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(共20张PPT)
分析化学
误差的表示方法
分析化学
误差的表示方法
教学目标
1. 掌握误差的表示方法
2. 熟悉准确度与精密度的关系
引入
　　定量分析结果的数据好坏要用准确度和精密度来表示，没有标明准确度和精密度的结果几乎是无效的数据。
如何衡量测定结果的好坏？
思考
准确度和精密度
系统误差
准确度
偶然误差
精密度
准确度与误差
准确度
分析结果与真实值接近的程度，准确度的高低用误差的大小来衡量。
测量值
测量值
真值（μ）
准确度低
准确度高
真值往往不为人所知，通常用标准值代替。
准确度与误差
误差的表示
绝对误差
E=xi-μ
大于0 ，正误差。小于0，负误差。
相对误差
RE% 100%= 100%
1.两种误差的表示方法，一般用哪一种表示呢？
准确度与误差
思考
准确度与误差
例题1：比较两物体谁的准确度高
　　称量A、B物体的质量分别为1.1253g，0.1125g，而两物体的真实质量分别为1.1252g和0.1124g，求两物体的绝对误差和相对误差。
A物体 B物体
绝对误差 0.0001g 0.0001g
相对误差 0.0089% 0.089%
准确度与误差
使用相对误差表示测定结果的准确度更合理。
1
在相同测定条件下，称量质量越大，称量的相对误差越小，准确度越高！
2
精密度与偏差
精密度
在相同的条件下，多次平行测定结果相互接近程度。
精密度的高低用偏差的大小来表示，反应测定结果的重现性
偏差越小，各测定结果之间越接近，精密度越高，反之。
精密度与偏差
偏差的表示
绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。
偏差
指测量值与平均值之间的差值。
精密度与偏差
有正负区别
绝对偏差： 单次测量值与平均值之差
相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比
无正负区别
平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值
相对平均偏差：平均偏差在测量平均值中所占的百分比
至少2个数据以上
精密度与偏差
标准偏差：描述有限测定数据的分散程度
相对标准偏差：标准偏差占平均值的百分率，又称变异系数
精密度与偏差
精密度与偏差
在表示结果精密度的时候应该用谁来进行表示呢？
精密度与偏差
例题 2：比较下列两组数据的分散程度
甲： 9，9，8，9，8，9.5，10，10，8.5，9；
乙： 8.5，8.5，8.5，10，9.5，8.5，9.5，10，9，9。
甲 乙
平均值 9 9
相对平均偏差 5.5% 5.5%
相对标准偏差 82.8% 94.4%
精密度与偏差
推论
甲组测量值精密度更好。
使用相对标准偏差能更好的反映检测数据的分散程度。
准确度和精密度
准确度与精密度的关系
甲、乙、丙、丁四人射箭结果如下：
甲
乙
丙
丁
精密度好
准确度差
精密度好
准确度好
精密度差
准确度好
精密度差
准确度差
准确度和精密度
准确度与精密度的关系
分析结果准确度高，要求精密度一定要高。
分析结果精密度高，准确度不一定高。
准确度和精密度
准确度与精密度的关系
测量结果的优劣
准确度
精密度
表示测量结果的准确性
表示测量结果的重现性
小结
误差的表示方法
准确度 精密度 误差 偏差 绝对误差 绝对偏差：单次测量值与平均值之差 平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值 标准偏差：描述有限测定数据的分散程度
相对误差 相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比 相对平均偏差：平均偏差在测量平均值中所占的百分比 相对标准偏差：标准偏差占平均值的百分率，又称变异系数
Exi-μ
RE% 100%

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