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第 五 单元 统计指数分析
统计原理与实务
[教学内容]
统计指数分析
学习目标
知识目标
1.了解统计指数的概念、种类和作用。
2.理解综合指数的编制方法
3.掌握综合指数体系和因素分析方法。
能力目标
1.能熟练运用统计指数进行分析。
2.能运用指数体系进行两因素分析。
3.能根据分析的结果找出企业存在的问题，并提出合理化建议。
引导案例
1995年，农业部成立了“全国农产品批发市场信息网”（又称“全国菜篮子信息网”），该网由农业部市场与经济信息司负责建设，农业部信息中心负责日常运营。目前，该网每天收集500家批发市场、489种农产品的价格信息，通过媒体向社会发布。为全面系统地反映全国农产品批发价格的总体变动水平、变动幅度、变动规律和变动趋势，更好地发挥“全国农产品批发市场信息网”价格信息的作用， 2005年11月11日起每天在中国农业信息网和《农民日报》等媒体上发布“全国农产品批发价格指数”。……
引例分析
指数分析法是社会经济活动中广泛应用的一种统计方法,它不仅被应用于经济效益、生活质量、综合国力、社会发展水平的综合研究,而且还是社会经济和景气预测的重要工具。
统计指数是用来分析社会经济现象数量变动的对比性指标。广义统计指数是指一切说明社会经济现象数量变动的相对数。狭义的指数是一种特殊的相对数，即用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。
5.1 编制综合指数
教学要点：
统计指数的概念、作用和种类
综合指数的编制
5.1.1 统计指数的概念、作用和种类
统计指数简称指数，它有广义与狭义之分。
广义的指数是指凡是反映现象数量对比关系的相对数,如静态相对数、动态相对数。
狭义的统计指数，则是反映不能同度量（即不能直接相加）的多种事物组成的复杂现象总体的综合变动的特殊相对数。
统计指数的概念
5.1.1 统计指数的概念、作用和种类
如果需要考察的是个别商品的价格和销售量的变动情况，那么只需要将报告期与基期的价格或销售量资料直接对比，便可得到反映个别商品的价格或销售量变动的个体指数。
如果要考察的不是个别商品，而是全部商品的价格和销售量的变动情况，那么就需要编制三种商品的“价格总指数”和“销售量总指数”。为了编制出这些总指数，就需要制定和运用专门的指数方法。
产品
名称 计量
单位 价格（元） 销售量 指数
基期 报告期 基期 报告期 （%） （%）
衬衣
围巾
皮鞋 件
条
双 200
12
320 250
10
300 400
1000
280 360
1100
350 125
83.33
93.75 90
110
125
合计 — — — — — … …
表5.1 某商场三种产品的数量及价格资料
5.1.1 统计指数的概念、作用和种类
1.统计指数可以反映复杂现象的综合变动方向和程度
2.测定复杂经济现象的总变动中各个因素变动的影响方向和程度，即进行因素分析
3.指数可以反映同类事物在长时间内的变动趋势
统计指数的作用
5.1.2 综合指数的编制
综合指数是编制总指数的基本形式。综合指数是对两个时期范围相同的复杂现象总体总量指标对比形成的总指数。编制综合指数的基本方法是“先综合再对比”，即首先将所研究现象总体中不能直接加总对比的个别现象，通过其他因素作媒介，转化为可同度量单位的量，然后加总对比，以综合反映所研究现象总体的变动方向和变动程度。
同度量因素是指在编制综合指数时，可以把不能直接相加或对比的现象转化为可以相加或对比,在指数中起媒介和权数作用的因素。
5.1.2 综合指数的编制
数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对数。例如，商品销售量指数、职工人数指数、产品产量指数等。
计算公式:
编制数量指标指数时选择与之有经济联系的质量指标作为同度量因素，且将同度量因素固定在基期。
1.数量指标综合指数编制原则
5.1.2 综合指数的编制
1.数量指标综合指数编制原则
计算结果表明：假定价格不变，该商场三种商品的销售量报告期与基期相比上涨9.59%，由于销售量上涨使得销售额增加15600元。
5.1.2 综合指数的编制
质量指标指数是用来说明总体质量、内涵变动情况的相对数。例如，商品价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数等。它的编制原理与数量指标指数的编制原理相同，只是同度量因素的固定时期不同。
计算公式:
编制数量指标指数时选择与之有经济联系的质量指标作为同度量因素，且将同度量因素固定在报告期。
2.质量指标综合指数
5.1.2 综合指数的编制
2.质量指标综合指数
计算结果表明：假定销售量不变，该商场三种商品的价格报告期与基期相比上涨4.46%，由于价格上涨使得销售额增加8800元。
5.1.2 综合指数的编制
1.综合指数包含两类因素：一类叫指数化因素，即通过指数要观察其变动的因素；另一类叫同度量因素。在狭义指数中，指数化因素只能有一个，而同度量因素可以是一个或多个。
2.综合指数不论分子分母，其总量都是由有关的数量指标与质量指标的乘积所构成。
3.在综合指数的编制中，采用的是一种科学假定的分析方法，即在观察某个现象变动时，假定其他现象不变。
综合指数编制应注意的几个问题
5.2 指数体系的建立
教学要点：
指数体系的含义
指数体系的构成条件
指数体系的作用
5.2.1 指数体系的含义
1.综合指数体系，按编制综合指数的一般原理，用公式可写成：
2.在指数体系中，包括的指数分为两大类：一类是反映现象总变动的指数，通常表现为广义的总指数，这类指数一般放在一个指数体系的左边；另一类是反映某一因素变动的指数，称为因素指数，这类指数在一个指数体系中可以是多个，一般放在等式的右边。
在统计分析中，将一系列在经济上有相互联系、在数量上存在对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体，称为指数体系。
5.2.2 指数体系的构成条件
1.各因素指数的连乘积等于总变动指数
2. 各因素指数分子与分母差额的之和等于总变动指数实际发生的总差额。例如：销售额指数=价格指数×销售量指数
销售额实际变动额=价格的变动对销售额的影响额+销售量的变动对销售额的影响额
构成指数体系的指数必须满足两个条件：
5.2.3 指数体系的作用
1.利用指数体系可以进行因素分析。
2.利用指数体系还可以进行指数间的相互推算。
3.用综合指数编制总指数时，指数体系也是确定同度量因素时的根据之一。
5.3 因素分析
教学要点：
因素分析的概念和步骤
总量指标的两因素分析及其应用
5.3.1 因素分析的概念和步骤
因素分析是依据指数体系的理论，分析受多因素影响的社会经济现象总变动中各因素的影响方向和程度的方法。在经济管理中，因素分析法对于揭示问题 、挖掘潜力、发现现象的发展变化规律都有重要意义。因素分析法的内容包括相对数分析和绝对数分析。
因素分析的概念
5.3.1 因素分析的概念和步骤
分析被研究对象及其影响因素。
建立指数体系。建立指数体系的两个关系式，即相对数关系式和绝对数关系式。
计算指数体系两个关系式中各项数值。
根据计算结果，作出分析结论和简要的文字说明。
因素分析的步骤
5.3.2 总量指标的两因素分析及其应用
总量指标的两因素分析，在指数体系上表现为总变动指数等于两个因素指数的乘积。要保证两个因素指数之积等于被研究现象变动的指数，最关键是要确定同度量因素的时期。一般应遵循的原则：一个因素指数的同度量因素固定在报告期，则另一个因素指数的同度量因素固定在基期。
总量指标的两因素分析
5.3.2 总量指标的两因素分析及其应用
例:根据表5-2所示的某商场三种商品的资料，从相对数和绝对数两方面分析销售额变动的原因。
总量指标的两因素分析应用
三种商品销售额的变动：
5.3.2 总量指标的两因素分析及其应用
总量指标的两因素分析应用
5.3.2 总量指标的两因素分析及其应用
总量指标的两因素分析应用
把以上指数联系起来，组成如下指数体系：
销售量和价格因素的变动对销售额变动的绝对值，关系如下:
5.3.2 总量指标的两因素分析及其应用
总量指标的两因素分析应用
以上指数体系说明了该商场三种商品销售额报告期与基期相比增长13.14%增加24400元，是销售量和价格共同影响的结果，其中价格提高使销售额增长4.46%增加8800元，销售量的增加使销售额增长8.59%增加15600元。
结束！

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