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5.2 运动的合成与分解
复习回顾
上节课我们了解了曲线运动的产生 条件、特点和分类等。
那么要求左图中小球落地的时间和位移，怎么求？
1.知道合运动和分运动，它们之间的关系。
2.理解运动的合成与分解。(重点)
3.运用运动的合成与分解解决实际问题。(重点)
学习任务
一、合运动和分运动
在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置（图乙），蜡块 A 沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。
观察实验分析：蜡块同时参与了两个方向的运动——沿玻璃管向上的匀速运动和随玻璃管一起向右的匀速运动。将蜡块每个时刻实际经过的位置用平滑的曲线连接，蜡块实际的运动轨迹是斜向上的直线。
一、合运动和分运动
一、合运动和分运动
定量分析：设经时间t，蜡块从O点运动到P点。
O
x
y
P
( x,y)
Vx
Vy
S
θ
x
y
水平：
竖直：
x=vxt
y=vyt
位置
位移
大小：
方向：
轨迹
速度
大小：
方向：
总结与归纳
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
3、合运动和分运动的关系
等效性：实际运动可以“等效替代”两个方向的运动
等时性：两个方向的运动是同时开始、同时结束的，所经历的时间相等；
独立性：两个方向的运动各自独立、互不影响。
同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动。
二、运动的合成与分解
合运动
分运动
运动的合成
运动的分解
⑴遵循规律:平行四边形法则
⑵分解原则:根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。
a
a1
a2
v1
v2
v
⑶运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
A
B
x
x1
x2
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
运动的合成是唯一的，而分解不是唯一的，通常按运动所产生的实际效果分解
二、运动的合成与分解
例题：某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度是 0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？
思考：
1.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
2.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动
3.两个匀加速直线运动的合运动：
初速度均为零：一定是匀加速直线运动
初速度均不为零：匀变速运动（可能直线也可能曲线）
判断轨迹的关键：看合加速度、合速度是否在一条直线上。
梳理本节思维导图：
1.在蜡块的运动实验中，若蜡块从A点匀速上升，同时玻璃管水平向右做直线运动，蜡块最终到达C点。蜡块从A点到C点可能的4种运动轨迹如图所示，下列说法正确的
A．轨迹1一定是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的
B．轨迹2中的蜡块运动时间最长
C．轨迹3也可能是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的
D．四个轨迹中的蜡块平均速度相等
２．某质点在平面上运动，其在x轴方向和y轴方向上的图像分别如图甲和图乙所示。则下列判断正确的是（　　）
A．该质点的初速度为7m／s
B．前2s内质点的位移为21m
C．该质点做匀变速曲线运动
D．该质点有恒定的加速度，大小为2.5m／s2
3.(速度的分解)链球运动员在将链球抛掷出手之前总要拉着链条加速旋转几周，这样可使链球的速度尽量增大,抛掷出手后飞行得更远。若链球以8 m/s的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在竖直方向的分速度大小
4.(运动的合成与分解)(多选)无人机即将起飞时水平分速度为40 m/s,竖直分速度为0,无人机起飞后在竖直方向上做匀加速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动。起飞后,当无人机运动的水平位移为160 m时,其竖直位移也为160 m,下列说法正确的是(　　)
A.无人机的运动轨迹为倾斜的直线
B.在这一过程中无人机运动的时间为4 s
C.无人机的加速度大小为20 m/s2
D.此时无人机的竖直速度大小为120 m/s
５.直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度为5 m/s。若直升机停留在离地面100 m高处空投物资,由于在水平方向上受风的作用,使降落伞和物资获得1 m/s的水平方向的速度。求:
(1)物资在空中运动的时间;
(2)物资落地时速度的大小;
(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小。

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