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飞21世纪言
9.(2021·北京)已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n为整数且n<
√/2021()
第六章测试卷
A.43
B.44
C.45
D.46
时间：120分钟分值：120分
10.按一定规律排列的数依次为、2,3,10,15，√26，√/35，…，按此规律排列下去，则这列数
中的第9个数是
()
题号
二
三
总分
A.74
B.82
C./85
D.93
得分
二、填空题（每题3分，共18分）
11.算术平方根是它本身的数是
,立方根是它本身的数是
一、选择题（每题3分，共30分）
12.将实数5，π，0，一6由小到大用“<”连起来，可表示为
1.(2021·上海)下列实数中，有理数是
A,号
R
C.V
D得
13.若实数a,6满足1a十21+6-4=0，则%
14.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍.
2.下列说法中，错误的是
15.(2021·内蒙古包头)一个正数a的两个平方根是2b一1和b十4，则a十b的立方根为
A2是2的一个平方根
B.一2的平方是2
C.2的平方根就是2的算术平方根
D.w2是2的算术平方根
16,对于任意两个正数a,b定义一种运算※如下：a※b=亚，按照此法则计算3※4
3.9的算术平方根是
atb
A.-3
B.3
C.±3
D.81
4在实数：534.2号、-1.01001001…中，无理数有
三、解答题（共72分）】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
17.(6分)如图，在数轴上表示1，w2的点分别为A,B,点C在OA上，且AC=AB,试求点C所表
5.下列各组数中互为相反数的是
(
示的实数.
A.号与/-5
B-3与号
第17题图
C.-3与-27
D.-(-2)与-|-2
6.估计6十1的值在
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
18.(10分)已知一个正数的两个不同的平方根分别为2a十5和3a一15.
7.如果(3一k)3=3一k,那么k的取值范围是
(1)求这个正数；
A.k<3
B.k≥3
C.0≤k3
D.k为任意实数
(2)请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间.
8.实数m在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数n满足一m第8题图
A.-3
B.-2
C.-w3
D.-3
-5
—6
本资料为出版资源，盗版必究！第六章测试卷
1.C解析：A√-号是无理数：B、-
是无理数：C}-2·是有理数：D√}-。
是无理数.故选C
2.C
3.B解析：32=9，.9的算术平方根为3.
故选B.
4.C
5.D
解析：因为√(-5)=5，所以5与、(-5)
互为倒数，不互为相反数：因为一3的相反数是
3,所以一3与5不互为相反数；因为一27=
一3，所以一3与/一27相等，不互为相反数：因
为-（一2）=2，一|一2|=一2,2与-2互为相
反数，所以一（一2）与一一2互为相反数.故
选D.
6.B7.D8.D
9.B解析：1936<2021<2025，.√1936<
12021<2025,即44<2021<45，则n的
值为44.
10.B解析：w2=12十1，√/3=√22-1,10
132+1,15=√/42-1,26=w52+1,35
=√62一1，所以对于正整数，当n为奇数
时，第n个数为vn2十1；当n为偶数时，第n
个数为wn2一1.故第9个数为92+1=
82.故选B.
11.1,01,-1,012.-6<0<5<π
13.1解析：由a+2≥0，b-4≥0且a+2
+vb-4=0得a=-2,b=4,所以%=
(-2)2=4=1.
4
14.3解析：设原正方体的棱长为x,则其体积为
x3,体积变为原来的27倍后，棱长变为√27x3
=3x,所以棱长变为原来的3倍.
15.2解析：因为一个正数a的两个平方根是2b
一1和b十4，所以2b一1十b十4=0，所以b=
一1，所以a=9,所以a十b=8,所以a十b的立
方根为2.
16
17.解：.AC=AB=2-1,
.点C表示的数为1一(2一1)=2一2.
18.解：(1)由题意知2a+5十3a-15=0,解得a
=2,故这个正数是(2a十5)2=(2×2十5)
=81.
(2).a=2,∴.30a=60..49<60<64,
.7<608,即730a<8.
故30a的算术平方根在7与8之间.
19.解：9.3.a=3,b=√13-3.
.a2+b-√/13=9+13-3-w13=9-3
=6.
20.解：(1)x=±号：(2)x=-
21.解：(1)0.2220
200
(2)开立方时，被开方数的小数点向左或向右
移动三位，开方的结果的小数点就向左或向
右移动一位
(3)10b
22.解：设这两个正方体纸箱的棱长为x厘米，
根据题意得2.x3=50×40×30,
所以x3=30000,所以x=/30000≈31.

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