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第一单元 四则运算
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1．根据56×37＝2072，请写出两个除法算式：( )和( )。
2．填上合适的数。
( )－176＝200
( )÷12＝15……3
3．在计算65×[（90－66）÷8）]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
4．57－22＝35，35÷7＝5，60×5＝300合并成一个综合算式是( )，结果是( )。
5．已知△＋□＝○，▲×■＝●，下面哪个算式是对的？（对的画“√”，错的画“×”）
□＋○＝△( ) ○－△＝□( )
●÷■＝▲( ) ●×▲＝■( )
6．甲数是48，乙数是56，两个数的和除以两个数的差，商是( )。
7．小明看一本故事书，第一天看25页，以后每天都比前一天多看3页，第五天从( )页开始看。
8．亚运会吉祥物钥匙扣每个39元，飞向未来徽章每个27元，明明一共买了8个，花了276元。明明买了( )个钥匙扣，( )个飞向未来徽章。
二、判断题
9．被减数等于减数，差一定是0。( )
10．128－68＋32＝128－（68＋32）。( )
11．把算式32×（20÷4）中的括号去掉，计算结果不变。( )
12．比46与91的差多20的数是多少？列式为91－46＋20。( )
13．在减法算式中，减数与差的和减去被减数，最后结果是0。　　( )
三、选择题
14．下面不能用101×4计算的是（ ）。
A．4个101相乘的积 B．101个4相加的和的简便运算
C．100×4＋4 D．验算404÷4＝101
15．下面算式中，先算44＋56的是（ ）。
A．120－44＋56 B．44＋56÷7
C．44＋56×8 D．44＋56－29
16．差与减数的和是200，被减数是（ ）。
A．400 B．200 C．100 D．不确定
17．一本书有182页，欢欢看了10天后剩2页，欢欢平均每天看多少页？下面列式正确的是（ ）。
A．182÷10 B．182÷10－2 C．（182－2）÷10 D．182－10÷2
18．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（ ）秒。
A．8 B．22 C．30 D．无法确定
四、计算题
19．直接写出得数。
28÷7＝ 4×9＝ 325×0＝ 24×15＝
147－18＝ 16×15＝ 79＋25＝ 572－95＝
20．按计算顺序填写，并列综合算式
五、解答题
21．果园里有462棵苹果树，比梨树多146棵，果园里的苹果树和梨树共有多少棵？
22．你认为这瓶药够吃吗？
23．学校做66套表演服装，要按整卷买布，大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。怎样买布最省钱？
24．为支援灾区的学生，试验小学开展了捐书活动，四年级捐书210本，五年级比四年级少捐50本，六年级捐的本数是五年级的2倍。六年级捐书多少本？
25．暑假期间，红山动物园推出“一日游”活动购票方案（如下图）。现有成人9人，儿童4人要去游玩，想一想怎样买票最省钱，一共需要多少钱？
购票方案： 成人60元/人 儿童20元/人 团体10人以上 （包括10人）30元/人
参考答案：
1． 2072÷56＝37 2072÷37＝56
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数进行列式；据此解答。
【详解】根据分析：根据56×37＝2072，请写出两个除法算式：2072÷56＝37和2072÷37＝56
【点睛】明确乘法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
2． 376 183
【分析】根据被减数＝差＋减数，被除数＝商×除数＋余数，代入数值进行计算即可解答。
【详解】因为200＋176＝376，所以376－176＝200；
因为15×12＋3＝180＋3＝183，所以183÷12＝15……3。
3． 减 除 乘
【分析】整数四则混合运算中，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知，计算65×[（90－66）÷8）]时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】65×[（90－66）÷8）]
＝65×[24÷8）]
＝65×3
＝195
在计算65×[（90－66）÷8）]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。
4． 60×[（57－22）÷7] 300
【分析】先用57减去22求出差，再用求出的差除以7求出商，再用60乘上求出的商，列式解答即可。
【详解】57－22＝35，35 ÷7＝5， 60×5＝300，合并成一个综合算式是：60×[（57－22）÷7]＝300。
【点睛】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。
5． × √ √ ×
【分析】根据加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数；因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数来判断。
【详解】已知△＋□＝○，所以△＝○－□，故而此题答案为：×；
已知△＋□＝○，所以□＝○－△，故而此题答案为：√；
已知▲×■＝●，所以▲＝●÷■，故而此题答案为：√；
已知▲×■＝●，所以■＝●÷▲，故而此题答案为：×。
【点睛】此题考查加数与和之间，除法各部分间的意义以及关系。
6．13
【分析】48与56的和除以它们的差，商是多少，要先算48与56的和与差，最后求商，需要加括号。
【详解】由题意得：
（48＋56）÷（56－48）
＝104÷8
＝13
所以甲数是48，乙数是56，两个数的和除以两个数的差，商是13。
【点睛】本题主要考查了学生分析数量关系解答问题的能力。
7．119
【分析】小明每天都比前一天多看3页，他第二天看了（25＋3）页，第三天看了（25＋3＋3）页，第四天看了（25＋3＋3＋3）页。将这4天看的页数相加，再加1即是第五天开始看的页数。
【详解】25＋3＝28（页）
28＋3＝31（页）
31＋3＝34（页）
25＋28＋31＋34
＝（25＋34）×4÷2
＝59×4÷2
＝236÷2
＝118（页）
118＋1＝119（页）
小明看一本故事书，第一天看25页，以后每天都比前一天多看3页，第五天从119页开始看。
【点睛】等差数列的求和公式是（首项＋末项）×项数÷2。
8． 5 3
【分析】已知吉祥物钥匙扣每个39元，飞向未来徽章每个27元，总共买8个，直接列出可能的个数，计算出价格看是否等于276元即可。
【详解】
钥匙扣/个 飞向未来徽章/个 总价/元
8 0 8×39＝312
7 1 7×39＋27＝300
6 2 6×39＋2×27＝288
5 3 5×39＋3×27＝276
4 4 4×39＋4×27＝264
3 5 3×39＋5×27＝252
2 6 2×39＋6×27＝240
1 7 39＋7×27＝228
0 8 8×27＝216
综上可发现买5个钥匙扣和3个飞向未来徽章价格是276元。
所以明明买了5个钥匙扣，3个飞向未来徽章。
【点睛】本题考查乘加混合运算的实际应用。
9．√
【详解】被减数－减数＝差，当被减数等于减数时，被减数－被减数＝0.
故答案为：√。
10．×
【分析】计算128－68＋32时，先算减法，再算加法。计算128－（68＋32）时，先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。据此分别求出两个算式的得数，看这两个算式的得数是否相等。
【详解】128－68＋32
＝60＋32
＝92
128－（68＋32）
＝128－100
＝28
则128－68＋32≠128－（68＋32）。
故答案为：×
【点睛】本题考查整数四则混合运算，关键是明确各个算式的运算顺序，再进行计算。
11．√
【详解】按照先算括号里面的除法，再算括号外的乘法的计算顺序求出算式的结果为160；去掉括号后算式是32×20÷4，按照从左到右的顺序计算出算式的结果为160，两次计算的结果相同，据此解答。
【解答】带上括号时：32×（20÷4）
＝32×5
＝160
不带括号时：32×20÷4
＝640÷4
＝160
160＝160，计算的结果不变，所以原题说法正确。
故判断正确
【点睛】本题考查了带小括号的混合运算，按照先计算小括号的运算，再按照运算顺序计算解答。
12．√
【分析】根据题意，46与91的差就是91－46，再加20即是要求的数。
【详解】据分析可知：
比46与91的差多20的数是多少？
列式为：91－46＋20，此题表示正确。
故答案为：√
【点睛】完成此题，要注意题中体现运算顺序和运算方法的关键词。
13．√
【详解】在减法中，被减数=减数+差，减数与差的和减去被减数，最后结果是0，据此判断。
14．A
【分析】根据乘法的意义及乘法运算律，逐项分析如下：
选项A、根据乘法的意义可知，4个101相乘的积是：101×101×101×101；
选项B，要求101个4相加的和是多少，用乘法计算，即：101×4＝404；
选项C，根据乘法分配律可知，100×4＋4＝101×4；故此项符合题意；
选项D，根据“被除数÷除数＝商、被除数＝商×除数”可知，此项符合题意。
【详解】A．4个101相乘的积是：101×101×101×101，故此项不符合题意；
B．101个4相加的和的简便运算是：101×4＝404，故此项符合题意；
C．100×4＋4＝101×4，故此项符合题意；
D．根据“被除数÷除数＝商、被除数＝商×除数”可知，可以用“101×4”来验算“404÷4＝101”，故此项符合题意。
故答案为：A
【点睛】正确理解乘法的意义、乘除法各部分间的关系、及乘法运算律的应用，是解答此题的关键。
15．D
【分析】判断出各个算式先算什么即可解答。
【详解】A．120－44＋56先算120－4；
B．44＋56÷7先算56÷7；
C．44＋56×8先算56×8；
D．44＋56－29先算44＋56
故答案为：D
【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
16．B
【分析】被减数＝差＋减数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，差与减数的和是200，被减数是200。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握减法各部分间关系是解答本题的关键。
17．C
【分析】用书的总页数减去剩下的页数，等于已经看了的页数，再除以看的天数，即等于平均每天看的页数，据此列式即可解答。
【详解】根据分析可知，正确列式为：（182－2）÷10。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握。
18．C
【分析】火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与火车速度，由速度公式变形可得：时间＝路程÷速度，可求出火车通过大桥的时间。
【详解】（440＋160）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
所以火车通过大桥需要30秒。
故答案为：C
【点睛】主要考查速度、时间、路程三者之间的关系，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和。
19．4；36；0；360；
129；240；104；477
【分析】根据乘除法、加减法的计算方法计算解答。
【详解】28÷7＝4
4×9＝36
325×0＝0
24×15＝360
147－18＝129
16×15＝240
79＋25＝104
572－95＝477
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
20．见详解
【分析】第1题是先算加法和除法，再算减法，最后算乘法；
第2题是先算加法，再算减法，最后算乘法。
【详解】
10×［（126＋34）－84÷12）］ ［76－（35＋14）］×18
21．778棵
【分析】苹果树棵数减146等于梨树的棵数，再加苹果树的棵数即可解答。
【详解】462－146＋462
＝316＋462
＝778（棵）
答：果园里的苹果树和梨树共有778棵。
【点睛】本题主要考查学生对整数加减法计算方法的掌握。
22．够了
【分析】根据题意可知，这瓶药有80片，每片1克；处方的意思是，每天3次，每次2克，就是每次2片，一天需要（2×3）片，再乘吃的天数，即可求出10天共需要的片数，与80片进行比较即可解题。
【详解】2×3×10
＝6×10
＝60（片）
60＜80
答：这瓶药够吃了。
【点睛】读懂图意，是解答此题的关键。
23．买大卷布7卷和小卷布2卷最省钱
【分析】根据“大卷布每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布每卷300元，可以做5套表演服装”，可以求出大卷布每套服装的钱数为400÷8＝50（元），小卷布每套服装的钱数为300÷5＝60（元），然后比较是大卷布每套表演服装便宜还是小卷布每套表演服装便宜，再设计方案时尽量买便宜的，而且尽量不留布。
【详解】因为400÷8＝50（元）
300÷5＝60（元）
50＜60
所以尽可能买大卷布，
66＝7×8＋2×5
买大卷布7卷，还有10套没做，其余10套买2卷小卷布正好做完，费用为：
7×400＋2×300
＝2800＋600
＝3400（元 ）
答：买大卷布7卷和小卷布2卷最省钱。
【点睛】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑尽可能买大卷布，而且又不留布，只有这样才能保证花钱最少。
24．320本
【分析】根据“ 六年级捐的本数是五年级的2倍”可得“五年级的本数×2＝六年级的本数”据此解答即可。
【详解】（210－50）×2
＝160×2
＝320（本）
答：六年级捐书320本。
【点睛】熟悉多位数乘一位数的计算法则是解答此题的关键。
25．买10张团体票和3位儿童票；360元
【分析】根据题意可知，方案一，成人和儿童分开买时：需要的总费用＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；
方案二，9个成人和4位儿童买团体票时，需要的总费用＝团体票的票价×成人和儿童的总人数；
方案三：1位儿童和9位成人一起买团体票，剩下的儿童买儿童票时：需要的总费用＝团体票的票价×10＋剩下的儿童的人数×儿童的票价；依此列式计算并比较即可。
【详解】方案一：成人和儿童分开买时：
9×60＋4×20
＝540＋80
＝620（元）
方案二，9个成人和4位儿童买团体票时：
30×（9＋4）
＝30×13
＝390（元）
方案三，1位儿童和9位成人一起买团体票，剩下的儿童买儿童票时：
30×（1＋9）＋（4－1）×20
＝30×10＋3×20
＝300＋60
＝360（元）
620元＞390元＞360元，方案三最省钱
答：买10张团体票和3位儿童票最省钱，一共需要360元。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。

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