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第二章 物质的状态
（一）理想气体
分子之间没有引力，分子本身不占有体积的气体称为理想气体。真正的理想气体实际上并不存在。低压、高温下的实际气体接近于理想气体。
(1) 理想气体概念
1、理想气体
*
气体
(2) 描述气体状态的物理量
物理量 单 位
压 强 P 帕斯卡 Pa (N·m-2)
体 积 V 立方米 m3
温 度 T 开尔文 K
物质的量 n 摩 尔 mol
2、理想气体状态方程
R: 摩尔气体常数
单位 J·mol 1·K 1 m3 ·Pa·mol 1·K 1 L ·kPa·mol 1·K 1 L ·Pa·mol 1·K 1
取值 8.314 8.314 8.314 8314
pV = nRT
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　　1 mol 理想气体气体，0℃，1 atm 时的体积 22.4 L。
在标准状况[通常指温度为0℃（273.15K）和压力（或压强）为101.325千帕（1标准大气压）]的情况下
*
　　由理想气体的状态方程 pV ＝ nRT
得 n ＝ pV/RT 即 m/M ＝ pV/RT
理想气体状态的推导公式
可见，在一定温度和压强下，只要测出某气体的密度，就可以确定它的相对分子质量
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例如：在298K和101.3KPa时，气体A的密度为1.80g dm-3。求气体A的相对分子质量。
注意R的单位和取值。
*
（二） 实际气体
由于实际气体分子本身的体积不容忽视，那么实测体积总是大于理想状态体积（即 V理 = V – nb）；实际上分子之间有吸引力（内聚力P ），这种吸引力使气体对器壁碰撞产生的压力减小，使实测压力要比理想状态压力小（即p 理 = p + p内 ）
*
p内既与容器内部的分子数目成正比，又与近壁分子数目成正比。这两种分子数目又都与气体的密度成正比，所以 p内∝ 2
而 ∝n/V , 所以p内∝ (n/V )2 或p内=a(n/ V )2
1 实际气体的状态方程
范德华方程
当n=1时，有：
为摩尔体积
a、b 称为气体的范德华常数 , a 和 b 的值越大，实际气体偏离理想气体的程度越大。 a同分子间引力有关的常数，b是同分子自身体积有关的常数 .
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*
下列实际气体中性质最接近理想气体的是
A. H2 B. He C. N2 D. O2
（三）混合气体的分压定律
1、基本概念
（1）总体积与分压
混合气体所占有的体积称为总体积, 用 V总表示. 当某组分气体单独存在, 且占有总体积时, 其具有的压强, 称为该组分气体的分压, 用 Pi 表示. 且有关系式：
*
（2）摩尔分数 某组分气体的物质的量占混合气体物质的量的分数称为摩尔分数，用xi表示。
　
在温度和体积恒定时，混和气体的总压力等于各组分气体分压力之和，某组分气体的分压力等于该气体单独占有总体积时所表现的压力。　
2、 Dalton分压定律
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（四）混合气体分体积定律
1 总压和分体积
混合气体所具有的压强, 称为总压, 用 P总 表示。 当某组分气体单独存在, 且和混合气体的温度和压强相同时, 其所占有的体积, 称为该组分气体的分体积, 用 Vi 表示. 关系式为:
而Vi/V总 称为该组分气体的体积分数。
*
2 阿玛加分体积定律
分体积定律：当温度，压力相同时，混合气体的总体积等于各组分分体积之和
*
3、分压与组成之间的关系
P总V总 = nRT --------------(1)
PiV总 = niRT----------------(2)
P总Vi = niRT----------------(3) 　由(2)/(1) 得: 即：
组分气体的分压等于总压与该组分气体的摩尔分数之积.
由(3)/(1)得：
*
例 　某温度下，将 2 ×105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 × 105 Pa 的 N2 1 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中，求 混合气体的各组分的分压及总压 .
4、Dalton分压定律的应用
　　解：O2 p1 ＝ 2 × 105 Pa V1 ＝ 3 dm3
　　　　　　　　 p2 ＝ V2 ＝ 6 dm3 　　　　
　
O2 的分压 p(O2) ＝ p1V1/V2＝ (2 × 105 × 3/6) Pa ＝ 1 × 105 Pa
　同理 N2 的分压 ：p(N2) ＝ (3×105×1/6)Pa ＝ 0.5 ×105 Pa
混合气体的总压力： p (总) ＝ p ( O2 ) + p ( N2 )
＝( 1×105 + 0.5×105 )Pa
＝ 1.5 × 105 Pa
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（五）气体扩散定律
（格拉罕姆扩散定律 ）
气体扩散定律 ：同温同压下气态物质的扩散速度与 其密度的平方根成反比(Graham， 1831 )。
　ui：扩散速度 　　ρi：表示密度
*
　　由理想气体状态方程推得
同温同压下，气体的扩散速度与其相对分子质量的平方根成反比。
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1、 溶液浓度的表示方法
物质的量浓度
溶质 B 的物质的量除以混合物的体积，即 1 m3 溶液中所含的溶质的物质的量，用 cB 表示。　
SI 单位：mol m－3 , 但因数值通常太大，使用不方便，所以普遍采用mol·dm－3
　　特点：较方便，实验室最常用；
由于体积受温度的影响，使用时要指明温度。
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二、 液体和溶液
质量摩尔浓度
溶质 B 的物质的量除以溶剂 A 的质量，用符号 m 表示，SI 单位是 mol/kg。
特点：与温度无关，可用于沸点及凝固点的计算。
对于稀的水溶液
因为m水 V CB mB
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依数性质：指定溶剂的类型和数量后，稀溶液的某些性质只取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质的本性无关。溶质的粒子可以是分子、离子、大分子或胶粒.这些性质称为依数性。稀溶液的依数性包括溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和和渗透压。
先讨论难挥发非电解质稀溶液
*
2 稀溶液的依数性
（1）溶液的蒸气压下降
19世纪80年代拉乌尔（Raoult）研究了几十种溶液的蒸气压与温度的关系，发现：在一定温度下，难挥发的非电解质溶液的蒸气压p 等于纯溶剂蒸气压p 与溶剂的物质的量分数x 的乘积，即：
p = p ·x p = km
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（2）液体的沸点升高
Tb ≈ K ·m
式中K 是溶剂的摩尔沸点升高常数。不同溶剂的K 值不同。利用沸点升高，可以测定溶质的分子量。
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（3）溶液的凝固点降低
△Tf ≈ Kf ·m
式中Kf 是溶剂的摩尔凝固点降低常数。不同溶剂的Kf 值不同。利用凝固点降低，可以测定溶质的分子量，并且准确度优于沸点升高法。这是由于同一溶剂的Kf 比Kb 大，实验误差相应较小，而且在凝固点时，溶液中有晶体析出，现象明显，容易观察，因此利用凝固点降低测定分子量的方法应用很广。此外，溶液的凝固点降低在生产、科研方面也有广泛应用。例如在严寒的冬天，汽车散热水箱中加入甘油或乙二醇等物质，可以防止水结冰；食盐和冰的混合物作冷冻剂，可获得－22.4℃的低温。
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（4）溶液的渗透压
让溶剂分子通过半透膜的单方向的扩散过程，称为渗透。
渗透方向：溶剂由浓度小的方向向浓度大的方向渗透
刚刚足以阻止发生渗透过程所外加的压力叫做溶液的渗透压。
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渗透压公式
稀溶液的渗透压与溶液的浓度和温度的关系同
理想气体状态方程式一致
即：πV = nRT or π = cRT
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渗透作用在动植物生活中有非常重要的作用。动植物体都要通过细胞膜产生的渗透作用，以吸收水分和养料。人体的体液、血液、组织等都有一定的渗透压。对人体进行静脉注射时，必须使用与人体体液渗透压相等的等渗溶液，如临床常用的0.9 %的生理盐水和5 %的葡萄糖溶液。否则将引起血球膨胀（水向细胞内渗透）或萎缩（水向细胞外渗透）而产生严重后果。同样道理，如果土壤溶液的渗透压高于植物细胞液的渗透压，将导致植物枯死，所以不能使用过浓的肥料。
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对于电解质来说，在溶液中要发生电离，这时稀溶液的依数性公式中的不再是溶质的浓度，而应换成溶液粒子的浓度，溶质粒子的浓度越大则沸点升高值、凝固点降低值和渗透压越大。
浓度均为0.1mol dm-3的下列溶液中，凝固点最高的是
NaCl B. MgCl2 C. AlCl3 D. Fe2(SO4)3
实际气体与理想气体性质接近的条件是( )
A 高温高压 B 低温高压
C 高温低压 D 低温低压
*
A
扩散速率约为甲烷3倍的气体是( )
A H2 B He C N2 D CO2
下列各组物质中,制冷效果最好的是( )
A 冰 B 冰+食盐
C 冰+CaCl2 ·6H2O D 冰+ CaCl2
分别将5克甘油和5克乙二醇溶于100克水中
(1)沸点: 甘油________乙二醇
(2)凝固点:甘油_______乙二醇

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