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2023-2024学年人教版数学七年级上册寒假提升训练三
一、选择题
1．到今年年底，我国铁路营业里程将达到139000公里以上，其中高铁35000公里，居世界第一．数据“139000”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-1与2 B．0与0 C．2与 D．2与
4．下列合并同类项的结果正确的是（　　）
A．2x2+3x2＝5x4 B．
C．7x2﹣4x2＝3 D．9a2b﹣9ba2＝0
5．射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（ ）．
A．∠AOB B．∠BAO C．∠OBA D．∠OAB
6．下列方程的变形正确的是（　　）
A．，去分母，得
B．，去括号，得
C．，移项，得
D．，系数化为1，得
7．若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
8．若x与3互为相反数，则等于（ ）
A．0 B．1 C．3 D．6
9．某超市推出如下优惠方案：
（1）购物款不超过200元不享受优惠；
（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；
（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．
小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（　　）元．
A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80
10．已知m、n两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为
12．比较大小：- -0.009 .
13．规定：（→5）表示向右移动5记作+5，则（←4）表示向左移动4记作 ．
14．如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是 ．
15．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是 ．
16．当x＝2021时，ax3﹣bx+5的值为1；则当x＝﹣2021时，ax3﹣bx+5的值是 ．
17．有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车无人可坐；若每3人共乘一车，最终剩余3人无车可乘． 在这个问题中，共有 人乘车．
18．已知整数…满足下列条件：，，，，，…，，则的值为 .
三、解答题
19．计算
(1) (2)
(3) (4)
20．解方程
（1） （2）
21．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：______，______．
(2)先化简，再求值：
22．体课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一组8名女生的成绩记录，其中，“+”号表示成绩大于18秒，“﹣”号表示成绩小于18秒．
﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6
(1)这个小组女生的达标率是_____．
(2)求出这个小组的平均成绩．
23．甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？
24．观察下列等式：，，，将前三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出： ．
（2）计算：；
（3）参照上述解法计算：
25．点O为直线上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得．
(1)如图1，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，则的度数是___________°；
(2)如图2，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，求出与的数量关系；
(3)过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，若，求出的度数．
26．已知点是数轴上的三个点，点对应的数是最小的正整数，点的位置如图所示．
(1)若点与点之间的距离表示为，则的长度为__________；
(2)若点与点之间的距离表示为，当时，请直接写出点所表示的数是__________；
(3)若点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点从点处出发，以每秒1个长度的速度沿数轴正方向匀速运动；点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿相同方向匀速运动，当点与点重合时，求的长度．

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