资源简介

(共15张PPT)
分析化学
数据与误差的关系
分析化学
数据与误差的关系
教学目标
1. 掌握有效数字的修约规则
2. 熟悉有效数字的运算法则
引 入
分析化学过程
多个分析步骤
经过多个测量过程
得到多个测量结果
分析结果
（使用工具不同）
（有效数字位数不同）
　　修约：有效数字位数确定后，按照一定的规则，对多余位数进行合理的舍弃。
有效数字的修约
有效数字的修约
有效数字的修约步骤：
找到被修约的数字（如修约为四位有效数字，就找第五位有效数字）
按照“四舍六入五留双”的原则修约数字
有效数字的修约
有效数字的修约规则
四舍六入五留双
尾数≤4，舍。9.8249→9.82
尾数≥6，入。9.82671→9.83
四舍六入
　　拟舍弃的数字≤4，则舍去，若≥6，则进一。
有效数字的修约
五成双
　　1.拟舍弃的数字等于5，而5后面的没有数字或数全都为0时，若5前面为偶数则舍，5前面为奇数则入。
有效数字的修约规则
四舍六入五留双
5后面全为0
5前偶数，舍。3.60850→3.608
5前奇数，进一。3.60750→3.608
奇进偶舍
有效数字的修约
五成双
　　2.尾数等于5而后面还有不全为0的任何数字，无论5前面是奇数或是偶数均进一位。
5后面不全为0，入
3.608500001→3.609
3.607500001→3.608
有效数字的修约规则
有效数字的修约
注意
禁止分次修约
　　　修约数字时，只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约，否则将得到错误的结果。
如2.2451修约为三位数
一次修约 二次修约
2.25 2.24
有效数字的修约
注意
　　在修约相对误差、相对平均偏差、相对标准偏差等表示准确度和精密度的数字时，一般取1-2位有效数字，只要尾数不为零，都要进一位，突出误差，从而提高可信度。
有效数字的运算
有效数字的运算规则
加减法：应以小数点后位数最少（绝对误差最大）的数据为依据
例如：14.28+1.1527+0.0473=15.48
乘除法：应以有效数字位数最少（相对误差最大）的数据为依据
例如：14.28×1.1527×0.0473=0.778
有效数字的运算
有效数字的运算规则
　　在实际工作计算中，按一步计算后再修约至规定有效数字位数。
有效数字的运算
有效数字的运算规则
例：
0.12×9.6782=1.161384 修约为1.2
0.12×9.7=1.164 　　　修约为1.2
课堂练习
将下列测量值修约为四位有效数字
2.3084 0.49626
1.74451
0.38465
3.5315
4.35250
2.308
0.4963
1.745
0.3846
3.532
4.352
小结
有效数字的运算法则
　　在实际工作计算中，按一步计算后再修约至规定有效数字位数。
有效数字的修约方法是
四舍六入五留双

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