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20232024学年高一第一学期期末考试·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
6
7
8
答案
C
D
C
9
D
A
B
C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的
得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
12
答案
AC
ACD
ACD
AB
1.C全称量词命题的否定是存在量词命题，故命题“3x∈（一1,1），x2十2x≤1”的否定是“Hx∈（一1,1），x2
十2x>1”.故选C
2.D显然集合A不是集合B的子集，A错误；集合B不是集合A的子集，B错误；AUB=(0,1)U(2,十∞)，C
错误；由B={xx>2},则CB={xx≤2}，A∩(CrB)=A,D正确.故选D.
3.C
4.A由a是合数知a≥4，能得出a>3,但由a>3不一定能得出a是合数，故“a是合数”是“a>3”的充分不必
要条件.故选A
5.D
6.A设从现在起经过x小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效.则2500×0.8=1500,0.8=0.6，
6
g0.8=lg0.6xlg0.8=lg0.6,x=g0
1g10
Γ1g0.8
1g2+1g3-1_0.301十0,477-1≈2.3.故选A.
31g2-1
3×0.301-1
1g10
7.B由题知，f(1)=1=log2,解得a=2,.f(x)=
2r-1,x≥1，
11og(x十1)，-1易知f(x)单调递增，.f(x)
≤2，即-2≤f(x)≤2，令
12-12,
x≥1，
得1≤x≤log23,令
be+2-2得-是1-11og3fx≤2的解集为[-子，log3],故选R
8C根据题中的条件，令x=y=1,则f)+1=f)+f1,所以f)=1,令y=合，则f(受)+1=f(x)+
f号)，又f2)=0,所以fx)=f受)+1，则f2)=f2)+1=f2)+2=…=f(2+10=f1)+11
=12,故选C.
9.AC对于A由函数f(x)=r在R上单调递增知G>6,故正确：对于B,取a=一2,6=-3，所以日
号<-号=右放错误：对于C.因为y=2在R上单调递增且a>6,所以2>公，故正确：对于D,当a=
1,b=-2时，lna10.ACD极差为5-1=4，平均数为5+5+4+3+3+3+2+2+2+1=3：众数为2和3：标准差为
10
5-3)+(5一3)+十1一3)》=2D:10×80%=8,将这组数据从小到大排列后第8个数和第9
10
5
个数为4,5，故80%分位数为45=4.5.故选ACD.
2
【高一第一学期期末考试·数学卷参考答案第1页（共4页）】
4287A2023~2024学年高一第一学期期末考试
数
学
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟
2,考生作答时，请将答亲答在答题卡上，选泽期每小题这出答类后，用B船芝把答题卡上对
应题月的蓉蜜标号涂黑：非选泽题清闭直径，5色米黑色墨水签空在答贩卡上各题的答及
区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本本命题范国：北师大版必修第一册。
选辉题：本题共8小题，每小题分，共0分在每小题给出的四个选项中，贝有一项是符
合题目要求的：
1.命题“了x∈（一1,1）x3一2x1”的否定是1
A.3x年(-1,1).x2+2x1
B.3xg(-1,1),x2十2.x1
C.tx∈(-1,1)，x2+2.x1
D.Hx6-1,1),2|2.xl
2已知全朱为R,年合1|x1,B{xx2}·则
A.A二B
B.A
C.AUB R
LD.A∩(CxB)=A
a.某班有45名学生，其中男生25人，女生0人，玩用分层拍样的方法，从该豇学生中前取9人
参加禁毒知识测试，则应仙取的男生人数为
A.3
B.1
C.5
D.6
4,设2∈N·,则“a是合数"足“43”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充要条件
D,既不充分也不必要条件
5.给出下列四种说法：
①若事件A,B互斥，则A与B一定与斥；
②若A,B为两个事件，则P(AUB)PA)十P(B):
若牛件A,B.C彼此互斥，则P(A)十P(B)1P(C1:
④若事件A.B满足P(A)十P(B)=1,则A,B是对立事件
其中铛误的个数是
A.0
B.1
C,2
D.3
8,一种药在病人血液中的量保持1500g以上才有效，而低于500g病人就有危险.现给某
病人注射了这种药2500mg,如果药在血液中以每小时2)%的比例衰诚，为了充分发挥药物
的利州价值，那么从现在起经过()小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效，
(附：1g2=0.301,lg3=0.47,答茶四合五入精确到0.1h》
A.2.3
B..5
C.5.$
D.8.8
【高一第一学期期末考试·数学卷第1页（共4页）】
4287A
7.已知函数f(x)=
2r1,x1,
110g(.x十1)，1x
(a0且a≠1)的图象在（一1，）上连续，则
|f(x)2的解集为
A.[1,log23
C.,log:2]
D.-
8已知定义作(0，-)上的两数f(x),满足了(y)-1=f)十j(),且f(2)=0,
则f(21)=
A.1
B.11
C.12
D.1024
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分
9.如果a,b∈R,ab,那么下列不等式正确的是
A.a36
C2u-20
D.Inla>In
10.给定一组数据5,5,4,3,3,3,2,2,2,1，则这组数据的
A极差为4
以标准差为
C.众数为2和3
D.0%分位数为4.5
11.已知A(五)，B(x)()是幂函数f()=x女图象上的任意两点，则以下结论正确的是
Axf(x)2f(r）
Bf2f2(x1x≠0)
c.）-fx>0
D.f西十)>f)+f)
xg一x
2
2
12.对于任意两个正数u,(u<),记曲线y=与直线x=u,x=,x轴围成的曲边梯形的面
积为L(u,o),并约定L(u,u)=0和L(u,o)=一L(0,u),德国数学家莱布尼茨(Leibniz)最
早发现L(1,x)一lnx.关于L(u,),下列说法正确的是
AL(品3)-1号
,30面中-B1(40,30)-801.(2,3)
D.L(u")u
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。果
13.甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为0.8和0.7，那么
在一次预报中，甲站、乙站预报都准确的概率为
14.若函数y=
产是斜面数，则正数：的院为
15.设二次函数fx)=ar-2x十c(aCR)的值域是[0，十e∞)，则+的最小值是
Ig10,
16.已知函数f(x)=
27(-14x+13),x≥-10
且a心bc时，f(a)=fb)=f(c),则abc的
取值范围是
【高一第一学期期末考试·数学卷第2页（共4页）】
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