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2023-2024学年四川省内江市威远县五年级（上）期末数学试卷
一、计算题。
1．（8分）直接写出得数。
2.4÷0.04＝ 5.6÷0.8＝ 0.45×0.2＝ 0.88÷0.01＝
0.4×1.5＝ 0.65÷5＝ 12.5×0.2＝ 3.2÷0.8×4＝
2．（6分）列竖式计算下面各题。（第③题精确到百分位）
①4.32×7.5＝
②62.4÷3.2＝
③3.25÷0.96≈
3．（12分）用递等式计算，带“*”的题要简便计算。
（6.8﹣5.4）×2.75﹣0.9 2.7÷[（8.2﹣6.4）×0.4] *3.14×6.8+3.2×3.14 *1.25×2.5×（0.8+4）
4．（6分）解方程。
（1.8+x）×3.5＝8.4
8x﹣2.4x＝1.68
1.5x﹣0.3×1.7＝0
二、我会填。
5．（2分）2.73×0.16的积是 　 　位小数，8.8÷1.25的商的最高位在 　 　位上。
6．（2分）22÷12的商用循环小数表示是 　 　，这个商保留两位小数是 　 　。
7．（1分）一个点的位置用数对表示是（4，3），把这个点向上平移2个单位后的位置是 　 　。
8．（2分）一个盒子里有形状大小相同的5个黄球、8个白球和10个黑球。从中任意摸出一个，摸到 　 　球的可能性最大。其他颜色球的个数不变的情况下，要使摸到黄球的可能性大，至少要再放入 　 　个黄球。
9．（2分）工程队有a吨水泥，每天用3.5吨，用了b天，还剩下 　 　吨水泥，如果a＝30，b＝5，那么，这些水泥还剩下 　 　吨。
10．（3分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
3.25÷1.2 　 　3.25
0.25÷0.08 　 　0.25×0.8
5.04×0.32 　 　0.504×3.2
11．（2分）在0.3、0.34、0.、0.0中，最小的数是 　 　，最大的数是 　 　。
12．王大爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树12棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距5米。一共植树 　 　棵，鱼池的周长是 　 　米。
13．（1分）一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少30cm2，这个平行四边形的面积是 　 　cm2。
14．（2分）从一张长方形纸片上沿着一个角剪下一个直角三角形，直角三角形的两条直角边的长度分别是3cm，4cm，余下的梯形较长边是7cm（如图所示），梯形的面积可能是 　 　cm2或 　 　cm2。
15．（2分）小军在计算16×（m+0.3）时，错写成了16m+0.3（m＞0），实际结果比小军算出的结果 　 　（填“大”或“小”），大（或小） 　 　。
三、我会选择。
16．（1分）计算2.8×101＝2.8×100+2.8时运用了（　　）
A．加法结合律 B．乘法结合律
C．乘法分配律
17．（1分）某天上午9时，我军监测到一架不明无人侦察机在东经160°、北纬30°的位置，我军用数对表示该机的位置是（160，30），到了上午10时，该无人侦察机的位置是（186，25），此时他的位置是（　　）
A．东经25°，北纬186° B．东经186°，北纬25°
C．无法确定
18．（1分）每次任意摸一个球，在下面每个口袋里摸20次，在（　　）口袋里摸到白球的可能比黑球多。
A．1号 B．2号 C．3号
19．（1分）图中每个小方格的边长是1厘米，下面是三种估算这片树叶面积的方法，方法比较合理的有（　　）种。
①把树叶转化成底是4厘米，高是9厘米的三角形；
②用数格子的方法，大于半格的记1格，不够半格的记为0；
③方格纸上满格的有25格，都记为1格，不满格的有20格，记为0。
A．1 B．2 C．3
20．（1分）把20本练习本叠成一个长方体（如图），量出前面长方体的长和宽，算出它的面积，再把这叠练习本均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，它的面积与原来长方形的面积相比，（　　）
A．不变 B．变小了 C．变大了
四、我思考，我会做。
21．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：cm）。
22．（13分）想一想，画一画（每个小方格的面积是1cm2）。
（1）在方格中画出A（3，5）、B（6，1）、C（2，1），再用线把这三个点连成一个三角形，这个三角形的面积是 　 　cm2。
（2）把这个三角形向右平移5格，画出三角形A1B1C1。三角形A1B1C1的三个顶点的位置分别是A1　 　，B1　 　，C1　 　。
（3）在空白处画一个平行四边形，使它的面积和三角形的面积相等。
五、问答题。
23．（5分）某超币要把450千克苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装进27.5千克苹果，至少需要多少个这样的纸箱？
24．（5分）小明一家开车去四姑娘山旅游，平均每小时行驶67.5千米，5小时可以到达。油箱里有35升汽油，每升汽油可供汽车行驶13.5千米。开车到四姑娘山，中途需要加油吗？
25．（5分）非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔奔跑的速度是每小时多少千米？（用方程解）
26．（5分）两地间的距离是140千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，0.8小时后相遇，甲车每小时比乙车多行7千米。甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？（用方程解答）
27．（5分）天然气公司要按年实行阶梯收费：每户用气240立方米以内（含240立方米），每立方米2.68元；240～360立方米（含360立方米）的部分，每立方米2.88元；360立方米以上的部分，每立方米3.30元。梦梦家去年共用气285立方米，她家应缴天然气费多少元？
2023-2024学年四川省内江市威远县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。
1．（8分）直接写出得数。
2.4÷0.04＝ 5.6÷0.8＝ 0.45×0.2＝ 0.88÷0.01＝
0.4×1.5＝ 0.65÷5＝ 12.5×0.2＝ 3.2÷0.8×4＝
【分析】根据小数乘法，小数除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
2.4÷0.04＝60 5.6÷0.8＝7 0.45×0.2＝0.09 0.88÷0.01＝88
0.4×1.5＝0.6 0.65÷5＝0.13 12.5×0.2＝2.5 3.2÷0.8×4＝16
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。
2．（6分）列竖式计算下面各题。（第③题精确到百分位）
①4.32×7.5＝
②62.4÷3.2＝
③3.25÷0.96≈
【分析】小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；最后根据“四舍五入法”保留相应的小数位数。
【解答】解：①4.32×7.5＝32.4
②62.4÷3.2＝19.5
③3.25÷0.96≈3.39
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。
3．（12分）用递等式计算，带“*”的题要简便计算。
（6.8﹣5.4）×2.75﹣0.9 2.7÷[（8.2﹣6.4）×0.4] *3.14×6.8+3.2×3.14 *1.25×2.5×（0.8+4）
【分析】（6.8﹣5.4）×2.75﹣0.9，按照先计算小括号内的减法，再计算小括号外的乘法，最后计算小括号外的减法，解答即可。
2.7÷[（8.2﹣6.4）×0.4]，按照先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法，解答即可。
3.14×6.8+3.2×3.14，按照乘法分配律变式为3.14×（6.8+3.2），解答即可。
1.25×2.5×（0.8+4）按照乘法结合律，变式为1.25×（2.5×0.8+2.5×4），解答即可。
【解答】解：
（6.8﹣5.4）×2.75﹣0.9＝1.4×2.75﹣0.9＝3.85﹣0.9＝2.95 2.7÷[（8.2﹣6.4）×0.4]＝2.7÷[1.8×0.4]＝2.7÷0.72＝3.75 *3.14×6.8+3.2×3.14＝3.14×（6.8+3.2）＝3.14×10＝31.4 *1.25×2.5×（0.8+4）＝1.25×（2.5×0.8+2.5×4）＝1.25×（2+10）＝1.25×12＝15
【点评】本题考查了小数四则混合运算知识，结合算式特点选择合适的计算方法解答即可，能简算的要简算。
4．（6分）解方程。
（1.8+x）×3.5＝8.4
8x﹣2.4x＝1.68
1.5x﹣0.3×1.7＝0
【分析】第1题，方程左右两边同时除以3.5，再减去1.8即可解答；
第2题，先做8x﹣2.4x＝5.6x，再方程左右两边同时除以5.6即可解答；
第3题，先做0.3×1.7＝0.51，再方程左右两边同时加0.51，最后除以1.5即可解答。
【解答】解：（1.8+x）×3.5＝8.4
（1.8+x）×3.5÷3.5＝8.4÷3.5
1.8+x＝2.4
1.8+x﹣1.8＝2.4﹣1.8
x＝0.6
8x﹣2.4x＝1.68
5.6x＝1.68
5.6x÷5.6＝1.68÷5.6
x＝0.3
1.5x﹣0.3×1.7＝0
1.5x﹣0.51＝0
1.5x﹣0.51+0.51＝0+0.51
1.5x＝0.51
1.5x÷1.5＝0.51÷1.5
x＝0.34
【点评】掌握等式的性质是解方程的关键。
二、我会填。
5．（2分）2.73×0.16的积是 　四　位小数，8.8÷1.25的商的最高位在 　个　位上。
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，2.73是两位小数，0.16是两位小数，所以2.73×0.16的积是四位小数；根据小数除法的计算法则，先根据商不变的性质，把除数、被除数同时×100，转化为880÷125，再根据三位数除多位数的试商方法，先试除被除数的前三位数，因为880比125，所以商的最高位在个位上。
【解答】解：2.73×0.16＝0.4368
所以2.73×0.16的积是四位小数；
8.8÷1.25＝7.04
所以8.8÷1.25的商的最高位在个位上。
故答案为：四；个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、小数除法的计算法则及应用，判断积的小数位数的方法及应用，判断商的最高位在哪一位上的方法及应用。
6．（2分）22÷12的商用循环小数表示是 　1.8　，这个商保留两位小数是 　1.83　。
【分析】先计算出22÷12的商等于1.8333……，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，就看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。
【解答】解：22÷12＝1.8333……＝1.8
1.8≈1.83
所以22÷12的商用循环小数表示是1.8，这个商保留两位小数是1.83。
故答案为：1.8，1.83。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用四舍五入取近似值的方法是解题的关键。
7．（1分）一个点的位置用数对表示是（4，3），把这个点向上平移2个单位后的位置是 　（4，5）　。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，这个点在第4列，第3行，如果将这个点向上平移2个单位，列数不变，行数加2，据此解答即可。
【解答】解：一个点的位置用数对表示是（4，3），把这个点向上平移2个单位后的位置是（4，5）。
故答案为：（4，5）。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。结合平移知识解答即可。
8．（2分）一个盒子里有形状大小相同的5个黄球、8个白球和10个黑球。从中任意摸出一个，摸到 　黑　球的可能性最大。其他颜色球的个数不变的情况下，要使摸到黄球的可能性大，至少要再放入 　6　个黄球。
【分析】数量多的摸到的可能性就大，据此判断；如果要使摸到黄球的可能性大，则黄球的数量要比最多颜色的球的数量多，黑球有10个，则黄球最少有11个，据此解答。
【解答】解：10＞8＞5，即摸到黑球的可能性最大；
10+1﹣5＝6（个），即要使摸到黄球的可能性大，至少要再放入6个黄球。
故答案为：黑；6。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
9．（2分）工程队有a吨水泥，每天用3.5吨，用了b天，还剩下 　（a﹣3.5b）　吨水泥，如果a＝30，b＝5，那么，这些水泥还剩下 　12.5　吨。
【分析】根据乘法意义，每天用3.5吨，用了b天，则共用去（3.5b）吨，用水泥吨数减去用去的就是剩下的，即（a﹣3.5b），把a＝30，b＝5代入式子就是剩下水泥的实际吨数。
【解答】解：根据乘法意义，每天用3.5吨，用了b天，则共用去（3.5b）吨，剩下的为：a﹣3.5b
当a＝30，b＝5时，a﹣3.5b＝30﹣3.5×5＝12.5（吨）
答：工程队有a吨水泥，每天用3.5吨，用了b天，还剩下（a﹣3.5b）吨水泥，如果a＝30，b＝5，那么，这些水泥还剩下12.5吨。
故答案为：（a﹣3.5b）；12.5。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
10．（3分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
3.25÷1.2 　＜　3.25
0.25÷0.08 　＞　0.25×0.8
5.04×0.32 　＝　0.504×3.2
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；先把0.504×3.2化为5.04×0.32，再比较大小。
【解答】解：3.25÷1.2＜3.25
0.25÷0.08＞0.25×0.8
5.04×0.32＝0.504×3.2
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。
11．（2分）在0.3、0.34、0.、0.0中，最小的数是 　0.0　，最大的数是 　0.3　。
【分析】先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大......以此类推。
【解答】解：0.0＜0.34＜0.＜0.3
所以最小的数是0.0，最大的数是0.3。
故答案为：0.0，0.3。
【点评】熟练掌握小数比较大小的方法是解题的关键。
12．王大爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树12棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距5米。一共植树 　44　棵，鱼池的周长是 　220　米。
【分析】用每边棵数乘4，再减去角上重复数的4棵，求树的棵数；再乘间隔米数，求鱼池的周长。
【解答】解：12×4﹣4
＝48﹣4
＝44（棵）
44×5＝220（米）
答：一共植树44棵，鱼池的周长是220米。
故答案为：44；220。
【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数及植树棵数的关系。
13．（1分）一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少30cm2，这个平行四边形的面积是 　60　cm2。
【分析】因为等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半，根据题意：一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少30平方厘米，所以三角形的面积是30平方厘米，进而可以求出平行四边形的面积。
【解答】解：因为等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半，根据题意：一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少30平方厘米，所以三角形的面积是30平方厘米。
平行四边形面积为：
30×2＝60（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是60平方厘米。
【点评】解答此题的关键是明确等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
14．（2分）从一张长方形纸片上沿着一个角剪下一个直角三角形，直角三角形的两条直角边的长度分别是3cm，4cm，余下的梯形较长边是7cm（如图所示），梯形的面积可能是 　20　cm2或 　16.5　cm2。
【分析】由题意可知，上底可能是3厘米或4厘米，高可能是4厘米或3厘米，然后运用梯形的面积公式，S＝（a+b）h÷2进行解答即可。
【解答】解：（7+3）×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
（7+4）×3÷2
＝33÷2
＝16.5（平方厘米）
答：梯形的面积可能是20cm2或16.5cm2。
故答案为：20，16.5。
【点评】本题考查了梯形面积公式的应用。
15．（2分）小军在计算16×（m+0.3）时，错写成了16m+0.3（m＞0），实际结果比小军算出的结果 　大　（填“大”或“小”），大（或小） 　4.5　。
【分析】把算式正确的计算出后和小军计算的比较即可，用大数减小数就是大的值。
【解答】解：16×（m+0.3）
＝16m+16×0.3
＝16m+4.8
因为4.8＞0.3，m＞0，所以16m+4.8＞16m+0.3，
16m+4.8﹣（16m+0.3）
＝16m+4.8﹣16m﹣0.3
＝4.8﹣0.3
＝4.5
答：实际结果比小军算出的结果大，大4.5。
故答案为：大；4.5。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
三、我会选择。
16．（1分）计算2.8×101＝2.8×100+2.8时运用了（　　）
A．加法结合律 B．乘法结合律
C．乘法分配律
【分析】根据乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
【解答】解：计算2.8×101＝2.8×100+2.8时运用了乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法分配律的灵活运用，结合题意分析解答即可。
17．（1分）某天上午9时，我军监测到一架不明无人侦察机在东经160°、北纬30°的位置，我军用数对表示该机的位置是（160，30），到了上午10时，该无人侦察机的位置是（186，25），此时他的位置是（　　）
A．东经25°，北纬186° B．东经186°，北纬25°
C．无法确定
【分析】根据题意，我军监测到一架不明无人侦察机在东经160°、北纬30°的位置，我军用数对表示该机的位置是（160，30），可知本题用数对表示位置时，先表示东经，再表示北纬，据此解答即可。
【解答】解：某天上午9时，我军监测到一架不明无人侦察机在东经160°、北纬30°的位置，我军用数对表示该机的位置是（160，30），到了上午10时，该无人侦察机的位置是（186，25），此时他的位置是东经186°，北纬25°。
故选：B。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
18．（1分）每次任意摸一个球，在下面每个口袋里摸20次，在（　　）口袋里摸到白球的可能比黑球多。
A．1号 B．2号 C．3号
【分析】数量多的摸到的可能性就多，因为摸到白球的可能性比黑球多，说明袋子中黑球和白球都有，即选择一个白球比黑球个数多的袋子即可。
【解答】解：1号口袋白球数量多于黑球数量，摸到白球的可能性比黑球多；
2号口袋白球数量少于黑球数量，摸到白球的可能性比黑球少；
3号口袋只有白球，没有黑球，摸一个一定摸到白球，不可能摸到黑球，不符合题意。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
19．（1分）图中每个小方格的边长是1厘米，下面是三种估算这片树叶面积的方法，方法比较合理的有（　　）种。
①把树叶转化成底是4厘米，高是9厘米的三角形；
②用数格子的方法，大于半格的记1格，不够半格的记为0；
③方格纸上满格的有25格，都记为1格，不满格的有20格，记为0。
A．1 B．2 C．3
【分析】根据估测不规则图形面积的方法，可以用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可；也可以把不规则图形转化成规则图形，然后再计算图形的面积即可。据此解答即可。
【解答】解：①将图案转化成底是7cm，高是9cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式求三角形的面积才合理，故方法①不合理；
②方格纸上满格的有25格，大于半格的有7格，不够半格的有17格，大于半格的记1格，不够半格的记为0格，这样估计的面积和实际面积相差不大，故方法②合理；
③方格纸上满格的有25格，不满格的有24格，在不满格的有24格里，有的只占了一格很小的一部分，如果不满格的都记作0，这样估计的面积要比实际面积小很多，故方法③不合理；
综上，合理的估法只有②。
故选：A。
【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，或把不规则图形转化成规则图形，然后再计算图形的面积即可。
20．（1分）把20本练习本叠成一个长方体（如图），量出前面长方体的长和宽，算出它的面积，再把这叠练习本均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，它的面积与原来长方形的面积相比，（　　）
A．不变 B．变小了 C．变大了
【分析】根据题意：把这叠练习本均匀地斜放，这时前面长方形变成了一个近似的平行四边形；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，因为长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以长方形的面积等于后来的平行四边形的面积。
【解答】解：长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＝平行四边形的高
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
因为：长×宽＝底×高，所以长方形的面积等于后来的平行四边形的面积。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握长方形的面积公式和平行四边形的面积公式。
四、我思考，我会做。
21．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：cm）。
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：8×6﹣（8﹣3﹣2）×4÷2
＝48﹣6
＝42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是42平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合三角形和平行四边形面积公式解答即可。
22．（13分）想一想，画一画（每个小方格的面积是1cm2）。
（1）在方格中画出A（3，5）、B（6，1）、C（2，1），再用线把这三个点连成一个三角形，这个三角形的面积是 　8　cm2。
（2）把这个三角形向右平移5格，画出三角形A1B1C1。三角形A1B1C1的三个顶点的位置分别是A1　（8，5）　，B1　（11，1）　，C1　（7，1）　。
（3）在空白处画一个平行四边形，使它的面积和三角形的面积相等。
【分析】（1）数对中逗号前面的数字表示对应的列，逗号后面的数字表示对应的行，根据A、B、C三点对应的列和行在方格中标出这三点，再顺次连线即可得到三角形，然后根据三角形面积计算公式计算即可解答。
（2）分别将A、B、C三点向右平移5格，找到对应点A1点B1点C1三点，然后根据数对表示方法写出平移后三点对应的位置即可，再顺次连接对应点即可解答。
（3）三角形的面积是8平方厘米，可以画一个底边长是4厘米，底边上的高是2厘米的平行四边形即可。
【解答】解：（1）三角形如下：
因为1个小方格的面积是1平方厘米，所以小方格的边长是1厘米.
三角形ABC的底边BC长为：
6﹣2＝4（厘米）
高为：
5﹣1＝4（厘米）
三角形ABC的面积为：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
答：这个三角形的面积是8平方厘米。
（2）
A1（8，5）、B1（11，1）、C1（7，1）。
（3）答案不唯一。三角形ABC的面积是8平方厘米，可以画一个底边长是4厘米，底边上的高是2厘米的平行四边形。
故答案为：（1）；8；（2）；（8，5）；（11，1）；（7，1）：（3）答案不唯一。。
【点评】此题主要考查用数对表示物体的位置及三角形面积计算。解答的关键是明确数对括号中两个数表示的意义，三角形的面积＝底×高÷2。
五、问答题。
23．（5分）某超币要把450千克苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装进27.5千克苹果，至少需要多少个这样的纸箱？
【分析】用苹果的总质量除以每个纸箱最多可以装进苹果的质量，利用“进一法”即可求出至少需要多少个这样的纸箱。
【解答】解：450÷27.5≈17（个）
答：至少需要17个这样的纸箱。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．（5分）小明一家开车去四姑娘山旅游，平均每小时行驶67.5千米，5小时可以到达。油箱里有35升汽油，每升汽油可供汽车行驶13.5千米。开车到四姑娘山，中途需要加油吗？
【分析】根据“路程＝速度×时间”求出小明一家开到四姑娘山的路程，根据每升汽油可供汽车行驶13.5千米求出开到四姑娘山需要的油的升数，再和35比较，比35大，需要，小于或等于35则不需要，据此解答。
【解答】解：67.5×5＝337.5（千米）
337.5÷13.5＝25（升）
25＜35，不需要。
答：开车到四姑娘山，中途不需要加油。
【点评】本题考查了简单的行程问题和小数乘除法计算的应用。
25．（5分）非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔奔跑的速度是每小时多少千米？（用方程解）
【分析】设野兔奔跑的速度是每小时x千米，则非洲鸵鸟的奔跑速度为每小时2x﹣12千米，根据非洲鸵鸟的奔跑速度列方程解答即可．
【解答】解：设野兔奔跑的速度是每小时x千米，
2x﹣12＝72
2x＝84
x＝42
答：野兔奔跑的速度是每小时42千米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据非洲鸵鸟的奔跑速度列方程．
26．（5分）两地间的距离是140千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，0.8小时后相遇，甲车每小时比乙车多行7千米。甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？（用方程解答）
【分析】依据题意设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+7）千米，速度和＝路程÷相遇时间，由此列方程计算乙车的速度，然后计算甲车的速度。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+7）千米，由题意得：
140÷0.8＝x+x+7
2x+7＝175
2x＝168
x＝84
84+7＝91（千米/时）
答：甲车每小时行驶91千米，乙车每小时行驶84千米。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
27．（5分）天然气公司要按年实行阶梯收费：每户用气240立方米以内（含240立方米），每立方米2.68元；240～360立方米（含360立方米）的部分，每立方米2.88元；360立方米以上的部分，每立方米3.30元。梦梦家去年共用气285立方米，她家应缴天然气费多少元？
【分析】先用用气量240立方米乘每立方米天然气的价格2.68元，求出这部分应缴纳的费用，再用285立方米减去240立方米，超出部分是45立方米，用45立方米乘每立方米2.88元，求出这部分应缴纳的费用；把这两部分的费用加起来，即可求出她家应缴纳的天然气费。
【解答】解：（285﹣240）×2.88+240×2.68
＝45×2.88+643.2
＝129.6+643.2
＝772.8（元）
答：她家应缴天然气费772.8元。
【点评】本题主要考查分段计费，解题的关键是理解收费的区间，进而运用小数的四则混合运算得出答案。
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