资源简介

(共14张PPT)
认知有效数字
目录
有效数字的意义及位数
1
“0”的作用
2
有效数字的修约规则
3
一、有效数字的意义及位数
有效数字：实际能测到的数字。在有效数字中, 只有最后一位数是不确定的，可疑的，但是有效的。
有效数字位数由仪器准确度决定，它直接影响测定的相对误差。
有效数字位数的确定
1.0008 43.181 5位
0.1000 10.98％ 4位
0.0382 1.98×10－10 3位
5.4 0.0040 2位
0.05 2×105 1位
3600 100 位数含糊
在1.0008中，“0” 是有效数字；
在0.0382中，“0”定位作用，不是有效数字；
在0.0040中，前面3个“0”不是有效数字，后面一个“0”是有效数字。
在3600中，一般看成是4位有效数字，但它可能是2位或3位有效数字，分别写3.6×103，3.60×103或3.600×103较好。
二、“0”的作用
π、e、 、倍数、分数关系：无限多位有效数字。
pH，pM，lgc，lgK等对数值，有效数字的位数取决于小数部分（尾数）位数，因整数部分代表该数的方次。如pH=11.20，有效数字的位数为两位。
有效数字的位数，直接与测定的相对误差有关
例：测定某物质的含量为0.5180g，即0.5180±0.0001g
相对误差
e=2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627…
π =3 .141 5926 5358 9793 2384 6264 3383 2795 0288…..
注意：变换单位时，有效数字的位数不变。
如：
10.00ml
0.01000L (1.000×10-2)
10.5 L
1.05×104 ml
通常取1 至 2位有效数字。
高含量（大于10%）：4位有效数字（常规实验）
含量在1% 至10%：3位有效数字
含量小于1%：2位有效数字
分析结果表示的有效数字
分析中各类误差的表示
2 至 3位有效数字。
各类化学平衡计算
三、有效数字的修约规则
“四舍六入五成双，五后有数就进一，五后没数要留双”规则：当测量值中修约的那个数字等于或小于4时，该数字舍去；等于或大于6时，进位；等于5时（5后面无数据或是0时），如进位后末位数为偶数则进位，舍去后末位数位偶数则舍去。5后面有数时，进位。修约数字时，只允许对原测量值一次修约到所需要的位数，不能分次修约。
尾数≤4时舍; 尾数≥6时入
尾数＝5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有不是0的任何数皆入
例 下列值修约为四位有效数字
0.324 74
0.324 75
0.324 76
0.324 85
0.324 851
0.324 7
0.324 8
0.324 8
0.324 8
0.324 9
有效数字的修约：
0.32554 → 0.3255
0.36236 → 0.3624
10.2150 → 10.22
150.65 → 150.6
75.5 　 → 76
16.0851 → 16.09
禁止分次修约
运算时可多保留一位有效数字进行
0.5749
0.57
0.575
0.58
×
m ◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6) , 0.2348g(4) , 0.0600g(3)
◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g(3)
◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2)
◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1)
V ☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3)
☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4)
☆移液管:25.00mL(4);
☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2)
分析中有效数字的记录
思考题：下列数据各包括几位有效数字？
A）1.052
B）0.0234
C）0.00330
D）10.030
E）8.7×106
F）pKa=4.74
G）1.02×10-3
H）40.02%
I）1000

展开更多......

收起↑