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弱酸弱碱溶液的pH计算
当Kac≥20Kw时，忽略水的解离
当c/Ka≥500 时，c c(H3O+)≈c
c2(H3O+)
= ————
c c(H3O+)
c(H3O+) =
HA+ H2O H3O+ + A-
Ka=
c(H3O+)·c(A )
c(HA)
起始浓度： c
平衡时浓度：c c(H3O+) c(H3O+) c(H3O+)
一元弱酸溶液的pH计算
一元弱酸弱碱溶液的pH计算
【例1】计算298K时0.10 mol/L HAc溶液的pH
查表可知，Ka (HAc) =1.75×10–5
因cKa=1.75×10–16 > 20Kw， c/Ka=5.71×104 > 500，
可以用近似公式计算：
解析：
HAc + H2O H3O+ + Ac-
c(H3O+) =
= 1.32×mol/L
pH = lgc(H3O+) = lg1.32× = 2.88
【例2】计算室温下0.10 mol/L NH4Cl溶液的pH
已知Kb (NH3) =1.76×10–5，则：
Ka (NH4+) = = =5.68×10–10
=
= 7.54×10 6 mol/L
因cKa=5.68×10–11 > 20Kw， c/Ka=1.76×108 > 500，
可以用近似公式计算：
c(H3O+) =
解析：
溶液按一元弱酸处理
NH4+ + H2O
H3O + + NH3
pH = lgc()=lg7.54
c(OH–) =
当Kbc≥20Kw时，忽略水的解离
当c/Kb≥500 时，c c(OH–) ≈ c
A-+ H2O HA + OH-
起始浓度： c
平衡时浓度：c c(OH- ) c(OH- ) c(OH- )
c2()
= ————
c c()
Ka=
c(HA)·c(OH )
c(A-)
一元弱碱溶液的pH计算
【例3】计算室温下0.10 mol/L NH3 H2O溶液的pH
因cKb=1.76×10–6 > 20Kw， c/Kb=5.68×108 > 500，
可以用近似公式计算：
解析：
NH3 + H2O
NH4+ + OH–
c(OH–) =
= 1.33×10─3mol/L
pOH = lgc(OH–) = lg1.33×10─3 = 2.88
pH = 14 pOH = 14 2.88 = 11.12
查表可知，Kb (NH3) =1.76×10–5
【例4】计算室温下0.10 mol/L NaAc溶液的pH
查表可知，Ka (HAc) =1.75×10–5，则：
因cKb=5.71×10–11 > 20Kw， c/Kb=1.75×108 > 500，
可以用近似公式计算：
解析：
Ac-+ H2O HAc + OH-
=
= 7.56×10 6 mol/L
c(OH–) =
pOH = lgc(OH–) = lg7.56×10─6 = 5.12
pH = 14 pOH = 14 5.12 = 8.88
Kb (Ac-) = = =5.71×10–10
当Ka1>> Ka2>> Ka3，溶液中的H3O+主要来自于多元弱酸的第一步解离
当Kb1>> Kb2>> Kb3，溶液中的OH－主要来自于多元弱碱的第一步解离
按一元弱酸或一元弱碱进行简化处理
多元弱酸弱碱溶液的pH近似计算
HCO3 + H2O
CO32 + H3O+
第二步：
H2CO3 + H2O
HCO3 + H3O+
第一步：
－
Ka1 =
c(H3O+)· c(HCO3 )
c( H2CO3)
= 4.2×10 7
－
Ka2 =
c(H3O+)· c(CO32 )
c(HCO3 )
= 5.6×10 11
－
多元弱酸溶液的pH计算
Ka1>>Ka2 (即Ka1/Ka2≥100)
第一步产生的c(H3O+) >> 第二步产生的c(H3O+)
c·Ka1 ≥ 20KW，c/Ka1≥ 500，Ka1/Ka2 ≥ 100
c(H3O+) =
多元弱酸c(H3O+)的近似计算公式:
可忽略不计
【例5】计算298K时，0.04 mol/LH2CO3溶液的pH。
H2CO3 + H2O
HCO3- + H3O+
解析：
HCO3- + H2O
CO32 + H3O+
因c·Ka1 =4.2×10 7×0.04 > 20KW
c/Ka1 = >500
Ka1/Ka2 = 100
Ka1
= 4.2×10 7
Ka2
= 5.6×10 11
查表可知，
c(H3O+) =
可以用近似公式计算：
=
=1.30×10 4mol/L
pH = lgc(H3O+) = lg1.30×10─4 = 3.89
【例5】计算298K时，0.04 mol/LH2CO3溶液的pH。
Kb1>>Kb2 (即Kb1/Kb2≥100)
第一步产生的c(OH–) >> 第二步产生的c(OH–)
c·Kb1 ≥ 20KW，c/Kb1≥ 500，Kb1/Kb2 ≥ 100
c(OH–) =
多元弱碱c(OH–)的近似计算公式:
可忽略不计
多元弱碱溶液的pH计算
【例6】计算298K时0.10 mol/LNa2CO3溶液的pH。
解：Na2CO3溶液的质子转移平衡：
CO3- +H2O HCO3 +OH—
2
-
Kb1 =Kw/Ka2=
1.0×10-14
5.6×10-11
= 1.8×10-4
HCO3 +H2O H2CO3 +OH—
-
Kb2 =Kw/Ka1=
1.0×10-14
4.3×10-7
= 2.3×10-8
【例6】计算298K时0.10 mol/LNa2CO3溶液的pH。
数Kb1/Kb2>100,按一元弱碱处理。由于cb·Kb1=1.8×10-5>20KW.且 = >500，用最简公式计算：
cb
Kb1
0.01
1.8×10-4
pH =14 - pOH=14-2.87=11.13
pOH =2.87
c(OH－)=√Kb1·cb =√1.8×10-5×0.10=1.34×10-3(mol/L）
c(H3O+) = √Ka1· Ka2
两性阴离子溶液
当c·Ka2 ≥ 20KW，c/Ka1>500时，
如HCO3–、HPO42–、H2PO4–
Ka2 为两性物质作为酸的解离常数
或
pH= (pKa1 + pKa2)
两性物质水溶液的pH计算
Ka1 为两性物质作为碱的对应的共轭酸的解离常数
Ka为阳离子酸的解离常数；
如NH4Ac、HCOONH4、NH4CN
c(H3O+) =
或
pH= (pKa + pKa')
当c·Ka ≥ 20KW，c/Ka ′≥ 500时，
阳离子酸和阴离子碱组成的两性溶液
Ka′为阴离子的共轭酸解离常数
两性物质水溶液的pH计算
c(H3O+) =
（3）多元弱酸：
（4）多元弱碱：
c(OH–) =
归纳总结
c(H3O+) =
（1）一元弱酸：
c(OH–) =
（2）一元弱碱：
（5）两性阴离子溶液：
c(H3O+) =
（6）阳离子酸和阴离子碱组成的两性溶液：
c(H3O+) =
符合条件
cK ≥ 20Kw
c/K ≥ 500时
符合条件
c· ≥ 20KW
c/≥ 500
/ ≥ 100
符合条件：
c· ≥ 20KW ；c/>500
符合条件
c· ≥ 20KW
c/ ′ >500
c(H3O+) =
（3）多元弱酸：
（4）多元弱碱：
c(OH–) =
归纳总结
c(H3O+) =
（1）一元弱酸：
c(OH–) =
（2）一元弱碱：
（5）两性阴离子溶液：
c(H3O+) =
（6）阳离子酸和阴离子碱组成的两性溶液：
c(H3O+) =
符合条件
cK ≥ 20Kw
c/K ≥ 500时
符合条件
c· ≥ 20KW
c/≥ 500
/ ≥ 100
符合条件：
c· ≥ 20KW ；c/ ≥ 500
符合条件
c· ≥ 20KW
c/ ′ >500

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