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统计基础
Starting from the importance of statistics, this chapter studies the meaning of statistics, several stages of statistical work process, and has a more intuitive understanding of where statistical data come from;
统计分组| 分布数列| 统计图 | 统计表
总目录
1
2
3
统计概述
统计调查
统计整理
4
总量指标与相对指标
5
平均指标与变异指标
6
7
8
抽样推断
相关分析与回归分析
时间数列
9
指数分析
Statistical basis
第三章
Learn the meaning of statistics, several stages of statistical work process, and have a more intuitive understanding of where statistical data come from;
3
统计整理
第一节 统计整理的概念及内容
第二节 统计分组
第三节 分布数列
第四节 统计数据的表现形式
大学毕业的小王应聘到李女士公司，李女士告诉小王：“我们这里的报酬不错，平均工资每周400元。”小王工作几天后，找到李女士说：“你欺骗了我，我问过其他工人，没有一个工人的工资达到每周400元，平均工资怎么可能是一周400元呢 ”李女士说：“小王，这是上月的工资表，你自己算一下。”
案例引入
员工分组 李女士 李女士亲友 领工 工人 学徒 合计
工资 (元/周) 2300 350 320 300 200 —
人数 (人 1 6 5 10 1 23
频率（%） 4.35 26.09 21.73 43.48 4.35 100
每组工资额(元） 2300 2100 1600 3000 200 9200
案例讨论
1
通过统计调查搜集的数据资料能否直接用于分析？
2
如何对统计数据进行分类整理？
内容描述
认识统计数据的整理在统计调查中的重要性，领会统计分组的含义。
根据研究的目的，正确地选择分组标志。
掌握分配数列、统计表的概念、种类和编制方法。
准确应用统计图和统计表显示统计数据的数量特征。
会对调查资料进行审核
会对调查资料进行编码
能录入调查数据
会确定组距、组数
会确定组限
会计算组中值
会编制次数分配数列
会设计制作统计图、表
会用Excel录入数据、汇总、制作统计图表
能力（技能）目标
目标要求
了解统计整理的概念和内容
了解统计分组的概念及分类
了解统计表、统计图的作用
熟悉调查资料审核
熟悉分配数列的概念与分类
掌握调查资料的编码、录入
掌握统计分组方法
掌握组距、组数、组中值的确定
掌握次数分配数列的编制
掌握统计图、表结构、设计制作
掌握用Excel录入数据、汇总、制作统计图表
知识目标
第一节 统计整理概念及内容
一、统计整理的概念
1.概念
根据统计研究的任务与要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行分类和汇总或者对已经加工的综合资料再加工，使之条理化、系统化，得出反映现象总体特征的综合数据的工作过程。
第一节 统计整理概念及内容
一、统计整理的概念
2.统计整理意义
深刻地认识事物是统计分析前提
由个别单位的标志值向总体数量特征的指标值的过渡
第一节 统计整理概念及内容
二、统计整理的内容
01
02
03
04
制定方案
审核
分组汇总
编制统计图表
第一节 统计整理概念及内容
二、统计整理的内容
一、制定统计整理方案
统计整理方案是统计设计在统计整理阶段的继续和具体化。
规定分组及标准
规定各种分组
制定分组标准
整理表格
编制整理表
形成汇总表
第一节 统计整理概念及内容
二、统计整理的内容
（二）对调查资料进行审核
完整性
01
（1）资料是否齐全
（2）调查项目（标志）的资料是否完整
准确性
02
（1）填写方式
（2）限选项目是否有超选情况
（3）计算上是否有错误
（4）具有逻辑关系的题目前后是否存在矛盾
及时性
04
是否按规定时间报送
第一节 统计整理概念及内容
二、统计整理的内容
准确性检查方法
逻辑审核
计算审核
分析标志、数据之间是否符合逻辑，有无矛盾及违背常理的地方。
利用指标数据之间的关系及规律进行审查。
通过审核发现数据差错，应根据情况及时纠正或处理：
属于填报错误，可通知填报者重新填报；
属汇总过程错误应根据情况予以修正。
统计资料汇总方式
第一节 统计整理概念及内容
二、统计整理的内容
（三）资料分组、汇总和计算
进行分组汇总，计算各组单位数和合计数，计算各组指标和综合指标。
逐级汇总
自下而上
逐级进行
如，统计报表
集中汇总
资料集中
统一进行
如，重要普查
第一节 统计整理概念及内容
二、统计整理的内容
（四）编制统计表、绘制统计图
按工作天数分组 工人数
22 23 24 25 26 10
12
60
85
16
合计 183
将汇总结果编制统计表
利用统计表绘制统计图
第二节 统计分组
一、统计分组的意义
统计分组：把总体按照某一标志划分为若干性质不同又有联系的几个部分
分组前
分组后
统计分组总体而言是“分”，对个体而言是“合”。
第二节 统计分组
二、统计分组的作用
(一)
揭示现象的特征和实质
（二）
划分现象类型
（三）
反映现象内部结构
（四）
研究现象之间的依存关系
第二节 统计分组
三、分组标志的选择
（一）
根据研究目的选择
（二）
选择反映事物本质特征的标志
（三）
根据现象所处的历史条件和经济条件
按品质标志对资料进行分组。如：人口按性别分组、按职业分组、企业按经济类型分组等。
品质分组
变量分组
单项式分组
组距式分组
以一个变量值代表一组。如：人口按年龄分组1岁一组等。这种分组适用于离散性变量，且变量值的个数较少的情况。
以变量值变动的一个区间作为一组，区间的距离称为组距。适用于连续型变量和离散型变量的变量值较多的情况。
第二节 统计分组
四、统计分组的类型
按分组标志的性质不同
性别 人数
男 女 20
30
合计 50
按学习成绩分 人数
50~70 70~80 80~90 90~100 5
12
18
15
合计 50
第二节 统计分组
五、 统计分组的类型
按分组标志的多少不同
简单分组
复合分组
按两个或两个以上的标志进行层叠分组
只按某一个标志分组
经济类型 企业数
国有企业 集体企业 私营企业 290
230
460
组别 职工人数
男 男 25岁以下 300
26—59 380
60岁以上 280
女 25岁以下 290
26—59 375
60岁以上 271
第二节 统计分组
五、 统计分组的类型
简单分组举例
某企业工人性别构成情况
性别 人数/人 频率（%）
男 120 60
女 80 40
合计 200 100
工龄/年 人数/人 频率（%）
10以下 90 45
10~20 40 20
20以上 70 35
合计 200 100
某企业工人工龄构成情况
第二节 统计分组
五、 统计分组的类型
复合分组举例
某企业工人性别构成情况
人数/人 频率（% ）
总计 200 100
男 10以下 52 43
10~20 26 22
20以上 42 35
合计 120 100
女 10以下 38 48
10~20 14 17
20以上 28 35
合计 80 100
第三节 分布数列
一、分布数列的概念和种类
分布数列是统计分组的结果。
即在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体单位数在各组间的分布，这个数列称为分布数列，又称分布数列或次数分布。
总体单位数在各组间的分布，叫频数分布。
（一）分布数列的概念
第三节 分布数列
一、分布数列的概念和种类
分布数列由组名和次数两个要素组成，其中分布在各组的单位数叫次数，各组频数与总频数之比叫频率
绝对数：次数（频数）
相对数：频率（比率）
分布数列可以反映总体单位在各组间的分布特征、结构状况。
（二）分布数列组成
第三节 分布数列
一、分布数列的概念和种类
（三）分布数列的种类
品质分布数列
按品质标志分组形成的分配数列叫做品质分配数列，简称品质数列，也叫属性分布数列 。
变量分布数列
按数量标志分组所编制的分配数列叫变量分配数列，简称变量数列
第三节 分布数列
一、分布数列的概念和种类
变量分布数列又可进一步分为：
1
2
单项数列
每个组的组值只用一个变量值来表示。适用于离散变量，且组数不多、组值变动幅度小的情况。
组距数列
每个组的组值由一对表示一定范围或距离的两个变量值形成的组。适用于连续变量，或离散变量，其变量值很多、变量波动范围大的情况。组距数列还可进一步分为等距数列和异距数列。
分布数列
品质分布数列
变量分布数列
单项分布数列
组距分布数列
等距数列
异距数列
第三节 分布数列
一、分布数列的概念和种类
组距变量数列分类方法
根据组距是否相等划分
根据组限数值是否重叠划分
根据首尾两组形式划分
等距分组数列 不等距分组数列。
离散式分组数列和连续式分组数列
离散变量的组限可重叠也可不重叠，连续变量组限必重叠
封口式和开口式分组数列
整理原则：上组限不在内
第三节 分布数列
一、分布数列的概念和种类
单项数列举例
年龄/周岁 人数/人 占总人数比重%
19 30 10.0
20 70 26.7
21 80 23.3
22 60 20.0
23 30 10.0
24 30 10.0
合计 300 100
某专业学生年龄分布情况
第三节 分布数列
一、分布数列的概念和种类
组距数列举例
某地农村居民年纯收入情况
年纯收入/万元 户数/户 频率%
5000以下 320 5.7
5000~10 000 680 12.0
10 000~15 000 920 16.4
15 000 ~20 000 1600 28.6
20 000~25 000 1100 19.6
25 000~30 000 75030 13.4
30 000以上 240 4.3
合计 5610 100
第三节 分布数列
二、变量分布数列的编制
1.排列变量值的顺序。按变量值的大小顺序排列。
2.按变量值分组。即以每个变量值为一组，重复者只取一个。
3.确定每组的频数。即以每个变量值出现的次数作为频数。
4.编制单项式数列。
(一)单项分布数列的编制
第三节 分布数列
二、变量分布数列的编制
单项式数列
按出勤天数分组 学生数
18 19 20 21 22 3
6
10
15
16
合计 50
第三节 分布数列
二、变量分布数列的编制
1.确定组距和组数
（1）将原始资料排序，找出最大值、最小值
（2）确定全距
（3）确定组距和组数
上限(upper limit)：组的最大值
下限(low limit)：组的最小值
组距=上限－下限
一般可先确定组距，再根据组距确定组数。
在经济统计中，一般5－15组较合适。
组距和组数互为制约，分组应做到将总体单位的性质区别及其分布特征集中趋势显示出来。
第三节 分布数列
二、变量分布数列的编制
2.确定采用等距数列还是异距数列
各组组距相等的数列，叫做等距数列；
组距不相等的数列，叫做异距数列，也称不等距数列。
频数在各组间分布比较均匀时，宜采用等距分组。
全距=最大组的上限－最小组的下限
若一部分标志值的变动不均匀时，应采用异距数列。
第三节 分布数列
二、变量分布数列的编制
3.确定组限与组中值
（1）确定组限
组限确定原则：最小组的下限应低于或等于最小变量值
最大组的上限应高于或等于最大变量值
即汇总各组单位数时，应按照“上下限均包括在本组内”的原则进行。
因为有了“上组限不在内”的原则，实际工作中，对于离散型变量也经常采用重叠式确定组限的方法。
职工人数（人） 单位数（个）
499以下
500 — 599
600 — 699
700 — 799
开口组不重叠组限
产值（万元） 单位数（个）
50 — 60
60 — 70
70 — 80
80 — 90
重叠组限
第三节 分布数列
二、变量分布数列的编制
3.确定组限与组中值
（2）确定组中值
组中值(class midpoint)即各组上、下限的中点
＝（上限值＋下限值）/2
缺下限的开口组组中值＝上限－邻组组距/2
缺上限的开口组组中值＝下限＋邻组组距/2
注： 如变量值分布均匀，组中值便与组平均数一致； 组中值常用来代表各组的平均水平，在统计分析中被广泛采用。
第三节 分布数列
三、累计频数和频率分布
（一）频数和频率
（二）累积频数和频率分布
频数是每组变量出现的个数。频率是各组的频数与总体的频数相比所求得的比率。
累计频数和频率即从数列的头或尾开始，截止到某一组的上限或下限止，累计出现的次数和频率。分为：
1．较小制累计。从最小一组算起，小于该组上限的累计次数
2．较大制累计。从最大一组算起，大于该组下限的累计次数
第三节 分布数列
三、累计频数和频率分布
（三）频数或频率密度
频数或频率密度是组距数列中各组的频数或频率与组距之比。
频数（率）密度＝ 频数（率）/ 组距
主要用于不等距数列中，目的是消除组距差异的影响。
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
统计表的意义：统计表是表现统计资料的一种形式，即将调查得来的原始资料经过整理，使之系统化，用表格形式表现。主要优点：
（1）使统计资料条理化、清晰化；
（2）简明易懂、节省篇幅；
（3）便于比较（项目、指标）、便于 计算（直接通过表格计算）
（4）方便检查、核对数字的完整性和准确性
（一）统计表的意义与结构
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
（二）统计表的种类
按主词分组情况划分
简单表
分组表
复合表
按其作用不同划分
调查表（个体）
整理表（总体）
分析表（总体）
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
统计表的种类举例
简单表
复合表
人口数/万人
按性别分 男 64 189
女 61 720
按城乡分 市镇 38 892
乡村 87 017
国 家 位次 旅游收入（亿美元）
美国 西班牙 意大利 法国 英国 德国 中国 奥地利 加拿大 墨西哥 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 730.0
315.0
310.0
307.0
209.7
165.0
141.0
112.0
102.8
78.5
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
统计表的结构
横向构成
1.形式上看
主要由四部分构成
（1）总标题
（2）行标题和列标题
（3）表格线
（4）指标数值
纵向构成
2.内容上看
主要有两部分构成
主词栏
宾词栏
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
1.从统计表的形式上看：
统计表一般由表头、表体、表脚三个部分构成。
统计表一般为开栏式表格。左右两侧不封口，上下两端画粗实线，除标题行与合计行以细实线区分外，行与行之间一般不画线（复合分组时可以画线），表内各栏目之间用实线隔开，表体为比例协调的长方形。
统计表的一般形式
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
1.从统计表的形式上看：
按用途特征分类 面积 比重（%）
耕地 森林 内陆水域面积 草地 #可利用草地 其他 13004 17491 1747 40000 31333 23758 13. 54
18.22
1.82
41.67
32.64
24.75
合计 96000 10000
2016年我国土地状况
资料来源:中国统计年鉴
计量单位:万公顷
表脚
表体
表头
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
2.从统计表内容上看
主词
主词是统计表所要说明的总体，它可以是总体的各个组或各个单位的名称，一般排列在表的左方。
宾词
宾词是说明总体的各种统计指标，包括指标名称和指标数值，一般排列在表的右方。
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
统计表的结构
产业类别 国内生产总值 绝对数（亿元） 比上年增长% 比重%
第一产业 24700 5.0 11.8
第二产业 102004 12.5 48.7
第三产业 82703 10.3 39.5
总 计 209407 10.7 100.0
我国2016年国内生产总值及其增长速度
总标题
指标数值
纵栏标题
主词栏
宾词栏
横栏标题
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
宾词指标的设计就是对统计表的宾词指标进行分组配置。分为简单设计和复合设计两种。
1.简单设计，是将说明主词的各个指标在统计表的宾词部分平行排列。
2.复合设计，是将说明主词的各个指标在表的宾词部分层叠在一起。
（三）宾词指标的的设计
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
1．一般为长方形。
2．上下两端的端线用粗线绘制，表的左右两端不封闭。
3．表中横行“合计”，一般列在最后一行（或最前行），表中纵栏“合计”一般列在分组后最前一栏。
4．表的纵栏较多时，可编栏号。文字栏按甲、乙、丙……编号；而对指标数字的各栏分别用（1）、（2）、（3）……的顺序编号。各栏之间如果有计算关系，可用公式表示，如（3）＝（2）－（l）。
5．总标题要简明扼要，确切说明表的内容，同时标题内或在标题下面应说明资料所属时间、空间。
（四）统计表的编制技术及规则
第四节 统计数据的表现形式
一、统计表
6．填写：要规范化。书写工整，字迹清晰，数字位数对齐，同类数字要有效的统一位数。数字相同时，应全部重写一遍，不能用“同上”等字样表示。
不能有数字的空格，用短横线“—”填写；
如有数字但数字很小，可以忽略不计，或应有数字但不详，用虚线“……”表示；某项资料免于填报，应用符号“X”填满。
7．某些资料必须进行说明时，应在表下注明。
8. 制表完毕，制表人和负责人应签名并加盖单位公章。
（四）统计表的编制技术及规则
第四节 统计数据的表现形式
二、统计图
（一）统计图的含义
以几何图形或具体事物的图像形象地表现统计资料的一种形式
1
图题是统计图的名称，又称标题；
1
图轴是指在直角坐标上作图的纵横两轴；
1
标目是指两轴上表示间距刻度的各种单位名称；
1
图形是图中不同事物的图形线条或颜色的含义；
1
图注用以补充说的内容。
一张完整的统计图通常由图题、图轴、标目、图形、图注等几部分。
第四节 统计数据的表现形式
二、统计图
（二）统计图种类
几何图
几何图是用线和形来表现统计资料的图形。主要有条形图、面积图（平面图）、体积图（立体图）、线形图。
统计地图
它是在地图上利用点、线、面或具体形象等标志，来比较各指标大小的统计图。表明现象在地区上分布情况
常用的统计图主要有条形图、饼形图、直方图、折线图、曲线图、象形图等。此外也用几何图、统计地图等表达。
第四节 统计数据的表现形式
二、统计图
（二）统计图种类
1.条形图
是以条形的长短来表示统计数字大小的图形。
（单位：万元）
第四节 统计数据的表现形式
二、统计图
（二）统计图种类
2.饼形图
是以饼的面积或饼内各个扇形的面积所占比重表示各部分的构成情况的图形。
2011年底某市就业人员数（单位：万人）
第四节 统计数据的表现形式
二、统计图
（二）统计图种类
3.直方图
是用一系列没有间隔的矩形的面积表示各组频数或频率分布的图形。
成绩（分）
学生考试成绩直方图
第四节 统计数据的表现形式
二、统计图
（二）统计图种类
4.折线图
将直方图矩形顶部的中点用直线连接起来的图形。
学生考试成绩折线图
第四节 统计数据的表现形式
二、统计图
（二）统计图种类
5.曲线图
以曲线升降来描述现象数量变化特征和规律的统计图。
2002-2006年社会消费品总额曲线图
（单位：万元）
第四节 统计数据的表现形式
二、统计图
（二）统计图种类
6.散点图
用两组数据构成多个坐标点绘制的图形。
第四节 统计数据的表现形式
二、统计图
（二）统计图种类
7.象形图
是指以物理对象的图画相似图形来表达的图画。
2002-2006年某地区汽车数量（单位：万辆）
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
321
382
447
504
540
=100万辆
谢谢
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