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有效数字的修约规则
你知道有哪些数字修约规则？
在多数情况下，测量数据本身并非最后的要求结果，一般需要经过一系列运算后才能获得所需的结果。
体积V
质量m
待测物浓度或含量
运 算
有效数字的修约规则
数值修约：在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。
5.4156
5.41
六位有效数字
三位有效数字
修约
？
5.42
or
有效数字的修约规则
（1）四舍五入法则
如按照英、美、日药典方法修约时，按照四 舍五入进舍即可。
（2）四舍六入五留双法则
源自我国科学技术委员会颁布的《数字修约规则》。
5.4156
5.41
六位有效数字
三位有效数字
修约
？
5.42
or
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大。
有效数字的修约规则
（1）四舍五入法则
如按照英、美、日药典方法修约时，按照四 舍五入进舍即可。
（2）四舍六入五留双法则
源自我国科学技术委员会颁布的《数字修约规则》。
＞5
＜4
进
舍
=5
有非零数字
=0或者
无数字
进
奇数
偶数
进
舍
被修约的数字首位
被修约的
数字后一位
被修约的
数字前一位
修约规则①： 四舍六入五成双规则
（1）四舍五入法则
如按照英、美、日药典方法修约时，按照四 舍五入进舍即可。
（2）四舍六入五留双法则
源自我国科学技术委员会颁布的《数字修约规则》。
5.4156
5.41
六位有效数字
三位有效数字
修约
？
5.42
or
修约规则①： 四舍六入五成双规则
修约规则①： 四舍六入五成双规则
四位
18.33
18.32
18.32
18.3251
18.3250
18.315
“5”后有数进位
“5”前偶数舍
“5”前奇数进位
修约规则②：一次修约停当
2.54546
四位
2.545
如果分次修约，结果会怎样？
修约规则③：可多保留一位有效数字进行运算，运算后，再将结果修约至应有位数
65.2557
三位
65.3
修约规则④：对相对平均偏差、相对标准偏差等进行修约时，要遵循准确度降低原则，只进不舍。
RSD=0.123%
一位
0.2%
RSD=0.123%
两位
0.13%
为什么不能按照四舍六入五成双原则修约？
1. 四舍六入五成双规则
2.一次修约停当
3.可多保留一位有效数字进行运算
4.对相对平均偏差、相对标准偏差等进行修约时，只进不舍。
有效数字的修约规则
练习
进行修约,保留小数点后一位
7.8902、32.031、45.514、0.6320、23.556
3.1416、4.0500、0.8500、2.1500、0.7589
7.9、32.0、45.5、0.6、23. 6
3.1、4.0、0.8、2.2、0.8
区分小数点后位数与有效数字的概念
思考
甲、乙、丙三人同时分析一个试样，均用万分之一的分析天平称量，用50ml滴定管滴定，三人的分析报告如下：
(1) 甲报告为14.201021%
(2) 乙报告为14%
(3) 丙报告为14.20%
问: 哪一位报告合理
夸大准确度
降低准确度
√
计算所得分析结果不仅表明被测物质含量大小,而且也表明是以怎样的准确度进行测量的。
如果不适当的保留过多的数字，则夸大了准确度，不符合实际，令人难以置信。
如果不适当的保留过少的数字，则降低了测量准确度，使结果变得毫无意义。
谢 谢 大 家！

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