不入，轨迹问题方法灵活，“二次”问题综合性强，都要进行归纳梳理，做到“心中有数”,争取稳稳当当不失分；再如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题，这些就是高考中最重视的具有普遍意义的方法。也就是考试说明中强调的“注意通性通法，淡化特殊技巧”。 （5）关注创新试题，提高应变能力
　 高考中的创新试题侧重于考查考生综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生理性思维的广度和深度，及进一步学习的潜能，这些创新试题可分为三类:
（1）知识内容出新：表现为高观点题；避开热点问题、返璞归真。
（2）试题形式创新：表现为：题目情景的创设、条件的呈现方式、设问角度的改变等题的外在形式.
（3）解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决旧问题。 1.（07安徽理15）在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体。
2. （08年全国16）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件① ；充要条件② ．
答案：两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形． 谢谢大家！课件15张PPT。2009高考复习西安高新一中党效文陕西卷（三年）高
考题的分析与启示 2006年全国统一考试（陕西卷）
(理) 16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种
（文）15。某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有 种
(理). 18. 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是1/3, 2/5 , 1/2 .
(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.
（文）17．甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是2/5， 1 /2， 1/3．现3人各投篮1次，求:(Ⅰ)3人都投进的概率;
(Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率． 2007年全国统一考试（陕西卷）
(理) 16．安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种
15．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种
（理）18.某项选拔共有四轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为4/5,3/5,2/5且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选择中回答问题的个数记为 ，求随机变量 的分布列与数学期望．
（文）18．某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为4/5,3/5,2/5,1/5 ，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率．2008年全国统一考试（陕西卷）
(理)16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有————种
(文)16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有————种．（理）18.某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第 i次击中目标得 4-i 分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．
（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；
（Ⅱ）该射手的得分记为 ξ，求随机变量 ξ的分布列及数学期望
（文）18．一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
（Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．1.内容相近，难度变化不大；
2.侧重概率、排列.组合；
3.统计难度较低，形式单一；
统 计 分 析 几 点 启 示
1.排列组合抓基本问题；
2.概率重视对事件的分析理解，全面落实知识点；
3.统计加强期望计算。
4.关注学科的基本问题.
（1）学科的基本方法；
（2）学科的应用价值；
（3）关于随机变量、数学期望与其它知识的共生现象。 1.着眼至高点，立足基本点；

2.攻克重难点，把握交汇点；

3.清除遗憾点，善等冷热点；

4.优化心态平衡点，提升思维灵活点。几 条 建 议谢谢指正

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